Деревянный брус.

Pacчет бруса круглого поперечного сечения на прочность и жесткость при кручении

Целью расчетов на прочность и жесткость при кручении является определение таких размеров поперечного сечения бруса, при которых напряжения и перемещения не будут превышать заданных величин, допускаемых условиями эксплуатации. Условие прочности по допускаемым касательным напряжениям в общем случае записывается в виде Данное условие означает, что наибольшие касательные напряжения, возникающие в скручиваемом брусе, не должны превышать соответствующих допускаемых напряжений для материала. Допускаемое напряжение при кручении зависит от 0 ─ напряжения, соответствующего опасному состоянию материала, и принятого коэффициента запаса прочности n: ─ предел текучести, nт- коэффициент запаса прочности для пластичного материала; ─ предел прочности, nв- коэффициент запаса прочности для хрупкого материала. В связи с тем, что значения в получить в экспериментах на кручение труднее, чем при растяжении (сжатии), то, чаще всего, допускаемые напряжения на кручение принимают в зависимости от допускаемых напряжений на растяжение для того же материала. Так для стали [для чугуна. При расчете скручиваемых брусьев на прочность возможны три вида задач, различающихся формой использования условий прочности: 1) проверка напряжений (проверочный расчет); 2) подбор сечения (проектный расчет); 3) определение допускаемой нагрузки. 1. При проверке напряжений по заданным нагрузкам и размерам бруса определяются наибольшие возникающие в нем касательные напряжения и сравниваются с заданными по формуле (2.16). Если условие прочности не выполняется, то необходимо либо увеличить размеры поперечного сечения, либо уменьшить нагрузку, действующую на брус, либо применить материал более высокой прочности. 2. При подборе сечения по заданной нагрузке и заданной величине допускаемого напряжения из условия прочности (2.16) определяется величина полярного момента сопротивления поперечного сечения бруса По величине полярного момента сопротивления находят диаметры сплошного круглого или кольцевого сечения бруса. 3. При определении допускаемой нагрузки по заданному допускаемому напряжению и полярному моменту сопротивления WP предварительно на основе (3.16) определяется величина допускаемого крутящего момента MK а затем с помощью эпюры крутящих моментов устанавливается связь между K M и внешними скручивающими моментами. Расчет бруса на прочность не исключает возможности возникновения деформаций, недопустимых при его эксплуатации. Большие углы закручивания бруса весьма опасны, так как могут приводить к нарушению точности обработки деталей, если этот брус является конструктивным элементом обрабатывающего станка, либо могут возникнуть крутильные колебания, если брус передает переменные по времени скручивающие моменты, поэтому брус необходимо рассчитывать также на жесткость. Условие жесткости записывается в следующем виде: где ─ наибольший относительный угол закручивания бруса, определяемый из выражения (2.10) или (2.11). Тогда условие жесткости для вала примет вид Величина допускаемого относительного угла закручивания определяется нормами и для различных элементов конструкций и разных видов нагрузок изменяется от 0,15° до 2° на 1 м длины бруса. Как в условии прочности, так и в условии жесткости при определении max или max  будем использовать геометрические характеристики: WP ─ полярный момент сопротивления и IP ─ полярный момент инерции. Очевидно, эти характеристики будут различными для круглого сплошного и кольцевого поперечных сечений при одинаковой площади этих сечений. Путем конкретных расчетов можно убедиться, что полярные моменты инерции и момент сопротивления для кольцевого сечения значительно больше, чем для оплошного круглого сечения, так как кольцевое сечение не имеет площадок, близко расположенных к центру. Поэтому брус кольцевого сечения при кручении является более экономичным, чем брус сплошного круглого сечения, т. е. требует меньшего расхода материала. Однако изготовление такого бруса сложнее, а значит, и дороже, и это обстоятельство также необходимо учитывать при проектировании брусьев, работающих при кручении. Методику расчета бруса на прочность и жесткость при кручении, а также рассуждения об экономичности, проиллюстрируем на примере. Пример 2.2 Сравнить веса двух валов, поперечные размеры которых подобрать для одного и того же крутящего момента MK 600 Нм при одинаковых допускаемых напряжениях 10 Rи 13 Растяжение вдоль волокон р] 7 Rp 10 Сжатие и смятие вдоль волокон [см] 10 Rc , Rcм 13 Смятие поперек волокон (на длине не менее10 см) [см]90 2,5 Rcм 90 3 Скалывание вдоль волокон при изгибе [и] 2 Rcк 2,4 Скалывание вдоль волокон при врубках 1 Rcк 1,2 – 2,4 Скалывание во врубках поперек волокон

Деревянные бруски бывают как сухие, так и естественной влажности. Второй вид бруска при использовании часто теряет форму, а сухой брусок сохраняет свои параметры. Деревянные бруски в основном изготавливаются на заказ по необходимой форме и размерам. Наиболее распространенным среди всего разнообразия считается брусок 40 на 40 мм — , 40 на 50 мм и 50 на 50 мм. Длина таких брусков бывает от 3 до 6 метров.

Бруски применяются при производстве мебели или в столярном деле. В строительстве ими делают отделку помещений или изготовляют декоративные детали. Для производства брусков используется сосна, ель и другие хвойные породы, которые отличаются износостойкостью и устойчивостью к механическим повреждениям.

Различаются следующие виды брусков:

цельный,
склеенный по длине,
скленный по ширине,
склеенный по толщине и длине,
гнуто-распиленный

Стандартным считается цельный брус, который изготавливается из обычного бревна, непрофилированного или профилированного. Первый тип бруса обладает рядом недостатков: дома, построенные из обычного бруса, имеют большую усадку, требуют дополнительной конопатки утеплителем. При изготовлении профилированному брусу придается определенная форма. Благодаря своей технологичности, профилированный брус в постройке домов стремительно завоевывает популярность. Его обрабатывают по всем кантам с помощью фреза, который придает пиломатериалу строгую геометрическую форму. Он легко монтируется, при строительстве дома очень плотно укладывается, во избежание попадания воды через элементы стен. Брусок, благодаря своей конструкции, защищает древесину от гниения. При грамотном монтаже отпадает необходимость утепления и уплотнения брусовой конструкции специальными материалами. Помимо отделки дач и коттеджей, брус применяется также для летних дач или саун.

При строительстве учитывается то обстоятельство, что цельные деревянные бруски растрескиванию и короблению подвержены больше, чем клееные. Последние плотностью прилегания и теплоизоляционным свойствам несравнимы с другими видами брусков. Сформированные пазы и гребни на брусе плотно фиксируют его к стене, без щелей и зазоров. В результате получается чрезвычайно жесткая и прочная конструкция. Брус обрабатывают антипиренами и антисептиками, что намного увеличивает надежность и долговечность конструкции.

Технология производства клееного бруса напоминает производство фанеры, но в данном случае склеиваются доски-ламели, но не листы шпона. Нужно отметить, что клееные виды намного прочнее цельных, лучше просушены и дают минимальную усадку

Главные преимущества клееного бруса:

форма бруса при эксплуатации не меняется;
высокая прочность по сравнению с древесиной;
малая теплопроводность;
минимальная усадка по высоте;
не подвержен растрескиванию;
высокое качество поверхностей;
влагоусточивость;
не требующая дополнительного утепления монолитная конструкция;
быстрый монтаж.

Характеристики

К основным характеристикам данного строительного материала относят влажность, размер, тип сечения, коэффициент теплопроводности, плотность, предел прочности и устойчивость.

Материал

Цельный брус получается из натуральной древесины — в виде кругляков, клееный - в виде досок разной толщины, как правило, из хвойных пород деревьев.

Тип сечения

Сечение бруса бывает как квадратным, так и прямоугольным, и сложным. Квадратное сечение самое распространенное и применяется в строительстве домов из дерева. Реже встречается брус с прямоугольным сечением. А вот со сложным профилированным брусом работать намного проще, и он постепенно занимает место обычного квадрата в малоэтажном строительстве.

Размер

Обычно в производстве изготавливаются брусы с сечением 100?100, 150?150, 150?200 и 200?200 мм, а другие размеры относительно небольшими партиями изготавливаются по заказу.

Влажность

Нормативная влажность бруса зависит от марки и характеризуется уровнем наличия воды в древесине. Если влажность превосходит стандарт нормативного содержания, то брус подвергается дополнительной сушке, которая бывает как естественной, так и промышленной.

Коэффициент теплопроводности

Не следует недооценивать коэффициент теплопроводности бруса, который определяется теплоизолирующими способностями. ?н равняется в среднем 0,1…0,35 ккал/м*град*час для марок, изготовленных из мягкой сосны. Если в данном случае это относится к хорошо просушенному материалу, то влажная древесина имеет намного большую теплопроводность.

Прочность

Прочность при сжатии и изгибе обуславливается видом и толщиной бруса и видом древесины.

Плотность

От плотность древесины напрямую зависит простота обработки, теплопроводность и прочность бруса. Наиболее плотным считается брус из твердых пород деревьев, которые редко встречаются в России. Минимальную плотность имеют ель и сосна, которые легко обрабатываются и имеют хорошую теплоизоляцию.

Широко применяется в строительной индустрии, являясь одним из важнейших элементов сырьевых материалов. Если в прежние времена для бруса достаточно было изготовить 4-х гранный брусок, то сегодня к этому продукту предъявляются более высокие требования.

Современная промышленность производит 3 типа бруса:

цельный;
профилированный;
клееный.

По форме каждый из этих видов бруса имеет идеальную 4-х гранную поверхность по всем ребрам. При этом брус клееный может быть цельным и с профильной плоскостью. Для производства бруса используют не все породы дерева. Годными признают: ель, сосну, лиственницу, пихту и кедр. Еще могут применять березу и осину, но эти породы дерева используют гораздо меньше, чем хвойные породы.

Длина бруса может достигать 3 - 9 метров, в зависимости от целевого назначения заказа. Но более распространенным является брус 3 и 6 метровой длины. В сечении брус бывает от 100 мм до 300 мм. Если вести речь о квадратном сечении, то размеры бывают следующие:

100 Х 100 мм
150 Х 150 мм
200 Х 200 мм
300 Х 300 мм.

100 Х 150 мм;
150 Х 200 мм;
250 Х 300 мм.

Примечательно, что стандартные размеры бруса являются обязательными для массового производства, осуществляющего выпуск продукции по ГОСТам. Для индивидуальных заказов может быть изготовлен брус других размеров.

Цельный брус является наиболее распространенным, по сравнению с остальными категориями. В его производстве используется недорогое и простое в эксплуатации оборудование. По этой причине стоимость бруса остается относительно низкой. Брус цельный получил широкое применение в строительстве жилых домов, бань, дачных домиков, загородных домов, поскольку отличается приемлемой ценой и хорошими эксплуатационными свойствами.

Профилированный брус (или деревянный) получают из цельных бревен. По двум боковым сторонам выполняют ровные поверхности (плоскости) а по другим (верхней и нижней) - выполняют паз и выступ. Это делается для того, чтобы при укладке брус полностью совпадал между рядами. Форму и количество пазов выбирают в зависимости от целевого назначения и особенностей будущего строительного объекта.

Следует отметить, что профилированный брус экономичнее, так как при строительстве дома не требуется герметизация стен. Кроме того, специалисты отмечают повышенный уровень сцепления бруса между собой. При этом существенно сокращаются сроки строительства, что очень важно при выполнении любого заказа.

Деревянный клееный брус появился на отечественном рынке сравнительно недавно, около 30 лет назад. При его изготовлении нет необходимости использовать цельные стволы дерева. Чтобы получить нужный размер бруса, надо использовать соответствующее количество досок, которые в результате давления прессуются по определенной технологии. Этот вид бруса устойчив деформации, прочен на механические воздействия и надежен в эксплуатации. Деревянный брус производят в профилированных формах.

Строительный материал, широко применяемый еще с давних времен и по сегодняшний день. Ярким примером тому являются великолепно сохранившиеся памятники древнего зодчества по всей территории России. Если раньше деревянным брусом называлось бревно обработанное (оструганное) с четырех сторон до получения одинакового сечения по всей длине, то современное производство этого строительного материала уже давно не ограничено его классическим видом и формой.

О чём пойдет речь:

Типы и формы

Различают три основных типа деревянного бруса:

цельный (классический, ровный) брус;
брус профилированный;
брус деревянный клееный.

Их форма бывает только квадратной и прямоугольной для всех трех видов бруса, с ровной поверхностью всех четырех ребер. Так и с различными по форме и размерам пазам и выступам на двух (противоположных) сторонах профилированного бруса. Фото. Клееный брус может быть как цельным, так и обработанной профильной плоскостью.

Древесина

В силу своих природных свойств и характеристик не каждое дерево может служить основой для получения из его ствола строительного бруса. Основными породами древесины для строительного бруса являются:

сосна;
пихта;
лиственница;
кедр.

Намного реже используют: осину и березу. Древесину этих пород несмотря на их низкую стоимость, задействуют только для вспомогательных элементов.

Размеры, сечение ГОСТ

По своей длине деревянные балки (брус) бывают от трех до девяти метров, но основными считаются длины в 300 – 600 см. Как наиболее оптимальные размеры для перевозки, хранения и строительства. В отдельных случаях брус может быть изготовлен по индивидуальным размерам (до 9 м). В основном это относится к стандартным типовым строениям из профилированного бруса.

Размеры сечения деревянного бруса начинаются от 100 мм (10 см) и достигают 300мм. При квадратной форме сечения это:

100 Х 100 мм;
150 Х 150 мм;
200 Х 200 мм;
300 Х 300 мм.

И соответственно:

100 Х 150 мм;
150 Х 200 мм;
250 Х 300 мм;
Или же другого размера (100 Х 200 мм и т. п.).

Стандартные размеры деревянного бруса по государственным стандартам (ГОСТ) обязательны для всех предприятий выпускающих такую продукцию и указаны в следующей таблице:

ГОСТ 8486-86 «Пиломатериалы хвойных пород»;
ГОСТ 2695-83 «Пиломатериалы лиственных пород»;
ГОСТ 23431-79 «Древесина. Строение и физико-механические свойства. Термины и определения»;
ГОСТ 18288-87 «Производство лесопильное. Термины и определения»;
ГОСТ 24454-80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры».

Кроме размера деревянного бруса по ГОСТ существует ряд таблиц с нормативами по его сортности, влажности, свойствам и так далее.

Технологии производства деревянного, строительного бруса

Цельный брус

Сегодня в связи с низкой стоимостью самый популярный вид изделий. Невысокая (относительно) цена образуется из-за достаточно дешевого и простого оборудования используемого для его производства. Доступность и широкий спектр применения не только в строительстве домов (бань, павильонов и т.д.) делают этот материал лидером продаж.

Брус деревянный профильный (профилированный)

Как и классический (цельный) изготавливается из целых бревен, по тем же размерам и сечениям деревянного бруса указанных в приведенной таблице. С одной, но существенной разницей. Две стороны, боковые, такого бруса – ровные. А 2 (верх, низ) обладают соответственно пазом и выступом (гребнем) для плотного совмещения между собой. Количество и форма пазов (гребней) зависят от ширины бруса и конструктивных особенностей общей постройки из него. Таким образом, при более высокой стоимости в сравнении с цельным, профилированный брус на порядок экономичнее. При работе с ним нет необходимости дополнительно герметизировать (конопатить) стены. Повышается сцепление бруса между собой. И что не маловажно сам процесс строительства значительно сокращается по времени.

Брус деревянный клееный

Современный технологический способ изготовления бруса, появившийся чуть более 30 лет назад. Главной отличительной особенностью клееного бруса является то, что для его выработки не требуются цельные стволы деревьев. В зависимости от нужной толщины используют N количество досок склеенных под давлением. В качестве примера можно привести производство фанеры. Клееный брус, не только не теряет каких либо качественных характеристик в сравнении с аналогом (цельным), наоборот получает ряд отличий. Таких как повышенная устойчивость к деформациям и прочность. Из – за дополнительной затратности в производстве (клей, пресса) клееный деревянный брус, как правило, выпускается в профилированных формах.

Преимущества строительства из деревянного бруса

Как преимущества домостроения из деревянного бруса различных типов в первую очередь следует отметить его принадлежность к так называемым – зеленым технологиям строительства. Технологиям, которые причиняют минимальный вред окружающей среде, как в момент постройки здания, его эксплуатации, так и в случае его демонтажа и утилизации. На строительство дома при готовом фундаменте требуется от трех до четырех недель.

При применении профилированного или клееного бруса нет необходимости в наружной и внутренней отделке. Теплоизоляционные и шумопоглащающие свойства древесины известны веками и не нуждаются в дополнительных описаниях. Главная проблема прошлого – пожара опасность, плесень и различные жучки – древоточцы, сегодня легко устранима с помощью современных огнеупорных и биологических пропиток.

Срок службы деревянных зданий не уступает каменным домам, а по многим экономическим показателям превосходит их. Натуральное дерево создает внутри помещения свой микроклимат, что благотворно действует на физическое здоровье жильцов.

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при кручении которых поперечные сечения остаются плоскими, сечения стержней любой другой формы искривляются. При этом различные точки одного поперечного сечения смещаются друг относительно друга параллельно оси стержня - происходит так называемая депланаиия поперечного сечения.

На рис. 17.6 показана депланация прямоугольных поперечных сечений скручиваемого стержня; на рис. 18.6 она изображена с помощью горизонталей. Сплошные горизонтали показывают выпуклость, штриховые - вогнутость; диагонали и оси симметрии поперечного сечения остаются в одной плоскости и не искривляются.

В поперечном сечении скручиваемого бруса касательное напряжение в каждой точке, расположенной в непосредственной близости от боковой поверхности стержня, всегда направлено параллельно касательной к контуру сечения (рис. 19.6, а). Действительно, если касательное напряжение в этой точке направить под углом к касательной, то его составляющая перпендикулярная к касательной, будет отличной от нуля (рис. 19.6, б). Тогда и составляющая касательного напряжения на боковой поверхности стержня, параллельная его оси, на основании закона парности касательных напряжений, будет равняться т. е. будет отличной от нуля. Но этого быть не может, так как при кручении напряжения на боковой поверхности отсутствуют.

Следовательно, в точках поперечного сечения брусау около его контура, могут возникать касательные напряжения, лишь направленные вдоль контура (рис. 20.6).

Так как напряжения в точках контура поперечного сечения направлены параллельно касательным к контуру, то контур представляет собой как бы траекторию касательных напряжений.

Это позволяет наметить примерный характер траекторий и внутри контура. Траектории касательных напряжений (силовые линии) для некоторых форм сечений показаны на рис. 21.6. Рассмотрение их позволяет сделать некоторые выводы не только о направлении, но и о величине касательных напряжений. Так, например, на рис. 21.6, а видно, что силовые линии более сгущены у середины длинной стороны прямоугольника, чем короткой; следовательно, касательные напряжения у середины длинной стороны имеют большую величину, чем у середины короткой.

Рассмотрение силовых линий, изображенных на рис. 21.6,б, в, показывает, что в замкнутом кольце крутящий момент создает элементарные пары из сил с плечами, примерно равными по величине среднему диаметру кольца D; в разрезанном же кольце плечи элементарных пар составляют часть толщины кольца , т. е. эти плечи значительно меньше диаметра D.

Следовательно, при одних и тех же крутящих моментах касательные напряжения в разрезанном кольце значительно больше, чем в неразрезанном; другими словами, сопротивляемость разрезанного кольца кручению ниже, чем неразрезанного.

Расположение силовых линий касательных напряжений подобно характеру распределения скоростей течения жидкости при вращательном движении ее в сосуде, имеющем форму поперечного сечения скручиваемого бруса. Такое подобие, называемое гидродинамической аналогией, облегчает построение силовых линий касательных напряжений. Из него, в частности, следует, что с приближением к входящим углам контура поперечного сечения стержня (угол 6 на рис. 22.6) напряжения при кручении резко возрастают, так как возрастают скорости движения жидкости около таких углов. Для уменьшения этих напряжений входящие углы целесообразно заменять выкружками. Около внешних углов (углы 1-5 на рис. 22.6) происходит застой жидкости, и, следовательно, касательные напряжения там равны нулю.

Для удобства пользования формулам, применяемым при расчете на кручение брусьев некруглого сечения, придается такой же вид, как и в случае круглого сечения. В соответствии с этим наибольшие касательные напряжения в поперечном сечении бруса некруглого сечения определяются по формуле

а углы закручивания по формуле

Значения и зависят от формы поперечного сечения бруса Ниже приводятся формулы для их определения в случаях прямоугольного сечения и для тонкостенных стержней открытого профиля.

Брус прямоугольного сечения

Если обозначить большую сторону прямоугольного сечения Л и меньшую b, то

где определяются по табл. 1.6 в зависимости от отношения сторон

При можно пользоваться упрощенными формулами

Напряжения [см. формулу (32.6)] возникают в серединах длинных сторон прямоугольника. Касательные напряжения в серединах коротких сторон

где у определяется по табл. 1.6; при можно принимать