Хотя классические оптимизационные методы и методы математического программирования являются мощным аналитическим средством, число реальных задач, которые можно сформулировать так, чтобы не возникало противоречий предположениям, лежащим в основе этих методов, сравнительно невелико. В связи с этим аналитические модели и в первую очередь модели математического программирования до настоящего времени не стали практическим инструментом управленческой деятельности.

Развитие вычислительной техники породило новое направление в исследовании сложных процессов – имитационное моделирование. Имитационные методы, являющиеся особым классом математических моделей, принципиально отличаются от аналитических тем, что ЭВМ в их реализации играют главную роль. ЭВМ третьего и тем более четвертого поколения обладают не только колоссальным быстродействием и памятью, но и развитыми внешними устройствами и совершенным программным обеспечением. Все это дает возможность эффективно организовать диалог человека и машины в рамках имитационной системы.

Идея метода имитационного моделирования состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами, состояниями и выходами строят алгоритм, отображающий последовательность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем «проигрывают» поведение объекта на ЭВМ. Следует отметить, что, поскольку для имитационного моделирования зачастую требуются мощные ЭВМ, большие выборки статистических данных, издержки, связанные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, необходимыми для решения задачи на небольшой аналитической модели. Поэтому во всех случаях следует сопоставлять затраты средства и времени, потребные для имитации, с ценностью информации, которую ожидают получить.

Имитационная система – вычислительная процедура, формализованно описывающая изучаемый объект и имитирующая его поведение. При ее составлении нет необходимости упрощать описание явления, отбрасывая порой даже существенные детали, чтобы втиснуть его в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных математических методов анализа. Для имитационного моделирования характерна имитация элементарных явлений, составляющих исследуемый процесс, с сохранением их логической структуры, последовательности протекания во времени, характера и состава информации о состояниях процесса. Модель по своей форме является логико-математической (алгоритмической).

Имитационные модели как подкласс математических моделей можно классифицировать на: статические и динамические; детерминированные и стохастические; дискретные и непрерывные.

Класс задачи предъявляет определенные требования к имитационной модели. Так, например, при статической имитации расчет повторяется несколько раз в различных условиях проведения эксперимента – исследование поведения «в определенный короткий период времени». При динамической имитации моделируется поведение системы «в течение продолжительного периода времени» без изменений условий. При стохастической имитации в модель включаются случайные величины с известными законами распределения; при детерминированной имитации эти возмущения отсутствуют, т.е. их влияние не учитывается.

Порядок построения имитационной модели и ее исследования в целом соответствует схеме построения и исследования аналитических моделей. Однако специфика имитационного моделирования приводит к ряду специфических особенностей выполнения тех или иных этапов. В литературе приводится следующий перечень основных этапов имитации:

Определение системы – установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.

Формулирование модели – переход от реальной системы к некоторой логической схеме (абстрагирование).

Подготовка данных – отбор данных, необходимых для построение модели и представления их в соответствующей форме.

Трансляция модели – описание модели на языке, применяемом для используемой ЭВМ.

Оценка адекватности – повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели.

Стратегическое планирование – планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.

Тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.

Экспериментирование – процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

Интерпретация – построение выводов по данным, полученным путем имитации.

Реализация – практическое использование модели и (или) результатов моделировании.

Документирование – регистрация хода осуществление проекта и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели

Документирование близко связано с реализацией. Тщательное и полное документирование процессов разработки и экспериментирования с моделью позволяет значительно увеличить срок ее жизни и вероятность успешной реализации, облегчает модификацию модели и обеспечивает возможность ее использования, если даже подразделений, занимающихся разработкой модели, больше не существует, может помочь разработчику модели учиться на своих ошибках.

Как видно из приведенного перечня, особо выделены этапы планирования экспериментов на модели. И это не удивительно. Ведь имитация на ЭВМ – это эксперимент. Анализ и поиск оптимальных решений алгоритмических моделей (а все имитационные модели относятся к этому классу) осуществляется теми или иными методами экспериментальной оптимизации на ЭВМ. Единственное отличие имитационного эксперимента от эксперимента с реальным объектом состоит в том, что имитационный эксперимент производится с моделью реальной системы, а не с самой системой.

Понятие моделирующего алгоритма и формализованной

схемы процесса

Для имитационного моделирования процесса на ЭВМ необходимо преобразовать его математическую модель в специальный моделирующий алгоритм, в соответствии с которым в ЭВМ будет вырабатываться информация, описывающая элементарные явления исследуемого процесса с учетом их связей и взаимных влияний. Определенная часть циркулирующей информации выводится «на печать» и используется для определения тех характеристик процесса, которые требуется получить в результате моделирования (рис. 4.1).

Центральным звеном моделирующего алгоритма является собственно имитационная модель – формированная схема процесса. Формализованная схема представляет собой формальное описание процедуры функционирования сложного объекта в исследуемой операции и позволяет для любых задаваемых значений входных факторов модели (переменных – , детерминированных –, случайных –) просчитать соответствующие им числовые значения выходных характеристик
.

Остальные модели (рис.4.1) представляют собой внешнее математическое обеспечение процесса имитации.

Модели входов обеспечивают задание тех или иных значений входных факторов. Статические модели детерминированных входов элементарны: это массивы значений констант, соответствующих определенным факторам модели. Динамические модели входов обеспечивают изменение значений детерминированных факторов во времени по известному закону
.

Модели случайных входов (иначе – датчики случайных чисел) имитируют поступление на вход изучаемого объекта случайных воздействий с заданными (известными) законами распределения
. Динамические модели случайных входов учитывают, что законы распределения случайных величин являются функциями времени, т.е. для каждого периода времени либо форма, либо характеристика закона распределения (например, математическое ожидание, дисперсия и т.д.) будут своими.

Рис. 4.1. Структура моделирующего алгоритма для оптимизационной модели со случайными факторами

В связи с тем, что результат, полученный при воспроизведении единственной реализации из-за наличия случайных факторов, не может характеризовать исследуемый процесс в целом, приходится анализировать большое число таких реализаций, так как только тогда по закону больших чисел получаемые оценки приобретают статистическую устойчивость и могут быть с определенной точностью приняты за оценки искомых величин. Модель выхода обеспечивает накопление, накопление, обработку и анализ полученного множества случайных результатов. Для этого с ее помощью организуется многократный просчет значений выходных характеристик при постоянных значениях факторов
и различных значениях случайных факторов(в соответствии с заданными законами распределения) – «цикл поy ». В связи с этим модель выхода включает программы тактического планирования эксперимента на ЭВМ – определение способа проведения каждой серии прогонов, соответствующей конкретным значениями. Кроме того, модель решает задачу обработки случайных значений выходных характеристик, в результате которой они «очищаются» от влияний случайных факторов и поступают на вход модели обратной связи, т.е. модель выхода реализует сведение стохастической задачи к детерминированной методом «осреднения по результату».

Модель обратной связи позволяет на основе анализа получаемых результатов моделирования изменять значения переменных управления, реализуя функцию стратегического планирования имитационного эксперимента. При использовании методов теории оптимального планирования эксперимента одной из функций модели обратной связи является представление результатов моделирования в аналитическом виде – определение уровней функции отклика (или характеристической поверхности). При оптимизации модель выхода вычисляет на основе значений выходных характеристик??? значение целевой функции
и с помощью того или иного численного метода оптимизации изменяет значения переменных управления для выбора значений, наилучших с точки зрения целевой функции.

Процедура разработки формализованной схемы процесса

Процедура разработки формализованной схемы состоит из структуризации объекта на модули; выбора математической схемы для формализованного описания работы каждого модуля; формирования входной и выходной информации для каждого модуля; разработки управляющей блок-схемы модели для отображения в ней взаимодействия отдельных модулей.

При структуризации объекта проводится разделение сложного объекта на сравнительно автономные части – модули – и фиксация связей между ними. Структуризация объекта при моделировании целесообразно выполнять таким образом, чтобы решение сложной проблемы расчленялось на ряд более простых исходя из возможностей математического описания отдельных модулей и практической реализации модели на имеющейся вычислительной технике за заданное время. Выделение элементов (подсистем объекта) из исследуемого объекта и объединение их в сравнительно автономный блок (модуль) проводится на основе функциональной и информационно-процедурной моделей объекта только при установлении принципиальной возможности построения математических соотношений между параметрами этих элементов и промежуточными или выходными характеристиками объекта. В связи с этим ни функции, ни входы и выходы отдельных реальных элементов не определяют обязательно границ модуля, хотя в общем это наиважнейшие факторы. Полученная схема структуризации объекта может корректироваться с точки зрения опыта или удобства передачи информации в алгоритме, реализуемого на ЭВМ.

Далее для каждого модуля, соответствующего элементарному процессу, протекающему в объекте, производится ориентировочный выбор метода математического описания, на базе которого будет строиться соответствующая модель операции. Основой выбора метода математического описания является знание физической природы функционирования описываемого элемента и особенностей ЭВМ, на который планируется проведение моделирования. При разработке оригинальных зависимостей существенную роль играют практический опыт, интуиция и изобретательность разработчика.

Для каждого выделенного модуля определяется перечень как имеющейся, так и необходимой для реализации предполагаемого метода математического описания информации, ее источников и адресатов.

Объединение модулей в единую модель производится на базе моделей операции и информационно-процедурных моделей, приведенных в содержательном описании задачи. На практике этот вопрос решается с помощью построения управляющей блок-схемы модели, дающей упорядоченную последовательность операций, связанных с решением задачи. В ней отдельные модули обозначены прямоугольниками, внутри которых написаны наименования решаемых в ней задач. На этом уровне блок-схема показывает, «что следует выполнить», но без каких либо деталей, т.е. не указывает, «как выполнить». Последовательность решения и взаимозависимость отдельных элементарных задач указана направленными стрелками, включающими логические условия, которые определяют процедуру передач управления. Такая блок-схема дает возможность охватить весь процесс в его динамике и взаимосвязи отдельных явлений, являясь рабочим планом, по которому направляются усилия коллектива исполнителей по конструированию модели в целом.

В процессе построения управляющей блок-схемы проводят согласование входов и выходов отдельных модулей между собой, их информационную увязку с привлечением полученного ранее дерева целей-параметров. Практический метод разработки управляющей блок-схемы непосредственно следует из той цели, ради которой она конструируется, т.е. достаточно полно и ясно представить функционирование реальной сложной системы во всем многообразии взаимодействия составляющих явлений. Запись управляющей блок-схемы целесообразно проводить в операторной форме.

После построения управляющей блок-схемы детализируется содержание отдельных модулей. Детальная блок-схема содержит уточнения, отсутствующие в обобщенной блок-схеме. Она уже показывает не только то, что следует выполнять, но и как это следует выполнять, дает детальные и однозначные указания того, как должна выполняться та или иная процедура, как следует вести процесс или реализовать данную функцию.

При построении формализованной схемы следует учитывать следующее. В любой модели функционирования могут иметь место следующие процессы: получение информации, необходимой для управления, перемещение, «производство», т.е. основной моделируемый процесс и обеспечение (материально-техническое, энергетическое, ремонтное, транспортное и т.д.).

Рассмотрение всей этой совокупности – дело крайне сложное. Поэтому при построении модели объекта именно «производство», т.е. то, ради чего поставлена задача исследования, описывается достаточно полно. Для учета влияния неосновных процессов основную модель процесса дополняют моделями входов, имитирующими воздействия на исследуемый процесс процессов перемещения, обеспечения и т.д., различных случайных факторов. Выходами этих достаточно простых моделей служат значения характеристик окружения, являющихся входами в модель «производства».

Таким образом, получаемая формализованная схема содержит управляющую блок-схему процесса, описание каждого модуля (наименование решаемой элементарной задачи, математический метод описания, состав входной и выходной информации, числовые данные), описание правил передачи управления от одного модуля к другому и окончательный перечень искомых величин и исследуемых зависимостей. Формализованная схема процесса служит основой для дальнейшей формализации имитационной модели и составления программы расчета на ЭВМ, позволяющей вычислить значения выходных характеристик объекта при любых заданных значениях управляемых параметров, начальных условий и характеристик окружения.

Принципы построения имитационных моделирующих

алгоритмов

Имитационная модель является, как правило, динамической моделью, отражающей последовательность протекания элементарных процессов и взаимодействие отдельных элементов по оси «модельного» времени t M .

Процесс функционирования объекта в течение некоторого интервала времени Т можно представить как случайную последовательность дискретных моментов времени. В каждый из этих моментов происходят изменения состояний элементов объекта, а в промежутке между ними никаких изменений состояния не происходит.

При построении формализованной схемы процесса должно выполняться следующее рекуррентное правило: событие, происходящее в момент времени , может моделироваться только после того, как промоделированы все события, происшедшие в момент времени. В противном случае результат моделирования может быть неверным.

Реализация этого правила может проводиться различными способами.

1. Повременное моделирование с детерминированным шагом («принцип
») при повременном моделировании с детерминированным шагом алгоритм одновременно просматривает все элементы системы через достаточно малые промежутки времени (шаг моделирования) и анализирует все возможные взаимодействия между элементами. Для этого определяется минимальный интервал времени, в течении которого не может измениться состояние ни одного из элементов системы; детализированная величина
принимается за шаг моделирования.

Способ моделирования с детерминированным шагом состоит из совокупности многократно повторяющихся действий:

«Принцип
» является наиболее универсальным принципом построения моделирующих алгоритмов, охватывающим весьма широкий класс реальных сложных объектов и их элементов дискретного и непрерывного характера. Вместе с тем этот принцип весьма неэкономичен с точки зрения расхода времени работы ЭВМ – в течение длительного периода ни один из элементов системы не может изменить своего состояния и прогоны модели будут совершаться впустую.

2. Современное моделирование со случайным шагом (моделирование по «особым» состояниям). При рассмотрении большинства сложных систем можно обнаружить два типа состояний системы: 1) обычные (неособые) состояния, в которых система находится большую част времени, и 2) особые состояния, характерные для системы в некоторые моменты времени, совпадающие с моментами поступления в систему воздействий из окружения, выхода одной из характеристик системы на границу области существования и т.д. Например, станок работает – обычное состояние, станок сломан – особое состояние. Любое скачкообразное изменение состояния объекта может рассматриваться при моделировании как переход в новое «особое» состояние.

Повременное моделирование со случайным шагом (от события к событию) заключается в том, что моделирующий алгоритм осматривает модели элементов системы только в такие моменты времени, когда состояние исследуемой системы меняется. В те моменты времени, когда модель какого либо элемента системы должна менять состояние, происходит осмотр модели именно этого элемента и с учетом взаимосвязей элементов корректируется состояние модели всей системы. Длительность шага
– величина случайная. Этот способ отличается от «принципа
» тем, что включает процедуру определения момента времени, соответствующего ближайшему особому состоянию по известным характеристикам предыдущих состояний.

3. Позаявочный способ. При моделировании процессов обработки последовательно идущих заявок иногда удобно строить моделирующие алгоритмы позаявочным способом, при котором прослеживается прохождение каждой заявки (детали, носителя информации) от ее входа в систему и до выхода ее из системы. После этого алгоритм предусматривает переход к рассмотрению следующей заявки. Такого рода моделирующие алгоритмы весьма экономичны и не требуют специальных мер для учета особых состояний системы. Однако этот способ может использоваться только в простых моделях в случаях последовательных заявок, не опережающих друг друга, т.к. в противном случае становится весьма затруднительным учет взаимодействия заявок, поступающих в систему.

Моделирующие алгоритмы могут сроиться на нескольких принципах одновременно. Например, общая структура моделирующего алгоритма базируется на принципе особых состояний, а между особыми состояниями для всех заявок реализуется позаявочный способ.

Структура моделирующего алгоритма, как показывает практика, имеет специфику, связанную с узкими классами конкретных типов систем и задач, для решений которых предназначена модель.

В современной литературе можно встретить несколько точек зрения на то, что собой представляет имитационное моделирование. Одни утверждают, что это математические модели в классическом смысле, другие считают, что это модели, в которых имитируются случайные процессы, третьи предполагают, что имитационные отличаются от обычной математической более детальным описанием. Однако все сходятся на том, что имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых время от времени может вмешиваться человек. Все большее распространение стали получать методы анализа развития ситуаций, основанные на варьировании значениями различных факторов, определяющих эти ситуации.

Смысл такого варьирования заключается в следующем. Деятельность любого субъекта хозяйствования зависит от многих факторов, подавляющее большинство которых взаимосвязаны; в то же время некоторые факторы поддаются определенному регулированию, а отсюда, варьируя набором ключевых параметров или их значениями, можно смоделировать различные ситуации и благодаря этому выбрать наиболее приемлемый вариант развития событий.

Одна из трудностей реализации данного подхода - рутинность действий и множественность счетных операций; эта трудность устраняется при использовании компьютера и соответствующего программного обеспечения в рамках так называемого имитационного моделирования.

Имитационное моделирование - это формализованный метод (можно применить математику). Слово «имитация» (от лат. imatatio) означает «подражание кому-, чему-нибудь, воспроизведение с возможной точностью».

Суть имитационного моделирования заключается в следующем: в компьютерной среде имитируется конкретная хозяйственная ситуация. Сделав несколько расчетов, можно выбрать набор параметров и их значений, которыми в дальнейшем стараются управлять (например, дебиторская задолженность не должна выходить за пределы заданного коридора, получение определенного размера прибыли).

Имитационное моделирование финансово-хозяйственной деятельности основано на сочетании формализованных (математических) методов и экспертных оценок специалистов и руководителей хозяйствующего субъекта, с превалированием последних.

Процесс имитации заключается в следующем: сначала строится математическая модель изучаемого объекта (имитационная модель), затем эта модель преобразуется в компьютерную программу. В процессе работы изменяются интересующие исследователя показатели: они подвергаются анализу, в частности статистической обработке.

Имитационная модель применяется, с одной стороны, в тех случаях, когда модель (а значит, отражаемые ею система, процесс, явление) слишком сложна, чтобы можно было использовать обычные аналитические методы решения. Для многих проблем управления и экономики такая ситуация неизбежна: например, даже столь отработанные методы, как линейное программирование, в ряде случаев дает решение слишком далекое от действительности и по полученным результатам нельзя делать обоснованные выводы. Сам выбор между имитационным (численным) или аналитическим решением той или иной экономической задачи не всегда легкая проблема.

С другой стороны, имитация применяется тогда, когда реальный экономический эксперимент по тем или иным соображениям невозможен или слишком сложен. Тогда она выступает в качестве замены такого эксперимента. Но еще более ценна ее роль как предварительного этапа, «прикидки», которая помогает принять решение о необходимости и возможности проведения самого реального эксперимента. С помощью статической имитации можно выявить, при каких сочетаниях вводимых факторов достигается оптимальный результат изучаемого процесса, установить относительное значение тех или иных факторов. Это полезно, например, при изучении различных методов и средств экономического стимулирования на производстве.

Имитационное моделирование применятся также в прогнозировании, поскольку «сокращает время» и, в частности, позволяет в считанные часы воспроизвести на ЭВМ (в укрупненных показателях) развитие предприятия, отрасли народного хозяйства на месяцы и даже на годы вперед.

В последнее время широко применяется имитация экономических процессов , в которых сталкиваются различные интересы типа конкуренции на рынке. По ходу деловой игры принимаются те или иные решения, например: «увеличить цены», «увеличить или уменьшить выпуск продукции» и т.д., и расчеты показывают, у кого из «конкурирующих» сторон дело идет лучше, у кого - хуже. Имитационное моделирование экономических процессов - это по существу эксперимент, но не в реальных, а в искусственных условиях.

Критерием адекватности модели служит практика. При построении математической модели сложной системы могут возникнуть трудности в том случае, когда модель содержит много связей между элементами, в ней имеются разнообразные нелинейные ограничения, большое число параметров. Реальные системы часто подвержены влиянию случайных различных факторов, которые трудно учесть, поэтому сопоставление модели и оригинала в таком случае возможно лишь в начале. Чтобы преодолеть эти трудности необходимо при использовании имитационного моделирования, принимать во внимание следующие правила:

• - четко формулировать основные вопросы по поведению сложной системы, ответы на которые хотим получить;
• - осуществлять разбивку системы на более простые части - блоки;
• - формулировать законы и гипотезы относительно поведения системы и ее частей;
• - в зависимости от поставленных вопросов вводить системное время, моделирующее ход времени в реальной системе.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовой проект

По предмету: «Моделирование производственных и экономических процессов»

На тему: «Имитационное моделирование экономических процессов»

Введение

1.1 Понятие моделирования

1.2 Понятие модели

IV. Практическая часть

4.1 Постановка задачи

4.2 Решение задачи

Заключение

Приложение

Введение

Имитационные моделирование, линейное программирование и регрессионный анализ по диапазону и частоте использования давно занимают три первых места среди всех методов исследования операций в экономике. При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени и пространстве, причем имитируются составляющие процесс элементарные явления с сохранением его логической временной структуры.

В настоящее время моделирование стало достаточно эффективным средством решения сложных задач автоматизации исследований, экспериментов, проектирования. Но освоить моделирование как рабочий инструмент, его широкие возможности и развивать методологию моделирования дальше можно только при полном овладении приемами и технологией практического решения задач моделирования процессов функционирования систем на ЭВМ. Эту цель и преследует данный практикум, в котором основное внимание уделено методам, принципам и основным этапам моделирования в рамках общей методологии моделирования, а также рассматриваются вопросы моделирования конкретных вариантов систем и прививаются навыки использования технологии моделирования при практической реализации моделей функционирования систем. Рассматриваются проблемы систем массового обслуживания, на которых основываются имитационные модели экономических, информационных, технологических, технических и других систем. Изложены методы вероятностного моделирования дискретных и случайных непрерывных величин, которые позволяют учитывать при моделировании экономических систем случайные воздействия на систему.

Требования, предъявляемые современным обществом к специалисту в области экономики, неуклонно растут. В настоящее время успешная деятельность практически во всех сферах экономики не возможна без моделирования поведения и динамики развития процессов, изучения особенностей развития экономических объектов, рассмотрения их функционирования в различных условиях. Программные и технические средства должны стать здесь первыми помощниками. Вместо того, чтобы учиться на своих ошибках или на ошибках других людей, целесообразно закреплять и проверять познание реальной действительности полученными результатами на компьютерных моделях.

Имитационное моделирование является наиболее наглядным, используется на практике для компьютерного моделирования вариантов разрешения ситуаций с целью получить наиболее эффективные решения проблем. Имитационное моделирование разрешает осуществить исследование анализируемой или проектируемой системы по схеме операционного исследования, которое содержит взаимосвязанные этапы:

· разработка концептуальной модели;

· разработка и программная реализация имитационной модели;

· проверка правильности, достоверности модели и оценка точности результатов моделирования;

· планирование и проведение экспериментов;

· принятие решений.

Это позволяет использовать имитационное моделирование как универсальный подход для принятия решений в условиях неопределенности с учетом в моделях трудно формализуемых факторов, а также применять основные принципы системного подхода для решения практических задач.

Широкому внедрению этого метода на практике препятствует необходимость создания программных реализаций имитационных моделей, которые воссоздают в модельном времени динамику функционирования моделируемой системы.

В отличие от традиционных методов программирования разработка имитационной модели требует перестройки принципов мышления. Недаром принципы, положенные в основу имитационного моделирования, дали толчок к развитию объектного программирования. Поэтому усилия разработчиков программных средств имитации направлены на упрощение программных реализаций имитационных моделей: для этих целей создаются специализированные языки и системы.

Программные средства имитации в своем развитии изменялись на протяжении нескольких поколений, начиная с языков моделирования и средств автоматизации конструирования моделей до генераторов программ, интерактивных и интеллектуальных систем, распределенных систем моделирования. Основное назначение всех этих средств - уменьшение трудоемкости создания программных реализаций имитационных моделей и экспериментирование с моделями.

Одним из первых языков моделирования, облегчающих процесс написания имитационных программ, был язык GPSS, созданный в виде конечного продукта Джеффри Гордоном в фирме IBM в 1962 году. В настоящее время есть трансляторы для операционных систем DOS - GPSS/PC, для OS/2 и DOS - GPSS/H и для Windows - GPSS World. Изучение этого языка и создание моделей позволяют понять принципы разработки имитационных программ и научиться работать с имитационными моделями.

GPSS (General Purpose Simulation System - система моделирования общего назначения) - язык моделирования, который используется для построения событийных дискретных имитационных моделей и проведения экспериментов с помощью персонального компьютера.

Система GPSS представляет собой язык и транслятор. Как каждый язык он содержит словарь и грамматику, с помощью которых могут быть разработаны модели систем определенного типа.

I. Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов

1.1 Понятие моделирования

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом, и с помощью которого изучает интересующий его объект. Любая социально-экономическая система представляет собой сложную систему, в которой взаимодействуют десятки и сотни экономических, технических и социальных процессов, постоянно изменяющихся под воздействием внешних условий, в том числе и научно-технического прогресса. В таких условиях управление социально-экономическими и производственными системами превращается в сложнейшую задачу, требующую специальных средств и методов. Моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ.

В самом общем смысле под моделью понимают логическое (словесное) или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса, обычно рассматриваемых как системы или элементы системы с определенной точки зрения. Модель используется как условный образ, сконструированный для упрощения исследования объекта. В принципе, в экономике применимы не только математические (знаковые), но и материальные модели, однако материальные модели имеют лишь демонстрационное значение.

Существуют две точки зрения на существо моделирования:

* это исследование объектов познания на моделях;

* это построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений, а также предполагаемых (конструируемых) объектов.

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта. Моделирование как форма отражения действительности широко распространено, и достаточно полная классификация возможных видов моделирования крайне затруднительна, хотя бы в силу многозначности понятия «модель», широко используемого не только в науке и технике, но и в искусстве, и в повседневной жизни.

Слово «модель» произошло от латинского слова «modulus», означает «мера», «образец». Его первоначальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.

Среди социально-экономических систем целесообразно выделить производственную систему (ПС), которая, в отличие от систем других классов, содержит в качестве важнейшего элемента сознательно действующего человека, выполняющего функции управления (принятие решений и их контроль). В соответствии с этим в качестве ПС могут рассматриваться различные подразделения предприятий, сами предприятия, научно-исследовательские и проектные организации, объединения, отрасли и, в отдельных случаях, народное хозяйство в целом.

Различается характер подобия между моделируемым объектом и моделью:

* физическое -- объект и модель имеют одинаковую или сходную физическую природу;

* структурное -- наблюдается сходство между структурой объекта и структурой модели; * функциональное -- объект и модель выполняют сходные функции при соответствующем воздействии;

* динамическое -- существует соответствие между последовательно изменяющимися состояниями объекта и модели;

* вероятностное -- существует соответствие между процессами вероятностного характера в объекте и модели;

* геометрическое -- существует соответствие между пространственными характеристиками объекта и модели.

Моделирование -- один из наиболее распространенных способов изучения процессов и явлений. Моделирование основывается на принципе аналогии и позволяет изучать объект при определенных условиях и с учетом неизбежной односторонней точки зрения. Объект, трудно доступный для изучения, изучается не непосредственно, а через рассмотрение другого, подобного ему и более доступного -- модели. По свойствам модели обычно оказывается возможным судить о свойствах изучаемого объекта. Но не обо всех свойствах, а лишь о тех, которые аналогичны и в модели, и в объекте и при этом важны для исследования.

Такие свойства называются существенными. Есть ли необходимость в математическом моделировании экономики? Для того чтобы убедиться в этом, достаточно ответить на вопрос: можно ли выполнить технический проект, не имея плана действий, т. е. чертежей? Та же самая ситуация имеет место и в экономике. Требуется ли доказывать необходимость использования экономико-математических моделей для принятия управленческих решений в сфере экономики?

Экономико-математическая модель оказывается в этих условиях основным средством экспериментального исследования экономики, т. к. обладает следующими свойствами:

* имитирует реальный экономический процесс (или поведение объекта);

* обладает относительно низкой стоимостью;

* может многократно использоваться;

* учитывает различные условия функционирования объекта.

Модель может и должна отражать внутреннюю структуру экономического объекта с заданных (определенных) точек зрения, а если она неизвестна, то лишь его поведение, используя при этом принцип «Черного ящика».

Принципиально любая модель может быть сформулирована тремя способами:

* в результате прямого наблюдения и изучения явлений действительности (феноменологический способ);

* вычленения из более общей модели (дедуктивный способ);

* обобщения более частных моделей (индуктивный способ, т. е. доказательство по индукции).

Модели, бесконечные в своем многообразии, можно классифицировать по самым различным признакам. В первую очередь все модели можно подразделить на физические и описательные. И с теми, и с другими мы постоянно имеем дело. В частности, к описательным относятся модели, в которых моделируемый объект описывается с помощью слов, чертежей, математических зависимостей и т. д. К таким моделям можно отнести литературу, изобразительное искусство, музыку.

В управлении хозяйственными процессами широко используются экономико-математические модели. В литературе нет устоявшегося определения экономико-математической модели. Возьмем за основу следующее определение. Экономико-математическая модель -- математическое описание экономического процесса или объекта, осуществленное в целях их исследования или управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины задача и модель употребляются как синонимы).

Модели можно также классифицировать и по другим признакам:

* Модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими. Модели, которые показывают развитие объекта моделирования, называются динамическими.

* Модели, которые могут строиться не только в виде формул (аналитическое представление), но и в виде числовых примеров (численное представление), в форме таблиц (матричное представление), в форме особого рода графов сетевое представление).

1.2 Понятие модели

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы оделирования. Между тем общепризнанного определения понятия модели не существует. На наш взгляд, заслуживает предпочтения следующее определение: модель - объект любой природы, который создается исследователем с целью получения новых знаний об объекте оригинале и отражает только существенные (с точки зрения разработчика) свойства оригинала.

Анализируя содержание этого определения, можно сделать следующие выводы:

1) любая модель субъективна, она несет на себе печать индивидуальности исследователя;

2) любая модель гомоморфна, т.е. в ней отражаются не все, а только существенные свойства объекта-оригинала;

3) возможно существование множества моделей одного и того же объекта-оригинала, отличающихся целями исследования и степенью адекватности.

Модель считается адекватной объекту-оригиналу, если она с достаточной степенью приближения на уровне понимания моделируемого процесса исследователем отражает закономерности процесса функционирования реальной системы во внешней среде.

Математические модели можно разделить на аналитические, алгоритмические (имитационные) и комбинированные. Для аналитического моделирования характерно то, что для описания процессов функционирования системы используются системы алгебраических, дифференциальных, интегральных или конечно-разностных уравнений. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

б) численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

в) качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения). При алгоритмическом (имитационном) моделировании описывается процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. Имитационные модели также могут быть детерминированными и статистическими.

Общая цель моделирования в процессе принятия решения была сформулирована ранее - это определение (расчет) значений выбранного показателя эффективности для различных стратегий проведения операции (или вариантов реализации проектируемой системы). При разработке конкретной модели цель моделирования должна уточняться с учетом используемого критерия эффективности. Таким образом, цель моделирования определяется как целью исследуемой операции, так и планируемым способом использования результатов исследования.

Например, проблемная ситуация, требующая принятия решения, формулируется следующим образом: найти вариант построения вычислительной сети, который обладал бы минимальной стоимостью при соблюдении требований производительности и надежности. В этом случае целью моделирования является отыскание параметров сети, обеспечивающих минимальное значение ПЭ, в роли которого выступает стоимость.

Задача может быть сформулирована иначе: из нескольких вариантов конфигурации вычислительной сети выбрать наиболее надежный. Здесь в качестве ПЭ выбирается один из показателей надежности (средняя наработка на отказ, вероятность безотказной работы и т.д.), а целью моделирования является сравнительная оценка вариантов сети по этому показателю.

Приведенные примеры позволяют напомнить о том, что сам по себе выбор показателя эффективности еще не определяет «архитектуру» будущей модели, поскольку на этом этапе не сформулирована ее концепция, или, как говорят, не определена концептуальная модель исследуемой системы.

II. Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов

2.1 Cовершенствование и развитие экономических систем

Имитационное моделирование - наиболее мощный и универсальный метод исследования и оценки эффективности систем, поведение которых зависит от воздействия случайных факторов. К таким системам можно отнести и летательный аппарат, и популяцию животных, и предприятие, работающее в условиях слаборегулируемых рыночных отношений.

В основе имитационного моделирования лежит статистический эксперимент (метод Монте-Карло), реализация которого практически невозможна без применения средств вычислительной техники. Поэтому любая имитационная модель представляет собой в конечном счете более или менее сложный программный продукт.

Конечно, как и любая другая программа, имитационная модель может быть разработана на любом универсальном языке программирования, даже на языке Ассемблера. Однако на пути разработчика в этом случае возникают следующие проблемы:

* требуется знание не только той предметной области, к которой относится исследуемая система, но и языка программирования, причем на достаточно высоком уровне;

* на разработку специфических процедур обеспечения статистического эксперимента (генерация случайных воздействий, планирование эксперимента, обработка результатов) может уйти времени и сил не меньше, чем на разработку собственно модели системы.

И наконец, еще одна, пожалуй, важнейшая проблема. Во многих практических задачах интерес представляет не только (и не столько) количественная оценка эффективности системы, сколько ее поведение в той или иной ситуации. Для такого наблюдения исследователь должен располагать соответствующими «смотровыми окнами», которые можно было бы при необходимости закрыть, перенести на другое место, изменить масштаб и форму представления наблюдаемых характеристик и т.д., причем не дожидаясь окончания текущего модельного эксперимента. Имитационная модель в этом случае выступает как источник ответа на вопрос: «что будет, если…».

Реализация таких возможностей на универсальном языке программирования - дело очень непростое. В настоящее время cсуществует довольно много программных продуктов, позволяющих моделировать процессы. К таким пакетам относятся: Pilgrim, GPSS, Simplex и ряд других.

Вместе с тем в настоящее время на российском рынке компьютерных технологий есть продукт, позволяющий весьма эффективно решать указанные проблемы, - пакет МАТLАВ, содержащий в своем составе инструмент визуального моделирования Simulink.

Simulink - это инструмент, позволяющий достаточно быстро смоделировать систему и получить показатели ожидаемого эффекта и сравнить их с затратами сил на их достижение.

Существует множество различных типов моделей: физические, аналоговые, интуитивные и т.д. Особое место среди них занимают математические модели, которые, по мнению академика А.А. Самарского, «являются самым большим дос-тижением научнотехнической революции XX века». Математические модели делятся на две группы: аналитические и алго-ритмические (которые иногда называют имитационными).

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Не составляет исключения и экономическая деятельность. Однако в области имитационного моделирования экономических процессов до сих пор наблюдаются некоторые сложности.

На наш взгляд, это обстоятельство объясняется следующими причинами.

1. Экономические процессы происходят в значительной мере стихийно, неуправляемо. Они плохо поддаются попыткам волевого управления со стороны политических, государствен-ных и хозяйственных руководителей отдельных отраслей и экономики страны в целом. По этой причине экономические системы плохо поддаются изучению и формализованному описанию.

2. Специалисты в области экономики, как правило, имеют недостаточную математическую подготовку вообще и по вопросам математического моделирования в частности. Большинство из них не умеет формально описывать (формализовывать) наблюдаемые экономические процессы. Это, в свою очередь, не позволяет установить, адекватна ли та или иная математическая модель рассматриваемой экономической системе.

3. Специалисты в области математического моделирования, не имея в своем распоряжении формализованного описания экономического процесса, не могут создать адекватную ему математическую модель.

Существующие математические модели, которые принято называть моделями экономических систем, можно условно разделить на три группы.

К первой группе можно отнести модели, достаточно точно отражающие какую-либо одну сторону определенного экономического процесса, происходящего в системе сравнительно малого масштаба. С точки зрения математики они представляют собой весьма простые соотношения между двумя-тремя переменными. Обычно это алгебраические уравнения 2-й или 3-й степени, в крайнем случае система алгебраических уравнений, требующая для решения применения метода итераций (последовательных приближений). Они находят применение на практике, но не представляют инте-реса с точки зрения специалистов в области математического моделирования.

Ко второй группе можно отнести модели, которые описывают реальные процессы, протекающие в экономических системах малого и среднего масштаба, подверженные воздействию случайных и неопределенных факторов. Разработка таких моделей требует принятия допущений, позволяющих разрешить неопределенности. Например, требуется задать распределения случайных величин, относящихся к входным переменным. Эта искусственная операция в известной степе-ни порождает сомнение в достоверности результатов моделирования. Однако другого способа создания математической модели не существует.

Среди моделей этой группы наибольшее распространение получили модели так называемых систем массового обслуживания. Существуют две разновидности этих моделей: аналитические и алгоритмические. Аналитические модели не учитывают действие случайных факторов и поэтому могут использоваться только как модели первого приближения. С помощью алгоритмических моделей исследуемый процесс может быть описан с любой степенью точности на уровне его понимания постановщиком задачи.

К третьей группе относятся модели больших и очень больших (макроэкономических) систем: крупных торговых и промышленных предприятий и объединений, отраслей народного хозяйства и экономики страны в целом. Создание математической модели экономической системы такого масштаба представляет собой сложную научную проблему, решение которой под силу лишь крупному научно-исследовательскому учреждению.

2.2 Компоненты имитационной модели

Численное моделирование имеет дело с тремя видами значений: исходными данными, рассчитанными значениями переменных и со значениями параметров. На листе Excel массивы с этими значениями занимают обособленные области.

Исходные реальные данные, выборки или ряды чисел, получают при непосредственном натурном наблюдении или в опытах. В рамках процедуры моделирования они остаются неизменными (понятно, что при необходимости можно дополнить или уменьшить наборы значений) и играют двоякую роль. Часть из них (независимые переменные среды, Х) служат основой для расчета модельных переменных; чаще всего это характеристики природных факторов (ход времени, фотопериод, температуры, обилие корма, доза токсиканта, объемы сброса поллютантов и др.). Другая часть данных (зависимые переменные объекта, Y) представляет собой количественную характеристику состояния, реакций или поведения объекта исследований, которая была получена в тех или иных условиях, при действии зарегистрированных факторов среды. В биологическом смысле первая группа значений не зависит от второй; напротив, переменные объектов зависят от переменных окружения. На лист Excel данные вводят с клавиатуры или из файла в обычном режиме работы с электронной таблицей.

Модельные расчетные данные воспроизводят теоретически мыслимое состояние объекта, которое определяется предыдущим состоянием, уровнем наблюдаемых факторов среды и характеризуется ключевыми параметрами изучаемого процесса. В ординарном случае при расчете модельных значений (Y М i) для каждого временного шага (i) используются параметры (А), характеристика предыдущего состояния (Y М i -1) и текущие уровни факторов среды (Х i):

Y М i = f(A, Y М i-1 , Х i , i),

f() - принятая форма соотношения параметров и переменных среды, вид модели,

i = 1, 2, … Т или i =1, 2, … n.

Расчеты характеристик системы по модельным формулам для каждого временного шага (для каждого состояния) позволяют сформировать массив модельных явных переменных (Y М), который должен в точности повторять структуру массива реальных зависимых переменных (Y), что необходимо для последующей настройки модельных параметров. Формулы для расчета модельных переменных вводят в ячейки листа Excel вручную (см. раздел Полезные приемы).

Параметры модели (A) составляют третью группу значений. Все параметры можно представить как множество:

A = {a 1 , a 2 ,…, a j ,…, a m },

где j - номер параметра,

m ? общее число параметров,

и расположить в отдельном блоке. Понятно, что число параметров определяется структурой принятых модельных формул.

Занимая на листе Excel обособленное положение, они играют самую значительную роль в моделировании. Параметры призваны характеризовать самое существо, механизм осуществления наблюдаемых явлений. Параметры должны иметь биологический (физический) смысл. Для некоторых задач необходимо, чтобы параметры, рассчитанные для разных массивов данных, можно было сравнить. Значит, они иногда должны сопровождаться своими статистическими ошибками.

Отношения между компонентами имитационной системы формируют функциональное единство, ориентированное на достижение общей цели - оценку параметров модели (рис. 2.6, табл. 2.10). В осуществлении отдельных функций, обозначенных стрелками, одновременно участвуют по несколько элементов. С тем чтобы не загромождать картину, на схеме не отражены блоки графического представления и рандомизации. Имитационная система призвана обслуживать любые изменения конструкций модели, которые в случае необходимости могут быть внесены исследователем. Базовые конструкции имитационных систем, а также возможные пути их декомпозиции и интеграции представлены в разделе Фреймы имитационных систем.

моделирование имитационный экономический ряд

III. Основы имитационного моделирования

3.1 Имитационная модель и ее особенности

Имитационное моделирование -- разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследование структуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме «имитации», выполнить оптимизацию некоторых его параметров.

Имитационная модель является экономико-математической моделью, исследование которой проводится экспериментальными методами. Эксперимент состоит в наблюдении за результатами расчетов при различных задаваемых значениях вводимых экзогенных переменных. Имитационная модель является динамической моделью из-за того, что в ней присутствует такой параметр, как время. Имитационной моделью называют также специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого-либо сложного объекта. Появление имитационного моделирования было связано с «новой волной» в экономика-тематическом моделировании. Проблемы экономической науки и практики в сфере управления и экономического образования, с одной стороны, и рост производительности компьютеров, с другой, вызвали стремление расширить рамки «классических» экономико-математических методов. Наступило некоторое разочарование в возможностях нормативных, балансовых, оптимизационных и теоретико-игровых моделей, поначалу заслуженно привлекавших тем, что они вносят во многие проблемы управления экономикой обстановку логической ясности и объективности, а также приводят к «разумному» (сбалансированному, оптимальному, компромиссному) решению. Не всегда удавалось полностью осмыслить априорные цели и, тем более, формализовать критерий оптимальности и (или) ограничения на допустимые решения. Поэтому многие попытки все же применить такие методы стали приводить к получению неприемлемых, например, нереализуемых (хотя и оптимальных) решений. Преодоление возникших трудностей пошло по пути отказа от полной формализации (как это делается в нормативных моделях) процедур принятия социально-экономических решений. Предпочтение стало отдаваться разумному синтезу интеллектуальных возможностей эксперта и информационной мощи компьютера, что обычно реализуется в диалоговых системах. Одно течение в этом направлении -- переход к «полунормативным» многокритериальным человеко-машинным моделям, второе -- перенос центра тяжести с прескриптивных моделей, ориентированных на схему «условия -- решение», на дескриптивные модели, дающие ответ на вопрос «что будет, если...».

К имитационному моделированию обычно прибегают в тех случаях, когда зависимости между элементами моделируемых систем настолько сложны и неопределенны, что они не поддаются формальному описанию на языке современной математики, т. е. с помощью аналитических моделей. Таким образом, имитационное моделирование исследователи сложных систем вынуждены использовать, когда чисто аналитические методы либо неприменимы, либо неприемлемы (из-за сложности соответствующих моделей).

При имитационном моделировании динамические процессы системы оригинала подменяются процессами, имитируемыми моделирующим алгоритмом в абстрактной модели, но с соблюдением таких же соотношений длительностей, логических и временных последовательностей, как и в реальной системе. Поэтому метод имитационного моделирования мог бы называться алгоритмическим или операционным. Кстати, такое название было бы более удачным, поскольку имитация (в переводе с латинского -- подражание) -- это воспроизведение чего-либо искусственными средствами, т. е. моделирование. В связи с этим широко используемое в настоящее время название «имитационное моделирование» является тавтологическим. В процессе имитации функционирования исследуемой системы, как при эксперименте с самим оригиналом, фиксируются определенные события и состояния, по которым вычисляются затем необходимые характеристики качества функционирования изучаемой системы. Для систем, например, информационно-вычислительного обслуживания, в качестве таких динамических характеристик могут быть определены:

* производительность устройств обработки данных;

* длина очередей на обслуживание;

* время ожидания обслуживания в очередях;

* количество заявок, покинувших систему без обслуживания.

При имитационном моделировании могут воспроизводиться процессы любой степени сложности, если есть их описание, заданное в любой форме: формулами, таблицами, графиками или даже словесно. Основной особенностью имитационных моделей является то, что исследуемый процесс как бы «копируется» на вычислительной машине, поэтому имитационные модели, в отличие от моделей аналитических позволяют:

* учитывать в моделях огромное количество факторов без грубых упрощений и допущений (а следовательно, повысить адекватность модели исследуемой системе);

* достаточно просто учесть в модели фактор неопределенности, вызванный случайным характером многих переменных модели;

Все это позволяет сделать естественный вывод о том, что имитационные модели могут быть созданы для более широкого класса объектов и процессов.

3.2 Сущность имитационного моделирования

Сущность же имитационного моделирования состоит в целенаправленном экспериментировании с имитационной моделью путем «проигрывания» на ней различных вариантов функционирования системы с соответствующим экономическим их анализом. Сразу отметим, что результаты таких экспериментов и соответствующего им экономического анализа целесообразно оформлять в виде таблиц, графиков, номограмм и т. п., что значительно упрощает процесс принятия решения по результатам моделирования.

Перечислив выше целый ряд достоинств имитационных моделей и имитационного моделирования, отметим также и их недостатки, о которых необходимо помнить при практическом использовании имитационного моделирования. Это:

* отсутствие хорошо структурированных принципов построения имитационных моделей, что требует значительной проработки каждого конкретного случая ее построения;

* методологические трудности поиска оптимальных решений;

* повышенные требования к быстродействию ЭВМ, на которых имитационные модели реализуются;

* трудности, связанные со сбором и подготовкой репрезентативных статистических данных;

* уникальность имитационных моделей, что не позволяет использовать готовые программные продукты;

* сложность анализа и осмысления результатов, полученных в результате вычислительного эксперимента;

* достаточно большие затраты времени и средств, особенно при поиске оптимальных траекторий поведения исследуемой системы.

Количество и суть перечисленных недостатков весьма внушительно. Однако, учитывая большой научный интерес к этим методам и их чрезвычайно интенсивную разработку в последние годы, можно уверенно предположить, что многие из перечисленных выше недостатков имитационного моделирования могут быть устранены как в концептуальном, так и в прикладном плане.

Имитационное моделирование контролируемого процесса или управляемого объекта -- это высокоуровневая информационная технология, которая обеспечивает два вида действий, выполняемых с помощью компьютера:

1) работы по созданию или модификации имитационной модели;

2) эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию результатов.

Имитационное моделирование экономических процессов обычно применяется в двух случаях:

* для управления сложным бизнес-процессом, когда имитационная модель управляемого экономического объекта используется в качестве инструментального средства%в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных технологий;

* при проведении экспериментов с дискретно-непрерывными моделями сложных экономических объектов для получения и отслеживания их динамики в экстренных ситуациях, связанных с рисками, натурное моделирование которых нежелательно или невозможно.

Можно выделить следующие типовые задачи, решаемые средствами имитационного моделирования при управлении экономическими объектами:

* моделирование процессов логистики для определения временных и стоимостных параметров;

* управление процессом реализации инвестиционного проекта на различных этапах его жизненного цикла с учетом возможных рисков и тактики выделения денежных сумм;

* анализ клиринговых процессов в работе сети кредитных организаций (в том числе применение к процессам взаимозачетов в условиях российской банковской системы);

* прогнозирование финансовых результатов деятельности предприятия на конкретный период времени (с анализом динамики сальдо на счетах);

* бизнес-реинжиниринг несостоятельного предприятия (изменение структуры и ресурсов предприятия-банкрота, после чего с помощью имитационной модели можно сделать прогноз основных финансовых результатов и дать рекомендации о целесообразности того или иного варианта реконструкции, инвестиций или кредитования производственной деятельности);

Система имитационного моделирования, обеспечивающая создание моделей для решения перечисленных задач, должна обладать следующими свойствами:

* возможностью применения имитационных программ совместно со специальными экономико-математическими моделями и методами, основанными на теории управления;

* инструментальными методами проведения структурного анализа сложного экономического процесса;

* способностью моделирования материальных, денежных и информационных процессов и потоков в рамках единой модели, в общем, модельном времени;

* возможностью введения режима постоянного уточнения при получении выходных данных (основных финансовых показателей, временных и пространственных характеристик, параметров рисков и др.) и проведении экстремального эксперимента.

Многие экономические системы представляют собой по существу системы массового обслуживания (СМО), т. е. системы, в которых, с одной стороны, имеют место требования по выполнению каких-либо услуг, а с другой -- происходит удовлетворение этих требований.

IV. Практическая часть

4.1 Постановка задачи

Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен в таблице.

Требуется:

1. Проверить наличие аномальных наблюдений.

2. Построить линейную модель Y(t) = a 0 + a 1 t, параметры которой оценить МНК (Y(t)) - расчетные, смоделированные значения временного ряда).

3. Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7-3,7).

4. Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

5. По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности p = 70%)

6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.

4.2 Решение задачи

1). Наличие аномальных наблюдений приводит к искажению результатов моделирования, поэтому необходимо убедиться в отсутствии аномальных данных. Для этого воспользуемся методом Ирвина и найдем характеристическое число () (таблица 4.1).

Расчетные значения сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина, и если они оказываются больше табличных, то соответствующее значение уровня ряда считается аномальным.

Приложение 1 (Таблица 4.1)

Все полученные значения сравнили с табличными значениями, не превышает их, то есть, аномальных наблюдений нет.

2) Построить линейную модель, параметры которой оценить МНК (- расчетные, смоделированные значения временного ряда).

Для этого воспользуемся Анализом данных в Excel

Приложение 1 ((рис. 4.2).Рис 4.1)

Результат регрессионного анализа содержится в таблице

Приложение 1 (таблице 4.2 и 4.3.)

Во втором столбце табл. 4.3 содержатся коэффициенты уравнения регрессии а 0 , а 1 , в третьем столбце - стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом - t - статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Уравнение регрессии зависимости (спрос на кредитные ресурсы) от (время) имеет вид.

Приложение 1 (рис. 4.5)

3) Оценить адекватность построенных моделей.

3.1. Проверим независимость (отсутствие автокорреляции) с помощью d - критерия Дарбина - Уотсона по формуле:

Приложение 1 (Таблица 4.4)

Т.к. расчетное значение d попадает в интервал от 0 до d 1 , т.е. в интервал от 0 до 1,08, то свойство независимости не выполняется, уровни ряда остатков содержат автокорреляцию. Следовательно, модель по этому критерию неадекватна.

3.2. Проверку случайности уровней ряда остатков проведем на основе критерия поворотных точек. P >

Количество поворотных точек равно 6 .

Приложение 1 (рис.4.5)

Неравенство выполняется (6 > 2). Следовательно, свойство случайности выполняется. Модель по этому критерию адекватна.

3.3. Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения определим при помощи RS - критерия:

Максимальный уровень ряда остатков,

Минимальный уровень ряда остатков,

Среднеквадратическое отклонение,

Расчетное значение попадает в интервал (2,7-3,7), следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.

3.4. Проверка равенства нулю математического ожидания уровней ряда остатков.

В нашем случае, поэтому гипотеза о равенстве математического ожидания значений остаточного ряда нулю выполняется.

В таблице 4.3 собраны данные анализа ряда остатков.

Приложение 1 (Таблица 4.6)

4) Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

Для оценки точности полученной модели будем использовать показатель относительной ошибки аппроксимации, который вычисляется по формуле:

Расчет относительной ошибки аппроксимации

Приложение 1 (Таблица 4.7)

Если ошибка, вычисленная по формуле, не превосходит 15%, точность модели считается приемлемой.

5) По построенной модели осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%).

Воспользуемся функцией Excel СТЬЮДРАСПОБР.

Приложение 1 (Таблица 4.8)

Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости, следовательно, доверительная вероятность равна 70 %, а критерий Стьюдента при равен 1,12.

Ширину доверительного интервала вычислим по формуле:

(находим из таблицы 4.1)

Вычисляем верхнюю и нижнюю границы прогноза (таб. 4.11).

Приложение 1 (Таблица 4.9)

6) Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.

Преобразуем график подбора, дополнив его данными прогноза.

Приложение 1 (Таблица 4.10)

Заключение

Экономическая модель определяется как система взаимосвязанных экономических явлений, выраженных в количественных характеристиках и представленная в системе уравнений, т.е. представляет собой систему формализованного математического описания. Для целенаправленного изучения экономических явлений и процессов и формулирования экономических выводов -- как теоретических, так и практических, целесообразно использовать метод математического моделирования. Особый интерес проявляется к методам и средствам имитационного моделирования, что связано с совершенствованием информационных технологий, используемых в системах имитационного моделирования: развитием графических оболочек для конструирования моделей и интерпретации выходных результатов моделирования, применением мультимедийнных средств, Internet -- решений и др. В экономическом анализе имитационное моделирование является наиболее универсальным инструментом в области финансового, стратегического планирования, бизнес-планировании, управлении производством и проектировании. Математическое моделирование экономических систем Важнейшим свойством математического моделирования является его универсальность. Этот метод позволяет на этапах проектирования и разработки экономической системы формировать различные варианты ее модели, проводить многократные эксперименты с полученными вариантами модели с целью определения (на основе заданных критериев функционирования системы) параметров создаваемой системы, необходимых для обеспечения ее эффективности и надежности. При этом не требуется приобретения или производства какого-либо оборудования или аппаратных средств для выполнения очередного расчета: необходимо просто изменять числовые значения параметров, начальных условий и режимов работы исследуемых сложных экономических систем.

Методологически математическое моделирование включает три основных вида: аналитическое, имитационное и комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование. Аналитическое решение, если оно возможно, дает более полную и наглядную картину, позволяющую получать зависимость результатов моделирования от совокупности исходных данных. В данной ситуации следует переходить к использованию имитационных моделей. Имитационная модель в принципе позволяет воспроизвести весь процесс функционирования экономической системы с сохранением логической структуры, связи между явлениями и последовательность протекания их во времени. Имитационное моделирование позволяет учесть большое количество реальных деталей функционирования моделируемого объекта и является незаменимым на финальных стадиях создания системы, когда все стратегические, вопросы уже решены. Можно отметить, что имитационное моделирование предназначено для решения задач расчета системных характеристик. Количество вариантов, подлежащих оценке, должно быть относительно небольшим, поскольку осуществление имитационного моделирования для каждого варианта построения экономической системы требует значительных вычислительных ресурсов. Дело в том, что принципиальной особенностью имитационного моделирования является тот факт, что для получения содержательных результатов необходимо использовать статистические методы. Данный подход требует многократного повторения имитируемого процесса при изменяющихся значениях случайных факторов с последующим статистическим усреднением (обработкой) результатов отдельных однократных расчетов. Применение статистических методов, неизбежное при имитационном моделировании, требует больших затрат машинного времени и вычислительных ресурсов.

Другим недостатком метода имитационного моделирования является тот факт, что для создания достаточно содержательных моделей экономической системы (а на тех этапах создания экономической системы, когда применяется имитационное моделирование, нужны весьма детальные и содержательные модели) требуются значительные концептуальные и программистские усилия. Комбинированное моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. Для повышения достоверности результатов следует применять комбинированный подход, основанный на сочетании аналитических и имитационных методов моделирования. При этом аналитические методы должны применяться на этапах анализа свойств и синтеза оптимальной системы. Таким образом, с нашей точки зрения необходима система комплексного обучения студентов средствам и методам как аналитического, так и имитационного моделирования. Организация практических занятий Студенты изучают способы решения оптимизационных задач, сводящихся к задачам линейного программирования. Выбор этого метода моделирования обусловлен простотой и ясностью как содержательной постановки соответствующих задач, так и способами их решения. В процессе выполнения лабораторных работ студенты решают следующие типовые задачи: транспортную задачу; задачу распределения ресурсов предприятия; задачу размещения оборудования и др. 2) Изучение основ имитационного моделирования производственных и непроизводственных систем массового обслуживания в среде GPSS World (General Purpose System Simulation World). Рассматриваются методологические и практические вопросы создания и использования имитационных моделей при анализе и проектировании сложных экономических систем и принятии решений при осуществлении коммерческой и маркетинговой деятельности. Изучаются способы описания и формализации моделируемых систем, этапы и технология построения и использования имитационных моделей, вопросы организации целенаправленных экспериментальных исследований на имитационных моделях.

Список использованной литературы

Основные

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1986 г.

2. Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономичексих процессов. - Ростов-на -Дону, Феникс - 2005 (электронный учебник)

3. Яворский В.В., Амиров А.Ж. Экономическая информатика и информационные системы (лабораторный практикум) - Астана, Фолиант, 2008 г.

4. Симонович С.В. Информатика, Питер, 2003 г.

5. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов - кибернетиков. - М.: Наука, 1985 (электронный учебник)

6. Алесинская Т.В. Экономико-математические методы и модели. - Таган Рог, 2002 (электронный учебник)

7. Гершгорн А.С. Математическое программирование и его применение в экономических расчетах. -М. Экономика, 1968 г.

Дополнительно

1. Дарбинян М.М. Товарные запасы в торговле и их оптимизация. - М. Экономика, 1978 г.

2. Джонстон Д.Ж. Экономические методы. - М.: Финансы и статистика, 1960 г.

3. Епишин Ю.Г. Экономико-математические методы и планировании потребительской кооперации. - М.: Экономика, 1975 г.

4. Житников С.А., Биржанова З.Н., Аширбекова Б.М. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие. - Караганда, издательство КЭУ, 1998 г.

5. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. - М.: ДИС, 1997 г.

6. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические методы в экономике. - М.: Наука, 1979 г.

7. Калинина В.Н., Панкин А.В. Математическая статистика. М.: 1998 г.

8. Колемаев В.А. Математическая экономика. М., 1998 г.

9. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операции в экономике. Учебное пособие - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997 г

10. Спирин А.А:, Фомин Г.П. Экономико-математические методы и модели в торговле. - М.: Экономика, 1998 г.

Приложение 1

Таблица 4.1

Таблица 4.2

Подобные документы

Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда. Параметры линейной парной регрессии. Оценка адекватности модели, осуществление прогноза.

контрольная работа , добавлен 07.09.2011


Эконометрическое моделирование стоимости квартир в московской области. Матрица парных коэффициентов корреляции. Расчет параметров линейной парной регрессии. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

контрольная работа , добавлен 19.01.2011


Изучение понятия имитационного моделирования. Имитационная модель временного ряда. Анализ показателей динамики развития экономических процессов. Аномальные уровни ряда. Автокорреляция и временной лаг. Оценка адекватности и точности трендовых моделей.

курсовая работа , добавлен 26.12.2014


Изучение и отработка навыков математического моделирования стохастических процессов; исследование реальных моделей и систем с помощью двух типов моделей: аналитических и имитационных. Основные методы анализа: дисперсионный, корреляционный, регрессионный.

курсовая работа , добавлен 19.01.2016


Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.

контрольная работа , добавлен 02.02.2013


Разделение моделирования на два основных класса - материальный и идеальный. Два основных уровня экономических процессов во всех экономических системах. Идеальные математические модели в экономике, применение оптимизационных и имитационных методов.

реферат , добавлен 11.06.2010


Гомоморфизм - методологическая основа моделирования. Формы представления систем. Последовательность разработки математической модели. Модель как средство экономического анализа. Моделирование информационных систем. Понятие об имитационном моделировании.

презентация , добавлен 19.12.2013


Теоретические основы математического прогнозирования продвижения инвестиционных инструментов. Понятие системы имитационного моделирования. Этапы построения моделей экономических процессов. Характеристика ООО "Брянск-Капитал". Оценка адекватности модели.

курсовая работа , добавлен 20.11.2013


Имитационное моделирование как метод анализа экономических систем. Предпроектное обследование фирмы по оказанию полиграфических услуг. Исследование заданной системы с помощью модели типа "Марковский процесс". Расчет времени обслуживания одной заявки.

курсовая работа , добавлен 23.10.2010


Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.

БЕЛКООПСОЮЗ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ»

________________________________________________

Кафедра информационно-вычислительных систем

Имитационное моделирование экономических процессов

Лекции для студентов заочного отделения

Гомель 2007

Тема 1. Введение в
1.1. Имитационное моделирование как метод исследования сложных систем

Основным методом исследования сложных систем является метод моделирования. Моделирование – это способ изучения объекта через рассмотрение подобного ему и более простого объекта, т.е. его модели. Модель – это образ реального объекта, который отражает его основные свойства и замещает объект в ходе исследования. (Т.е. о моделировании можно говорить лишь при использовании модели для познания оригинала: в игре ребенка с моделью паровоза новое знание относительно паровоза не рождается).

Модели бывают материальные (физические) и математические. Среди математических моделей выделяют два типа: аналитические и имитационные (рис.1).
Модели

Физические

Математические

Аналитические

Имитационные

Рис1. Классификация моделей
В аналитических моделях поведение сложной системы описывается в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных и иных соотношений и логических условий. Наиболее простым примером аналитической модели является соотношение
, где S – расстояние, v – скорость перемещения, t – время.

Аналитическая модель требует введения ряда упрощений. Часто такое упрощение получается слишком грубым приближением действительности и результаты не могут быть применены на практике. Например, та же формула
будет применима для самолета, который достиг заданной скорости, но не подходит для описания движения по автостраде в час пик. В этих случаях исследователь вынужден использовать имитационное моделирование.

Имитационной моделью сложной системы называется программа (или алгоритм), позволяющая имитировать на компьютере поведение отдельных элементов системы и связи между ними в течение заданного времени моделирования.

В ходе выполнения этой программы можно значения определенных переменных интерпретировать как состояние системы в соответствующий момент времени, т.е. имитация рассматривается как наблюдение во времени за характеристиками системы.

Имитационное моделирование состоит в исследовании системы с помощью компьютерных (вычислительных) экспериментов на имитационной модели. Этот метод наиболее эффективен для исследования сложных систем, на функционирование которых оказывает существенное влияние случайные факторы (стохастических систем). В этом случае результат одного эксперимента на имитационной модели может рассматриваться лишь как оценка истинных характеристик системы. Требуется проведение большого числа экспериментов и статистическая обработка их результатов. Поэтому иногда имитационное моделирование называется также методом статистического моделирования.

К достоинствам имитационного моделирования можно отнести:

1) свободу от каких-либо ограничений на класс решаемых задач;

2) наглядность;

3) возможность исследования системы на различных уровнях детализации;

4) возможность контроля над характеристиками системы в динамике.

Недостатки имитационного моделирования:

1. 
   дороговизна;
2. 
   большой расход машинного времени;
3. 
   результаты исследования обладают меньшей степенью общности по сравнению с аналитическими моделями;
4. 
   не существует надежных методов оценки адекватности имитационной модели.

Эти недостатки несколько смягчаются с развитием вычислительной техники и ряда программных продуктов для автоматизации разработки и исследования имитационных моделей. Таким образом, применение имитационного моделирования нужно сводить к разумному минимуму. Такое применение целесообразно:

1. 
   в случаях “безысходности”, когда сложность ситуации превосходит возможности аналитических методов;
2. 
   если не существует четкой постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта моделирования (модель служит средством изучения явления);
3. 
   когда необходимо контролировать протекание процессов в системе путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации;
4. 
   при подготовке специалистов и приобретении ими навыков в эксплуатации новой техники.

Метод имитационного моделирования разрабатывался прежде всего для исследования систем массового обслуживания (систем с очередями). Об этом свидетельствует содержание первой отечественной монографии по моделированию: Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний и его реализация на электронных цифровых машинах. – М.:Наука, 1962., а также книга признанного классика GPSS Томаса Шрайбера: Моделирование на GPSS, 1980г.

Также одной из первых областей применения имитационного моделирования явилось управление запасами, что было обусловлено сложностью вероятностных задач этого вида и их практической важностью. Здесь можно упомянуть работы:

1957 – Робинсон – об иерархической системе складов нефтепродуктов;

1961 – Берман – о перераспределении запасов;

1964 – Джислер – о снабжении авиационных баз.

^ 1.2. Этапы имитационного моделирования

Трудоемкость имитационного моделирования делает особо важными вопросы технологии и организации работ. По оценкам специалистов США, разработка даже простых моделей оценивается в 5-6 человеко-месяцев (30 тыс. долларов), а сложных – на два порядка больше

В типичном случае процесс моделирования проходит следующие фазы:

1) Описание системы и разработка концептуальной модели.

2) Подготовка данных.

3) Разработка моделирующего алгоритма и построение имитационной модели.

4) Оценка адекватности.

5) Планирование экспериментов.

6) Планирование прогонов.

7) Машинный эксперимент.

8) Анализ и интерпретация результатов.

9) Принятие решений относительно исследуемого объекта.

10) Документирование.

Перечисленные этапы могут перекрываться по времени (например, документирование должно вестись с первых дней работы над проектом) и охвачены многочисленными обратными связями.

^ Описание системы включает уточнение ее границ с внешней средой, характеристики внешних воздействий, состава внешних и внутренних связей, выбор показателей эффективности, постановку задачи на исследование. Концептуальная модель представляет собой упрощенное математическое или алгоритмическое описание сложной системы.

^ Подготовка исходных данных состоит в сборе и обработке данных наблюдений за моделируемой системой. Обработка в типичном случае заключается в построении функций распределения соответствующих случайных величин или вычислении числовых характеристик распределений (среднего, дисперсии и т.п.). К подготовке исходных данных можно отнести и сбор информации о предполагаемых изменениях в нагрузке системы (или о прогнозируемой нагрузке).

^ Разработка имитационной модели заключается в записи ее на одном из языков программирования (общецелевом или специализированном), трансляции и отладке программы модели. Следует стремиться к блочному (модульному) построению программы, позволяющему независимо вносить изменения в отдельные модули и повторно использовать ранее созданные модули.

^ Оценка адекватности модели заключается в проверке:

1. 
   полноты учета основных факторов и ограничений, влияющих на работу системы;
2. 
   согласия постулируемых законов распределения с первичными данными;
3. 
   синтаксической корректности программы моделирования;
4. 
   соответствия результатов имитационного моделирования и известного аналитического решения (при условиях существования этого решения);
5. 
   осмысленности результатов в нормальных условиях и в предельных случаях.

^ Планирование экспериментов определяет совокупность исследуемых вариантов и стратегию их перебора. При этом учитываются: цель проекта (анализ или оптимизация); степень достоверности исходных данных (при малой достоверности необходимы дополнительные исследования чувствительности модели к изменению параметров); ресурсы календарного и машинного времени. На этом этапе полезно применение общей теории планирования экспериментов.

^ Планирование прогонов имеет целью получить возможно лучшие статистические оценки исследуемых показателей: несмещенные, с минимальной дисперсией. При этом объем вычислительных работ обычно ограничен (ограничено время на постановку экспериментов). Отдельным прогоном называется однократное выполнение программы имитационной модели, в котором модельное время монотонно возрастает.

Очень часто моделирование имеет целью получение стационарных характеристик, т.е. соответствующих типичным условиям работы. Поэтому важен вопрос определения длительности разгонного участка и времени вхождения в стационарный режим во время одного прогона. Этот момент обычно определяется экспериментально. Статистика, накопленная за время разгона, не должна учитываться в расчетах.

Важно правильно задать критерий останова прогона (например, рассчитать время моделирования, которое достаточно для получения достаточно точных характеристик системы). К этому этапу относятся вопросы уменьшения или исключения корреляции результатов, уменьшения дисперсии результатов, задания начальных условий моделирования.

Этапы 7-9 в дополнительных пояснениях не нуждаются.

Документирование должно сопровождать весь процесс разработки модели и хода экспериментов. Оно облегчает взаимодействие участников процесса моделирования, обеспечивает возможность использования модели в будущем в других разработках.
^ 1.3. Программное обеспечение имитационного моделирования

Одно из наиболее важных решений, которые приходится принимать разработчику имитационных моделей, касается выбора программного обеспечения. Если программное обеспечение недостаточно гибко или с ним сложно работать, то имитация может дать неправильные результаты или будет вообще невыполнима.

Программное обеспечение, используемое для создания имитационных моделей, можно классифицировать следующим образом (см.рис.2):

^ ПО имитационного моделирования

Универсальные языки программирования

^ Языки имитационного моделирования

Проблемно-ориентированные системы имитационного моделирования

Рис.2 . Классификация ПО имитационного моделирования

Универсальные языки моделирования позволяют достичь гибкости при разработке модели, а также их высокого быстродействия. Их знает большинство разработчиков. Однако затраты времени и средств на разработку и отладку модели гораздо выше, чем при использовании специальных систем имитационного моделирования. Обычно универсальные языки применяют для создания уникальных моделей, когда важна скорость выполнения программы (работа в реальном времени), например в оборонной сфере.

^ Системы имитационного моделирования по сравнению с универсальными языками программирования имеют несколько преимуществ:

1. 
   Они автоматически предоставляют функциональные возможности, которые требуются для создания имитационных моделей:

1. 
   генераторы случайных чисел;
2. 
   продвижение модельного времени;
3. 
   добавление и удаление записей из списка событий;
4. 
   сбор выходных статистических данных и создание отчета с результатами
5. 
   и т.д.

Это позволяет сократить время, требуемое для программирования и общую стоимость проекта.

1. 
   Основные конструкции систем имитационного моделирования больше подходят для создания имитационных моделей, чем конструкции универсальных языков программирования (естественная среда моделирования).
2. 
   Системы имитационного моделирования обеспечивают более совершенный механизм обнаружения ошибок имитации.

Исторически системы имитационного моделирования разделились на два основных типа: языки имитационного моделирования и проблемно - ориентированные системы моделирования.

^ Языки моделирования по своей природе универсальны, они предполагают написание кода модели. Хотя некоторые языки могут быть ориентированы на решение конкретного вида задач (например, моделирование СМО), но при этом спектр решаемых задач достаточно широк.

^ Проблемно-ориентированные системы моделирования предназначены для решения определенной задачи. В них модель разрабатывается не с помощью программирования, а с использованием графики, диалоговых окон и раскрывающихся меню. Они проще для изучения, но не могут обеспечить достаточную гибкость моделирования.

Многообразие систем имитационного моделирования (сейчас их известно более 500) вызвано применением имитационного моделирования в различных предметных областях, ориентацией на различные типы систем (дискретные или непрерывные), использованием различных типов компьютеров и способов имитации.
Тема 2. Основные понятия имитационного моделирования
^ 2.1. Пример моделируемой системы

Основные понятия моделирования будем рассматривать на примере простой системы массового обслуживания с одним обслуживающим устройством и одной очередью. Таким обслуживающим устройством может быть продавец в маленьком магазине, билетер в театральной кассе, кладовщик на складе или центральный процессор в вычислительной системе. В литературе обслуживающее устройство может называться также прибором или каналом обслуживания. Пусть для определенности мы будем рассматривать парикмахерскую с одним креслом. Обслуживающим устройством является парикмахер. Клиенты приходят в парикмахерскую в случайные моменты времени, ждут своей очереди на обслуживание (если в этом возникает необходимость). Их обслуживают по принципу “первый пришел – первым обслужен”. После этого они уходят. Схематично структура этой системы показана на рис.3.

Приход

Имитационное моделирование - метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Актуальность данной темы заключается в том, что имитационное моделирование на цифровых вычислительных машинах является одним из наиболее мощных средств исследования, в частности, сложных динамических систем. Как и любое компьютерное моделирование, оно дает возможность проводить вычислительные эксперименты с еще только проектируемыми системами и изучать системы, натурные эксперименты с которыми, из-за соображений безопасности или дороговизны, не целесообразны. В тоже время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, это метод исследования доступен более широкому кругу пользователей.

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе.

Цели проведения подобных экспериментов могут быть самыми различными - от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы, до решения конкретных практических задач. С развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения, спектр применения имитации в сфере экономики существенно расширился. В настоящее время ее используют как для решения задач внутрифирменного управления, так и для моделирования управления на макроэкономическом уровне. Рассмотрим основные преимущества применения имитационного моделирования в процессе решения задач финансового анализа.

В процессе имитационного моделирования исследователь имеет дело с четырьмя основными элементами:

Реальная система;

Логико-математическая модель моделируемого объекта;

Имитационная (машинная) модель;

ЭВМ, на которой осуществляется имитация – направленный вычислительный эксперимент.

Для описания динамики моделируемых процессов в имитационном моделировании реализован механизм задания модельного времени. Эти механизмы встроены в управляющие программы любой системы моделирования.

Если бы на ЭВМ имитировалось поведение одной компоненты системы, то выполнение действий в имитационной модели можно было бы осуществить последовательно, по пересчету временной координаты.

Чтобы обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы вводят некоторую глобальную переменную (обеспечивающую синхронизацию всех событий в системе) t0, которую называют модельным (или системным) временем.

Существуют два основных способа изменения t0:

Пошаговый (применяются фиксированные интервалы изменения

модельного времени);

Пособытийный (применяются переменные интервалы изменения

модельного времени, при этом величина шага измеряется интервалом

до следующего события).

В случае пошагового метода продвижение времени происходит с минимально возможной постоянной длиной шага (принцип t). Эти алгоритмы не очень эффективны с точки зрения использования машинного времени на их реализацию.

Пособытийный метод (принцип “особых состояний”). В нем координаты времени меняются только когда изменяется состояние системы. В пособытийных методах длина шага временного сдвига максимально возможная. Модельное время с текущего момента изменяется до ближайшего момента наступления следующего события. Применение пособытийного метода предпочтительно в случае, если частота наступления событий невелика, тогда большая длина шага позволит ускорить ход модельного времени.

При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин). Стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло.

Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что имитационное моделирование позволяет учесть максимально возможное число факторов внешней среды для поддержки принятия управленческих решений и является наиболее мощным средством анализа инвестиционных рисков. Необходимость его применения в отечественной финансовой практике обусловлена особенностями российского рынка, характеризующегося субъективизмом, зависимостью от внеэкономических факторов и высокой степенью неопределенности.

Результаты имитации могут быть дополнены вероятностным и статистическим анализом и в целом обеспечивают менеджера наиболее полной информацией о степени влияния ключевых факторов на ожидаемые результаты и возможных сценариях развития событий.