Применив основное уравнение гидростатики для двух точек, одна из которых расположена на свободной поверхности, получим:

где р 0 – давление на свободной поверхности;

z 0 – z = h – глубина погружения точки А .

Отсюда следует, что давление в жидкости увеличивается с глубиной погружения, а формула абсолютного гидростатического давления в точке покоящейся жидкости имеет вид:

. (3.10)

Часто давление на свободной поверхности воды равно атмосферному давлению р 0 = р ат , в этом случае абсолютное давление определяется как:

а называют избыточным давлением и обозначают р изб .

Избыточное давление определяется как разность абсолютного и атмосферного давлений:

при р 0 = р ат :

.

Абсолютное гидростатическое давление может быть меньше атмосферного, но всегда больше нуля. Избыточное давление может быть и больше, и меньше нуля.

Положительное избыточное давление называют манометрическим давлением р ман :

Манометрическое давление показывает, на сколько абсолютное давление превышает атмосферное (рис. 3.7).

Отрицательное избыточное давление называют вакуумметрическим давлением р вак :

Вакуумметрическое давление показывает насколько абсолютное давление ниже атмосферного.

Практически наибольший вакуум в жидкости ограничен значением давления насыщенного пара жидкости при данной температуре.

Проиллюстрируем графически взаимосвязь между абсолютным, манометрическим и вакуумметрическим давлениями (см. рис. 3.7).

Представим плоскость, во всех точках которой абсолютное давление р абс = 0 (линия 0-0 на рис. 3.7). Выше этой плоскости на расстоянии, соответствующем атмосферному давлению, расположена плоскость, во всех точках которой р абс =р ат (линия А-А ). Таким образом, линия 0-0 является базой для отсчета абсолютного давления, а линия А-А – базой для отсчета манометрического давления и вакуума.

Если в точке С р абс (С ) больше атмосферного, то расстояние от точки С до линии А-А будет равно манометрическому давлению р м(С) вточке С . Если в точке D вжидкости абсолютное давление p абс(D) меньше атмосферного, то расстояние от точки D до линии А-А будет соответствовать вакуумметрическому давлению р (вак) D в точке D.

Приборы для измерения гидростатического давления можно подразделить на две группы: жидкостные и механические . В основе жидкостных приборов для измерения давления лежит принцип сообщающихся сосудов.

Простейшим жидкостным прибором для измерения давления является пьезометр. Пьезометр представляет собой прозрачную трубку диаметром не менее 5 мм (для избежания капиллярности). Один ее конец присоединен к сосуду, в котором измеряется давление, а другой конец открыт. Схема установки пьезометра показана на рис. 3.8, а .

Абсолютное давление в сосуде в точке С присоединения пьезометра в соответствии с формулой (3.10 *) составляет:

где h п – высота подъема жидкости в пьезометре (пьезометрическая высота).

Из уравнения (3.11) находим, что:

.

Рис. 3.8. Схема установки пьезометров: а – для измерения давления в точке
присоединения; б – для измерения давления в сосуде над свободной поверхностью

Таким образом, высота подъема жидкости в пьезометре определяется избыточным (манометрическим) давлением в точке С . Измерив высоту подъема жидкости в пьезометре, можно определить избыточное давление в точке его присоединения.

С помощью пьезометра можно определить давление р 0 в сосуде над свободной поверхностью. Давление в точке С :

, (3.12)

где h С – глубина погружения точки С относительно уровня жидкости в сосуде.

Из уравнений (3.11) и (3.12) находим:

В этом случае для удобства определения разности h п – h С схема установки пьезометра может быть такой, как на рис. 3.8, б.

Пьезометр является очень чувствительным и точным прибором, однако он удобен только для измерения небольших давлений;при больших давлениях трубка пьезометра получается, чрезмерно длинной, что осложняет измерения. В этих случаях применяют так называемые жидкостные манометры, в которых давление уравновешивается не той же жидкостью, что и жидкость, находящаяся в сосуде, как это имеет место в пьезометре, а жидкостью большего удельного веса; обычно такой жидкостью является ртуть. Так как удельный вес ртути больше удельного веса воды в 13,6 раза, то при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного манометра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор получается более компактным.

Ртутный манометр (рис. 6.3) представляет собой обычно U-образную стеклянную трубку, изогнутое колено которой заполняется ртутью. Под действием давления р в сосуде уровень ртути в левом колене манометра понижается, а в правом – повышается. При этом гидростатическое давление в точке А, взятой на поверхности ртути в левом колене, по аналогии с предыдущим, определяется следующим образом:

где r ж и r рт – плотности соответственно жидкости в сосуде и ртути.

В тех случаях, когда необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или же в двух точках жидкости в одном и том же сосуде, применяют дифференциальные манометры. Дифференциальный манометр, присоединенный к двум сосудам А и В , представлен на рис. 3.10. Здесь для давления р на уровне поверхности ртути в левом колене имеем:

или, так как ,

Таким образом, разность давлений определяется разностью уровней в двух коленах дифференциального манометра.

Для повышения точности измерений, а также при измерении незначительных давлений применяются микроманометры.

Микроманометр состоит из резервуара А , присоединяемого к сосуду, в котором измеряется давление, и манометрической трубки В ,угол наклона α к горизонту которой можно менять. Одна из конструкций микроманометра, так называемый наклонный микроманометр, изображена на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Микроманометр

Давление у основания трубки, измеряемое микроманометром, определяется выражением:

Микроманометр обладает большей чувствительностью, так как он позволяет вместо малой высоты h отсчитывать длину l тем большую, чем меньше угол a.

Для измерения давления меньше атмосфер­ного (в сосуде имеется вакуум) служат приборы, называемые вакуумметрами. Однако вакуумметры обычно измеряют не непосредственно давление, а вакуум, то есть недостаток давления до атмосферного. Принципиально они ничем не отличаются от ртутных манометров и представляют собой заполненную ртутью изогнутую трубку (рис. 3.12), один конец которой А соединяется с сосудом В , где измеряется давление р , а другой конец С открыт. Пусть, например, измеряется давление газа в сосуде В , в этом случае получаем:

,

соответствующую вакууму в сосуде называют вакуумметрической высотой и обозначают h вак .

Когда необходимо измерять большие давления, применяют приборы второго типа – механические. Наибольшим распространением пользуется на практике пружинный манометр (рис. 3.13, а ). Он состоит из полой тонкостенной изогнутой латунной трубки (пружины) А , один конец которой запаян и соединен при помощи цепи В с зубчатым механизмом С ; второй конец трубки – открытый – сообщается с сосудом, в котором замеряется давление. Через этот конец в трубку А поступает жидкость. Под действием давления пружина частично распрямляется и посредством зубчатого механизма приводит в движение стрелку, по отклонению которой судят о величине давления. Такие манометры обычно снабжаются градуированной шкалой, показывающей давление в атмосферах, а иногда оборудуются и самописцами.

Кроме того, существуют так называемые мембранные манометры (рис. 3.13, б ), в которых жидкость воздействует на тонкую металлическую (или из прорезиненной материи) пластинку – мембрану. Получающаяся при этом деформация мембраны посредством системы рычагов передается стрелке, указывающей величину давления.

Рис. 3.13. Пружинный (а ) и мембранный (б ) манометры

Различают следующие виды давления: барометрическое, абсолютное, манометрическое и вакуумметрическое.

Барометрическое (или атмосферное) давление p б зависит от места над уровнем моря и от погоды. За нормальное барометрическое давление принимают давление, равное 760 мм рт. ст., что соответствует 101325 С высотой барометрическое давление убывает. В глубоких шахтах барометрическое давление значительно больше, чем на уровне моря.

Давление, вычисляемое по соотношению
, называется абсолютным .

Абсолютное давление в точке равно сумме внешнего поверхностного и весового давления.

Если к свободной поверхности приложено барометрическое давление p б , то есть p б =р о и основное уравнение гидростатики перепишем так

.

Давление
носит название манометрического или избыточного . Таким образом, манометрическим давлением называется разность между абсолютным давлением p а и барометрическим p б , если p a > р б .

Если в данной точке жидкости абсолютное давление меньше барометрического, то разность между барометрическим и абсолютным давлениями называется вакуумметрическим давлением p вак .

Итак, если p a < р б , то

.

Абсолютное давление отрицательным быть не может, поэтому вакуумметрическое давление не может быть больше барометрического.

6.5. Приборы для измерения давления

Приборами для измерения барометрического давления служат барометры различных конструкций.

Для измерения манометрического давления служит манометр. Манометрическое давление можно измерить высотой столба жидкости. Сосуд наполнен жидкостью с плотностью r . Давление на свободной поверхности p o > р б .

Пусть необходимо измерить давление на уровне 1-1. Если на этом уровне сделать отверстие и присоединить к нему стеклянную трубку П, то жидкость в этой трубе поднимется под действием давления на некоторую высоту h .

Рис. 19

По основному уравнению гидростатики , . Этой высотой h поднятия жидкости в трубке П можно измерять манометрическое давление (рис. 19). Трубка П называется пьезометром.

Hайдем соотношение между 1, 1 м вод. ст . и 1 мм рт. ст .

При высоте водного столба h= 1 м давление

.

При высоте ртутного столба h = 1 мм давление

Для измерения вакуумметрического давления применяется вакуумметр. Допустим, что требуется измерить вакуумметрическое давление воздуха в сосуде S , т.е. величину
, где p a - абсолютное давление в сосуде.

Присоединим к сосуду изогнутую трубку, опущенную в жидкость.

,

.

Вакуумметрическому давлению будет соответствовать высота подъема
жидкости в изогнутой трубке над уровнем в резервуаре.

6.6. Сила давления жидкости на плоскую стенку

Гидростатическое давление представляет собой систему параллельных сил, действующих в одну сторону и перпендикулярных к плоскости стенок (рис. 21).

возьмем начало координат в плоскости приведенного уровня на линии пересечения с плоскостью площадки, приняв линию пересечения за ось oy 1 и направив ось oz 1 вертикально вниз, кроме того в плоскости площадки возьмем вспомогательные оси oy и ox , совместив oy 1 и oy .

,

.

.

Последний интеграл равен площади площадки S , умноженной на координату центра тяжести z 1c

.

Произведение
выражает объем цилиндрического столба с основанием S и высотой z 1c и мы приходим к выводу, что давление тяжелой жидкости на плоскую площадку измеряется весом цилиндрического столба этой жидкости, который был бы расположен над площадкой, если бы она лежала горизонтально на глубине своего центра тяжести.

Сосуды различной формы, но с одинаковой площадью дна, наполненные жидкостью на одну и ту же высоту H, имеют одинаковую силу давления на дно (рис. 22).

Давление, отсчитываемое от абсолютного нуля, называется абсолютным давлением и обозначается p абс. Абсолютный нуль давления означает полное отсутствие сжимающих напряжений.

В открытых сосудах или водоемах давление на поверхности равно атмосферному p атм. Разность между абсолютным давлением p абс и атмосферным p атм называется избыточным давлением

p изб = p абс – p атм.

Когда давление в какой-либо точке, расположенной в объеме жидкости, больше атмосферного, т. е. , то избыточное давление положительно и его называют манометрическим .

Если давление в какой-либо точке оказывается ниже атмосферного, т. е. , то избыточное давление отрицательно. В этом случае его называют разрежением или вакуумметрическим давлением. За величину разрежения или вакуума принимается недостаток до атмосферного давления:

p вак = p атм – p абс;

p изб = – p вак.

Максимальный вакуум возможен, если абсолютное давление станет равным давлению насыщенного пара, т. е. p абс = p н.п. Тогда

p вак max = p атм – p н.п.

В случае если давлением насыщенного пара можно пренебречь, имеем

p вак max = p атм.

Единицей измерения давления в СИ является паскаль (1 Па = 1 Н/м 2), в технической системе – техническая атмосфера (1 ат = 1 кГ/см 2 = 98,1 кПа). При решении технических задач атмосферное давление принимается равным 1 ат = 98,1 кПа.

Манометрическое (избыточное) и вакуумметрическое (разрежение) давление часто измеряются с помощью стеклянных, открытых сверху трубок – пьезометров, присоединяемых к месту измерения давления (рис. 2.5).

Пьезометры измеряют давление в единицах высоты подъема жидкости в трубке. Пусть трубка пьезометра присоединена к резервуару на глубине h 1 . Высота подъема жидкости в трубке пьезометра определяется давлением жидкости в точке присоединения. Давление в резервуаре на глубине h 1 определится из основного закона гидростатики в форме (2.5)

,

где – абсолютное давление в точке присоединения пьезометра;

– абсолютное давление на свободной поверхности жидкости.

Давление в трубке пьезометра (открытой сверху) на глубине h равно

.

Из условия равенства давлений в точке присоединения со стороны резервуара и в пьезометрической трубке получаем

.

(2.6)

Если абсолютное давление на свободной поверхности жидкости больше атмосферного (p 0 > p атм) (рис. 2.5.а ), то избыточное давление будет манометрическим, и высота подъема жидкости в трубке пьезометра h > h 1 . В этом случае высоту подъема жидкости в трубке пьезометра называют манометрической или пьезометрической высотой .

Манометрическое давление в этом случае определится как

Если абсолютное давление на свободной поверхности в резервуаре будет меньше атмосферного (рис. 2.5.б ), то в соответствии с формулой (2.6) высота подъема жидкости в трубке пьезометра h будет меньше глубины h 1 . Величину, на которую опустится уровень жидкости в пьезометре относительно свободной поверхности жидкости в резервуаре, называют вакуумметрической высотой h вак (рис. 2.5.б ).

Рассмотрим еще один интересный опыт. К жидкости, находящейся в закрытом резервуаре, на одинаковой глубине присоединены две вертикальные стеклянные трубки: открытая сверху (пьезометр) и запаянная сверху (рис. 2.6). Будем считать, что в запаянной трубке создано полное разряжение, т. е. давление на поверхности жидкости в запаянной трубке равно нулю. (Строго говоря, давление над свободной поверхностью жидкости в запаянной трубке равно давлению насыщенных паров, но ввиду его малости при обычных температурах, этим давлением можно пренебречь).

В соответствии с формулой (2.6) жидкость в запаянной трубке поднимется на высоту, соответствующую абсолютному давлению на глубине h 1:

.

А жидкость в пьезометре, как показано ранее, поднимется на высоту, соответствующую избыточному давлению на глубине h 1 .

Вернемся к основному уравнению гидростатики (2.4). Величина H , равная

называется пьезометрическим напором .

Как следует из формул (2.7), (2.8), напор измеряется в метрах.

Согласно основному уравнению гидростатики (2.4) как гидростатический, так и пьезометрический напоры в покоящейся жидкости относительно произвольно выбранной плоскости сравнения являются постоянными величинами. Для всех точек объема покоящейся жидкости гидростатический напор одинаков. То же самое можно сказать и про пьезометрический напор.

Это значит, что если к резервуару с покоящейся жидкостью подключить на разной высоте пьезометры, то уровни жидкости во всех пьезометрах установятся на одинаковой высоте в одной горизонтальной плоскости, называемой пьезометрической.

Поверхности уровня

Во многих практических задачах бывает важно определить вид и уравнение поверхности уровня.

Поверхностью уровня или поверхностью равного давления называется такая поверхность в жидкости, давление во всех точках которой одно и то же, т. е. на такой поверхности dp = 0.

Так как давление является некоторой функцией координат, т. е. p = f(x,y,z) , то уравнение поверхности равного давления будет:

p = f (x, y, z ) = C = const.

(2.9)

Придавая константе C разные значения, будем получать различные поверхности уровня. Уравнение (2.9) есть уравнение семейства поверхностей уровня.

Свободная поверхность – это поверхность раздела капельной жидкости с газом, в частности, с воздухом. Обычно про свободную поверхность говорят только для несжимаемых (капельных) жидкостей. Понятно, что свободная поверхность является и поверхностью равного давления, величина которого равна давлению в газе (на поверхности раздела).

По аналогии с поверхностью уровня вводят понятие поверхности равного потенциала илиэквипотенциальной поверхности – это поверхность, во всех точках которой силовая функция имеет одно и то же значение. Т. е. на такой поверхности

U = const

Тогда уравнение семейства эквипотенциальных поверхностей будет иметь вид

U (x,y,z ) = C ,

где постоянная C принимает различные значения для разных поверхностей.

Из интегральной формы уравнений Эйлера (уравнения (2.3)) следует, что

Из этого соотношения можно сделать вывод, что поверхности равного давления и поверхности равного потенциала совпадают, потому что при dp = 0и dU = 0.

Важнейшее свойство поверхностей равного давления и равного потенциала состоит в следующем: объемная сила, действующая на частицу жидкости, находящуюся в любой точке, направлена по нормали к поверхности уровня, проходящей через эту точку.

Докажем это свойство.

Пусть частица жидкости из точки с координатами переместилась по эквипотенциальной поверхности в точку с координатами . Работа объемных сил на этом перемещении будет равна

Но, поскольку частица жидкости перемещалась по эквипотенциаль-ной поверхности, dU = 0. Значит работа объемных сил, действующих на частицу, равна нулю. Силы не равны нулю, перемещение не равно нулю, тогда работа может быть равна нулю только при условии, что силы перпендикулярны перемещению. То есть объемные силы нормальны к поверхности уровня.

Обратим внимание на то, что в основном уравнении гидростатики, записанном для случая, когда на жидкость действует только один вид объемных сил – силы тяжести (см. уравнение (2.5))

,

величина p 0 – не обязательно давление на поверхности жидкости. Это может быть давление в любой точке, в которой оно нам известно. Тогда h – это разность глубин (по направлению вертикально вниз) между точкой, в которой давление известно, и точкой, в которой мы хотим его определить. Таким образом, с помощью этого уравнения можно определить значение давления p в любой точке через известное давление в известной точке – p 0 .

Заметим, что величина не зависит от p 0 . Тогда из уравнения (2.5) следует вывод: насколько изменится давление p 0 , настолько же изменится и давление в любой точке объема жидкости p . Поскольку точки, в которых фиксируем p и p 0 , выбраны произвольно, это означает, что давление, создаваемое в любой точке покоящейся жидкости, передается ко всем точкам занимаемого объема жидкости без изменения величины.

Как известно, в этом и состоит закон Паскаля.

По уравнению (2.5) можно определить форму поверхностей уровня покоящейся жидкости. Для этого надо положить p = const. Из уравнения следует, что это выполнимо лишь при h = const. Значит, что при действии на жидкость из объемных сил только сил тяжести, поверхности уровня представляют собой горизонтальные плоскости.

Такой же горизонтальной плоскостью будет и свободная поверхность покоящейся жидкости.

Ни одно современное здание не обходится без отопительной системы. А для ее стабильной и безопасной эксплуатации требуется точный контроль давления теплоносителя. Если давление в пределах гидравлического графика стабильное, то отопительная система работает нормально. Однако при ее повышении появляется риск разрыва трубопровода.

Понижение давления также может привести к таким негативным последствиям, как, например, образование кавитации, то есть в трубопроводе образуются пузырьки воздуха, которые, в свою очередь, могут вызвать коррозию. Поэтому поддерживать нормальное давление крайне необходимо, и благодаря манометру это становиться возможным. Помимо отопительных систем такие приборы применяются в самых различных областях.

Описание и назначение манометра

Манометр представляет собой прибор, измеряющий уровень давления. Существуют такие виды манометров, которые применяются в самых разных отраслях, и, разумеется, для каждой из них предназначен свой манометр. Для примера можно взять барометр - прибор, предназначенный для измерения давления атмосферы. Они широко применяются в машиностроении, в сельском хозяйстве, в строительстве, в промышленности и в других сферах.

Эти приборы измеряют давление, и это понятие растяжимое, по крайней мере, и у этой величины также есть свои разновидности. Чтобы ответить на вопрос о том, какое давление показывает манометр, стоит рассмотреть этот показатель в целом. Это величина, определяющая отношение силы, действующей на единицу площади поверхности, перпендикулярно этой поверхности. Практически любой технологический процесс сопровождается этой величиной.

Виды давления:

Для измерения каждого из перечисленных выше видов показателей существуют определенные типы манометров.

Типы манометров различаются по двум признакам: по виду измеряемого ими показателя и по принципу действия.

По первому признаку они подразделяются на:

Они работают по принципу уравновешивания разницы давлений определенной силой. Поэтому устройство манометров разное, в зависимости от того, как именно происходит это уравновешивание.

По принципу действия они делятся на:

По назначению существуют такие виды манометров, как:

Устройство и принцип действия

Устройство манометра может иметь различную конструкцию в зависимости от вида и предназначения. Так, например, устройство, измеряющее напор воды, имеет довольно простую и понятную конструкцию. Она состоит из корпуса и шкалы с циферблатом, которая отображает значение. В корпусе имеется встроенная пружина трубчатая либо мембрана с держателем, трипко-секторным механизмом и упругий элемент. Прибор функционирует по принципу уравнивания давления за счет силы изменения формы (деформации) мембраны либо пружины. А деформация, в свою очередь, приводит в движение чувствительный упругий элемент, действие которого отображается на шкале с помощью стрелки.

Жидкостные манометры состоят из длинной трубки, которую наполняют жидкостью. В трубке с жидкостью находится подвижная пробка, на которую влияет рабочая среда, измерять силу напора следует в зависимости от перемещения уровня жидкости. Манометры могут предназначаться для измерения разницы, такие устройства состоят из двух трубок.

Поршневые - состоят из цилиндра и поршня, расположенного внутри. Рабочая среда, в которой измеряется давление воздействует на поршень и уравновешивается грузом некоторой величины. Когда показатель изменяется, поршень перемешается и приводит в действие стрелку, которая показывает значение давления.

Термопроводные состоят из нити накаливания, которые нагреваются, когда через них пропускается электрический разряд. Принцип работы таких приборов основан на снижении теплопроводности газа с давлением.

Манометр Пирани назван так в честь Марчелло Пирани, который впервые сконструировал устройство. В отличие от термопроводных, состоит из металлической проводки, которая также нагревается во время прохождения через нее тока и охлаждается под воздействием рабочей среды, а именно газа. При уменьшении давления газа снижается и эффект охлаждения, а температура проводки возрастает. Величина измеряется посредством измерения напряжения в проводе во время прохождения через нее тока.

Ионизационные являются самыми чувствительными устройствами, которые используются для вычисления малых давлений. Как следует из названия устройства, его принцип работы основывается на измерении ионов, которые образуются под воздействием электронов на газ. Количество ионов зависит от плотности газа. Однако ионы имеют очень нестабильную природу, которая напрямую зависит от рабочей среды газа или пара. Поэтому для уточнения применяются другой вид манометра Мак Леода. Уточнение происходит за счет сравнения показателей ионизационного манометра, с показаниями прибора Мак Леода.

Существует два вида ионизационных устройств: с горячим и холодным катодом.

Первый вид был сконструирован Баярдом Аллертом, состоит из электродов, которые работают в режиме триода, а в качестве катода выступает нить накала. Самый распространённый вид горячего катода - ионный манометр, в конструкции которого помимо коллектора, нити и сетки встроен небольшой ионный коллектор. Такие приборы очень уязвимы, они могут легко потерять калибровку, в зависимости от условий работы. Поэтому показания этих приборов всегда логарифмичны.

Холодный катод также имеет свои разновидности: интегрированный магнетрон и манометр Пеннинга. Их главное отличие заключается в положении анода и катода. В конструкции этих приборов нет нити накалывания, поэтому им для работы им требуется напряжение до 0,4 кВт. Использовать такие устройства не эффективно при низком уровне давления. Поскольку они могут просто не заработать и не включиться. Принцип их работы основан на выработке тока, что невозможно при полном отсутствии газа, особенно для манометра Пеннинга. Так как устройство работает только в определенном магнитном поле. Оно необходимо для создания нужной траектории движения ионов.

Маркировка по цвету

Манометры, измеряющие давление газа, имеют цветные корпуса, их специально окрашивают в различные цвета. Существует несколько основных цветов, которые используются для окрашивания корпуса. Как, например, манометры, которые измеряют давление кислорода, имеют корпус голубого цвета с условным обозначением О2, аммиачные манометры имеют корпус, окрашенный в желтый цвет, ацетиленовые - белого цвета, водородные - темно-зеленого, хлорные - серого. Приборы, измеряющие давление горючих газов, окрашиваются в красный цвет, а негорючих -черный.

Преимущества использования

В первую очередь, стоит отметить универсальность манометра, который заключается в возможности контролировать давление и поддерживать ее на определенном уровне. Во-вторых, устройство позволяет получить точные показатели нормы, так и отклонение от них. В-третьих, доступность практически любо человек может себе позволить приобрести данный прибор. В-четвертых, устройство способно работать стабильно и бесперебойно на протяжении длительного времени, и не требует специальных условий или навыков.

Использование таких устройств в таких областях, как медицина, химическая промышленность, машино- и автомобилестроение, морской транспорт и других требующих точного контроля давления, значительно облегчает работу.

Класс точности прибора

Манометров очень много, и каждому виду присваивается определенный класс точности согласно предписаниям ГОСТ, под которым понимается допустимая погрешность, выражающаяся в процентном отношении к диапазону измерений.

Существует 6 классов точности: 0,4; 0,6; 1; 1,5; 2,5; 4. У каждого типа манометра они также различаются. Приведенный выше список относится к рабочим манометрам. Для пружинных устройств, к примеру, соответствуют следующие показатели 0,16; 0,25 и 0,4. Для поршневых - 0,05 и 0,2 и так далее.

Класс точности имеет обратно пропорциональную зависимость от диаметра шкалы прибора и от типа прибора. То есть, если диаметр шкалы больше, то точность и погрешность манометра уменьшается. Класс точности условно принято обозначать следующими латинскими буквами KL также можно встретить и CL, которая указывается на шкале прибора.

Значение погрешности можно вычислить. Для этого используется два показателя: класс точности или KL и диапазон измерений. Если класс точности (KL) равен 4, то диапазон измерений составит 2,5 МПа (Мегапаскаль), а погрешность будет равна 0,1 МПа. Вычисляется по формуле произведение класса точности и диапазона измерений, деленное на 100 . Поскольку погрешность выражается в процентах, результат нужно переводить в проценты путем деления на 100.

Помимо основного вида, существует и дополнительная погрешность. Если для вычисления первого вида используются идеальные условия или натуральные величины, влияющие на особенности конструкции прибора, то второй вид напрямую зависит от условий. Например, от температуры и вибрации или других условий.

Полное (абсолютное) и манометрическое давление.

Если рассматривать гидростатическое давление жидкости на стенку сосуда, в который она налита, то в точке А (рис.4) это давление будет выражаться зависимостью (2.14). С внешней стороны на стенку сосуда действует атмосферное давление p а . Следовательно, стенка сосуда будет испытывать давление, равное разности абсолютного гидростатического и атмосферного давлений. Превышение давления над атмосферным называется манометрическим или положительным избыточным гидростатическим давлением:

Давление же p = p м + p а , т.е. гидравлическое давление с учетом атмосферного, называется абсолютным гидростатическим давлением.

Если сосуд открыт, как на рис.3, то давление на свободную поверхность жидкости равно атмосферному давлению p а , т.е. p 0 = p а . В этом случае манометрическое давление представляет собой весовое давление жидкости, равное

Давление можно измерять также высотой столба, какой – либо жидкости (воды, ртути, спирта и т.д.), что видно из формулы (2.16).

Учитывая формулу (2.16), из уравнений (2.17) и (2.18) получим

. (2.19)

В выражении (2.19) переменными величинами являются лишь h и p м , следовательно, манометрическое давление p м в любой точке жидкости характеризуется только глубиной ее погружения или, иначе, глубина погружения любой точки характеризует манометрическое давление в ней.

Если в точке А к резервуару, наполненному жидкостью, присоединить открытую в атмосферу трубку (см.рис.4), то уровень жидкости в такой трубке установится на отметке, большей или меньшей

отметки уровня жидкости в резервуаре в зависимости от того, будет ли p 0 больше или меньше p а . Такие трубки называют пьезометрами, или, в общем случае, жидкостными манометрами. Высоту h называют пьезометрической, или манометрической высотой. Пьезометрическая высота является мерой гидростатического давления в линейных единицах. Если атмосферное давление p а (техническую атмосферу), равное 1кгс/м 2 =10тс/м 2 =9,81∙10 4 Н/м 2 , выразить пьезометрической высотой h (в метрах водяного столба), то получим

м вод. ст.

Следовательно, одна техническая атмосфера измеряется высотой столба воды 10 м.

Пользуясь пьезометром, можно определить давление в любой точке жидкости путем отсчета высоты столба жидкости.

Если абсолютное гидростатическое давление в какой-либо точке жидкости (рис.5) меньше атмосферного (p

),то манометрическое давление в ней будет отрицательным. Например, если в точке А (рис.5) p А /= 6 м вод.ст., то получаем

м вод. ст. = -0,4ат.

В буквальном выражении можно записать

, где .

Отсюда – вакуумметрическая высота,

где p 0 / +h А =p А / −высота, отвечающая абсолютному гидростатическому давлению в точке А :

м вод. ст.

Знак минус указывает, что давление в рассматриваемом баллоне А меньше атмосферного на 0,4 атм, а жидкость в ней сжата давлением 0,6 атм, следовательно, не испытывает растягивающих напряжений.

Недостаток абсолютного давления до атмосферного называют вакуумом (от латинского vacuum − разрежение). Высоту столба жидкости, измеряющую вакуум, называют вакуумной высотой и обозначают:

. (2.20)

Из выражения (2.20) следует, что вакуум может меняться в пределах от 10 м вод. ст. (1ат) до нуля.

Приборы для измерения вакуума называют вакуумметрами или обратными пьезометрами.

Рассмотрим жидкость в закрытом резервуаре с давлением на свободной поверхности p 0 (рис. 6). Выберем в этом резервуаре две произвольные точки А и В и присоединим к каждой из них по пьезометру. Для сопоставления величин выберем плоскость сравнения (линия 0-0). Обозначим координаты (отметки) точек А и В по отношению к плоскости сравнения 0-0 через z А и z В . Если избыточное гидростатическое давление в этих точках соответственно p А и p В , то пьезометрические высоты в пьезометрах, подключенных к точкам А и В соответственно будут равны p А / и p В / .

Суммы высот Z А +p А / или Z В =p В / называются гидростатическим напором в данной точке жидкости относительно выбранной плоскости сравнения 0–0. Согласно уравнению (2.21), эти суммы равны между собой. Следовательно, для данного объема жидкости гидростатический напор относительно выбранной плоскости сравнения есть величина постоянная, т.е.

Если же к точкам А и В подсоединить запаянные сверху трубки, из которых откачан весь воздух, то жидкость в этих трубках поднимается выше, чем в пьезометрах на высоту p а / , отвечающую атмосферному давлению.

Высота подъема уровня жидкости в запаянной трубке будет выражать абсолютное гидростатическое давление в точке, к которой трубка присоединена.