Экология потребления. Усадьба: Потери тепла – серьезная проблема, с которой борется строительная наука. Эффективные утеплители, герметичные окна и двери решают ее лишь частично. Можно существенно снизить утечку тепла через стены, окна, крышу и пол. Несмотря на это у энергии остается еще один широкий путь для «побега». Это вентиляция, без которой невозможно обойтись в любом здании.
Потери тепла – серьезная проблема, с которой борется строительная наука. Эффективные утеплители, герметичные окна и двери решают ее лишь частично. Можно существенно снизить утечку тепла через стены, окна, крышу и пол. Несмотря на это у энергии остается еще один широкий путь для «побега». Это вентиляция, без которой невозможно обойтись в любом здании.
Получается, что зимой мы тратим драгоценное топливо на нагрев помещений и при этом непрерывно выбрасываем тепло на улицу, впуская холодный воздух.
Решить проблему энергосбережения можно с помощью рекуператора тепла. В этом устройстве теплый комнатный воздух нагревает уличный. Так достигается немалая экономия средств на отопление (до 25% от общей суммы затрат).
В летний период, когда на улице стоит жара, а в доме работает кондиционер, рекуператор тоже приносит пользу. Он охлаждает горячий входящий поток, снижая затраты на кондиционирование.
Давайте поближе познакомимся с бытовыми рекуперационными установками, чтобы иметь представление об их устройстве, достоинствах и особенностях выбора.
Виды, принцип работы и устройство рекуператоров
Идея использовать тепло комнатного воздуха для подогрева уличного оказалась очень плодотворной. Она была положена в основу работы всех рекуператоров.
На сегодняшний день используется три вида подобных устройств:
- пластинчатые;
- роторные;
- рециркуляционные водяные.
Самые распространенные и простые по конструкции – пластинчатые рекуператоры. Они энергонезависимы, компактны, надежны в работе и имеют достаточно высокий КПД (40-65%).
Основная рабочая часть такого устройства – кассета, внутри которой установлены параллельные пластины. Выходящий из помещения и входящий в него воздух рассекается ими на узкие потоки, каждый из которых идет по своему каналу. Теплообмен происходит через пластины. Уличный воздух подогревается, а комнатный остывает и выбрасывается в атмосферу.
Принцип работы пластинчатого рекуператора
Главный недостаток пластинчатых установок – обмерзание в сильные морозы. Конденсат, оседающий в рекуперационном блоке, превращается в лед и резко снижает производительность устройства. Для борьбы с этим явлением было найдено три способа.
Первый – установка клапана байпаса. Получив сигнал от датчика, он пускает холодный поток в обход блока. Через пластины идет только теплый воздух, размораживающий наледь. После оттаивания и отвода конденсата клапан восстанавливает штатную работу системы.
Второй вариант – использование пластин из гигроскопичной целлюлозы. Вода, оседающая на стенках кассеты, впитывается в них и проникает в каналы, по которым движется приточный воздух. Так решается сразу две задачи: устранение конденсата и увлажнение.
Третий способ состоит в предварительном нагреве холодного потока до температуры, исключающей замерзание воды. Для этого в подающий вентиляционный канал ставят ТЭН. Необходимость в нем возникает при температуре уличного воздуха ниже -10С.
В последние годы на рынке появились пластинчатые реверсивные установки. В отличие от прямоточных устройств они работают в два такта: первый – выпуск теплого воздуха на улицу, второй – всасывание холодного через прогретый блок.
Принцип работы реверсивной установки
Еще один вид установок - роторные рекуператоры. КПД таких устройств существенно выше, чем у пластинчатых (74-87%).
Принцип действия роторной установки заключается во вращении кассеты с ячейками в потоке входящего и выходящего воздуха. Двигаясь по кругу, каналы поочередно пропускают теплый внутренний и холодный наружный потоки. Влага в этом случае не замерзает, а насыщает приточный воздух.
Следует отметить, что приточно-вытяжная установка с рекуператором роторного типа позволяет плавно регулировать теплоотдачу. Делается за счет изменения скорости вращения кассеты. Основной недостаток роторных систем - высокая стоимость обслуживания. По надежности они также уступают пластинчатым.
Следующий вид - рециркуляционная водяная установка. Она самая сложная по конструкции. Передача тепла здесь выполняется не через пластины или ротор, а с помощью антифриза или воды.
Первый жидкостно-воздушный теплообменник ставится на вытяжном канале, а второй на всасывающем. Работа идет по принципу калорифера: комнатный воздух нагревает воду, а она греет уличный.
КПД такой системы не превышает показателей пластинчатых рекуператоров (50-65%). Высокая цена, которую приходится платить за сложность конструкции, оправдывается единственным преимуществом: блоки такой установки можно разместить не в одном корпусе, а на отдаленных друг от друга участках приточно-вытяжной вентиляции. Для мощных промышленных систем это имеет большое значение. В небольших зданиях такие устройства не ставят.
Особенности выбора рекуператора
Познакомившись с особенностями работы рекуператорных установок, пора перейти к практической части – критериям выбора для выполнения конкретных задач.
Первое, на что нужно обратить внимание – способ монтажа. В рабочее положение бытовая приточно-вытяжная вентиляция с рекуперацией тепла может быть установлена несколькими способами:
- Внутри стены. Корпус монтируется в предварительно пробуренное отверстие. С наружной стороны ставится колпак, с внутренней - решетка и блок управления.
- Внутри помещения. Установка навешивается на стену. Снаружи ставится решетка или колпак.
- Наружное размещение. Преимущества такого решения очевидны: минимум шума и экономия места. Канальное устройство прибора позволяет размещать его на балконах и лоджиях, а также просто на фасаде здания.
Еще один параметр, который нужно учесть при покупке – количество вентиляторов. Бюджетные рекуператоры воздуха для дома оснащаются одной вентиляционной установкой, работающей и на приток, и на вытяжку.
Более дорогие устройства имеют 2 вентилятора. Один из них закачивает, а другой выбрасывает воздух. Производительность таких приборов выше, чем одновентиляторных.
При покупке также следует обращать внимание на наличие электрического нагревателя. С его помощью исключается обмерзание кассеты и повышается нижний температурный предел работы устройства.
Функция климат-контроль. Позволяет точно задать температуру, до которой рекуператор будет нагревать воздух.
Возможность регулирования влажности. Этот параметр существенно влияет на комфорт микроклимата. Стандартный рекуператор пересушивает воздух, забирая из него влагу.
Наличие или отсутствие фильтра. Дополнительная опция, положительно влияющая на санитарные характеристики воздушной смеси.
Важный параметр, требующий внимания – температура перекачиваемого воздуха. В разных моделях ее значение может существенно отличаться. Максимально широкий диапазон рабочих температур от -40 до +50С у бытовых устройств встречается редко.
Поэтому кроме учета оптимальной производительности в м3/час, при покупке выбирайте прибор, который сможет полноценно работать в ваших климатических условиях.
Расчет производительности
Детальные расчеты работы рекуператоров в системе приточно-вытяжной вентиляции достаточно сложны. Здесь приходится учитывать множество факторов: кратность воздухообмена в помещениях, сечение каналов, скорость движения воздуха, необходимость установки глушителей и т.д. Грамотно выполнить такую задачу способны только опытные инженеры.
Рядовой потребитель может воспользоваться упрощенной методикой для того, чтобы правильно сориентироваться при покупке устройства.
Производительность рекуператора напрямую зависит от санитарной нормы расхода воздуха на 1 человека. Ее среднее значение составляет 30 м3/час. Поэтому, если в квартире или частном доме постоянно проживают 4 человека, то производительность установки должна быть не менее 4х30=120 м3/час.
Собственная электрическая мощность бытовых рекуператоров невелика (25-80 Вт). Она определяется уровнем энергопотребления канальных вентиляторов. В установках с электродогревом входящего потока ставятся ТЭНы общей мощностью от 0,8 до 2,0 КВт.
Популярные марки и ориентировочные цены
Подбирая бытовой рекуператор, следует ориентироваться на производителей и модели, заслужившие высокие оценки покупателей. В качестве примера можно привести продукцию зарубежных компаний Electrolux (Электролюкс), Mitsubishi (Мицубиси), Marley (Марлей).
Рекуператор для небольших помещений Mitsubishi Electric VL-100EU5-E. Расход воздуха 105 м3/ч. Цена от 21 000 руб.
Популярная модель от фирмы Electrolux. Ориентировочная розничная цена от 42 000 руб.
Ценники 2017 года на бытовые установки данных брендов стартуют с отметки в 22 000 рублей и заканчиваются на уровне 60 000 рублей.
MARLEY MENV-180. Расход воздуха 90 м3/час. Стоимость от 27 500 руб.
Хорошо зарекомендовало себя оборудование российских и украинских компаний Vents (Вентс), Vakio (Вакио), Прана и Зилант. Не уступая зарубежным аналогам в производительности и надежности, зачастую они оказываются доступней.
Установка Vakio. Производительность 60 м3/ч в режиме рекуперации, до 120 м3/ч в режиме приточной вентиляции. Цена от 17 000 руб.
Ориентировочная стоимость систем рекуперации воздуха данных фирм (производительность от 120 до 250 м3/час) составляет от 17 000 до 55 000 руб.
Prava 200G. Приток - 135 м3/ч, вытяжка - 125 м3/ч. Рекомендуемая площадь для обслуживания системой до 60 м2.
Характер отзывов о рекуператорах воздуха в большинстве своем положителен. Многие владельцы отмечают, что с их помощью была решена проблема избыточной влажности, вызывавшая появление плесени и грибка в помещениях.
В расчетах срока окупаемости данного оборудования приводятся цифры от 3 до 7 лет. Данных инструментальных замеров по поводу реальной экономии энергоносителей на форумах, посвященных данной тематике мы не нашли.
Кратко о самостоятельной сборке
В большинстве фото и видеоинструкций по самостоятельному изготовлению рекуператоров рассматриваются пластинчатые модели. Это самый простой и доступный вариант для домашнего мастера.
Главная часть конструкции – теплообменник. Его делают из оцинкованной стали, нарезая ее в виде пластин размером 30х30 см. Для создания каналов на краях и посередине каждой секции с помощью силикона наклеивают пластиковые полосы толщиной 4 мм и шириной 2-3 см.
Собирают теплообменник, накладывая и поочередно поворачивая пластины на угол в 90 градусов относительно друг друга. Так получают изолированные каналы для встречного движения холодного и теплого воздуха.
После этого под размеры теплообменника изготавливают корпус из металла, ДСП или пластика. В нем делают четыре отверстия для подачи воздуха. В два из них ставят вентиляторы. Теплообменник разворачивают под углом в 45 градусов и закрепляют его в корпусе.
Завершает работу тщательная герметизация всех монтажных стыков силиконом.
В этой статье мы рассмотрим такую характеристику теплообмена, как коэффициент рекуперации. Он показывает степень использования одним носителем тепла другого при теплообмене. Коэффициент рекуперации может называться коэффициентом регенерации тепла, эффективности теплообмена или термической эффективности.
В первой части статьи мы попробуем найти универсальные соотношения для теплообмена. Они могут быть получены из самых общих физических принципов и не требуют проведения каких-либо измерений. Во второй части представим зависимости реальных коэффициентов рекуперации от основных характеристик теплообмена для реальных воздушных завес или отдельно для теплообменных блоков «вода - воздух», которые уже были рассмотрены в статьях «Мощность тепловой завесы при произвольных расходах теплоносителя и воздуха. Интерпретация опытных данных» и «Мощность тепловой завесы при произвольных расходах теплоносителя и воздуха. Инварианты процесса теплопередачи», опубликованных журналом «Мир климата» в номерах 80 и 83 соответственно. Будет показано, как коэффициенты зависят от характеристик теплообменника, а также то, какое влияние на них оказывают расходы теплоносителей. Будут объяснены некоторые парадоксы теплообмена, в частности парадокс высокого значения коэффициента рекуперации при большой разнице в расходах теплоносителей. Для упрощения само понятие рекуперации и смысл ее количественного определения (коэффициент) рассмотрим на примере теплообменников «воздух - воздух». Это позволит определить подход к смыслу явления, который затем можно расширить и на любой обмен, в том числе «вода - воздух». Отметим, что в теплообменных блоках «воздух - воздух» могут быть организованы как перекрестные, принципиально близкие теплообменникам «вода - воздух», так и встречные токи обменивающихся теплом сред. В случае встречных токов, которые определяют высокие значения коэффициентов рекуперации, практические закономерности теплообмена могут несколько отличаться от разобранных ранее . Важно, что универсальные закономерности теплообмена справедливы вообще для любых типов теплообменного блока. В рассуждениях статьи будем считать, что энергия при теплопередаче сохраняется. Это равносильно утверждению, что мощность излучения и конвекция тепла от корпуса теплового оборудования, обусловленные значением температуры корпуса, малы по сравнению с мощностью полезной теплопередачи. Будем также считать, что теплоемкость носителей не зависит от их температур.
КОГДА ВАЖЕН ВЫСОКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ РЕКУПЕРАЦИИ?
Можно считать, что способность к передаче определенной величины тепловой мощности - одна из основных характеристик любого теплового оборудования. Чем выше эта способность, тем оборудование дороже. Коэффициент рекуперации в теории может изменяться от 0 до 100%, а на практике часто от 25 до 95%. Интуитивно можно предположить, что высокий коэффициент рекуперации, так же как и способность к передаче большой мощности, подразумевает высокие потребительские качества оборудования. Однако в действительности такой прямой связи не наблюдается, все зависит от условий использования теплообмена. Когда же высокая степень рекуперации тепла важна, а когда второстепенна? Если теплоноситель, от которого производится отбор тепла или холода, используется лишь однократно, то есть не закольцован, и сразу после использования безвозвратно сбрасывается во внешнюю среду, то для эффективного использования этого тепла желательно использовать аппарат с высоким коэффициентом рекуперации. В качестве примеров можно привести использование тепла или холода части геотермальных установок, открытых водоемов, источников технологических избытков тепла, где невозможно замкнуть контур теплоносителя. Высокая рекуперация важна, когда в сети теплоснабжения расчет осуществляется только по расходу воды и значению температуры прямой воды. Для теплообменников «воздух - воздух» это использование тепла вытяжного воздуха, который сразу после теплообмена уходит во внешнюю среду. Другой предельный случай реализуется, когда теплоноситель оплачивается строго по отобранной от него энергии. Это можно назвать идеальным вариантом сети теплоснабжения. Тогда можно заявить, что такой параметр, как коэффициент рекуперации, не имеет вообще никакого значения. Хотя при ограничениях по обратной температуре носителя коэффициент рекуперации также обретает смысл. Отметим, что при некоторых условиях желателен более низкий коэффициент рекуперации оборудования.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РЕКУПЕРАЦИИ
Определение коэффициента рекуперации приводится во многих справочных пособиях (например, , ). Если теплом обмениваются две среды 1 и 2 (рис. 1),
которые имеют теплоемкости с 1 и с 2 (в Дж/кгxК) и массовые расходы g 1 и g 2 (в кг/с) соответственно, то коэффициент рекуперации теплообмена можно представить в виде двух эквивалентных соотношений:
= (с 1 g 1)(Т 1 - Т 1 0) / (сg) min (T 2 0 - T 1 0) = (с 2 g 2)(Т 2 0 - Т 2) / (сg) min (T 2 0 - T 1 0). (1)
В этом выражении Т 1 и Т 2 - конечные температуры этих двух сред, Т 1 0 и Т 2 0 - начальные, а (cg) min - минимальное из двух значений так называемого теплового эквивалента этих сред (Вт/К) при расходах g 1 и g 2 , (cg) min = min{(с 1 g 1), (с 2 g 2)}. Для расчета коэффициента можно использовать любое из выражений, поскольку их числители, каждый из которых выражает полную мощность теплообмена (2), равны.
W = (с 1 g 1)(Т 1 - Т 1 0) = (с 2 g 2)(Т 2 0 - Т 2). (2)
Второе равенство в (2) можно рассматривать как выражение закона сохранения энергии при теплообмене, который для тепловых процессов называется первым началом термодинамики. Можно заметить, что в любом из двух эквивалентных определений в (1) присутствуют только три из четырех температур обмена. Как было указано, значение приобретает значимость, когда один из теплоносителей сбрасывается после использования. Отсюда следует, что выбор из двух выражений в (1) можно всегда сделать так, чтобы именно конечная температура этого носителя была исключена из выражения для расчета. Приведем примеры.
а) Рекуперация тепла вытяжного воздуха
Известным примером теплообменника с высоким необходимым значением может служить рекуператор тепла вытяжного воздуха для подогрева приточного воздуха (рис. 2).
Если обозначить температуру вытяжного воздуха Т комн, уличного Т ул, а приточного после подогрева в рекуператоре Т пр, то, учитывая одинаковое значение теплоемкостей с двух воздушных потоков (они практически одинаковы, если пренебречь малыми зависимостями от влажности и температуры воздуха), можно получить хорошо известное выражение для:
G пр (Т пр - Т ул) / g min (T комн - T ул). (3)
В этой формуле gmin обозначает наименьший g min = min{g пр, g выт } из двух секундных расходов gпр приточного и gвыт вытяжного воздуха. Когда поток приточного воздуха не превышает поток вытяжного, формула (3) упрощается и приводится к виду = (Т пр - Т ул) / (T комн - T ул). Температура, которая не учитывается в формуле (3), - это температура Т’ вытяжного воздуха после прохождения теплообменника.
б) Рекуперация в воздушной завесе или произвольном нагревателе «вода - воздух»
Поскольку при всех возможных вариантах единственная температура, значение которой может быть несущественно, это температура обратной воды Т х, ее следует исключить из выражения для коэффициента рекуперации. Если обозначить температуру воздуха окружения воздушной завесы Т 0 , подогретого завесой воздуха - Т, а температуру поступающей в теплообменник горячей воды Т г, (рис. 3), для получим:
Сg(Т – Т 0) / (сg) min (T г – T 0). (4)
В этой формуле с - теплоемкость воздуха, g - секундный массовый воздушный расход.
Обозначение (сg) min - это наименьшее значение из воздушного сg и водяного с W G тепловых эквивалентов, с W - теплоемкость воды, G - секундный массовый расход воды: (сg) min = min{(сg), (с W G)}. Если расход воздуха относительно невелик и воздушный эквивалент не превышает водяной, формула также упрощается: = (Т – Т 0) / (T г – T 0).
ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ КОЭФФИЦИЕНТА РЕКУПЕРАЦИИ
Можно предположить, что значение коэффициента рекуперации теплового аппарата это количественное выражение термодинамической эффективности передачи мощности. Известно, что для теплопередачи эта эффективность ограничена вторым началом термодинамики, которое также известно как закон неубывания энтропии.
Однако можно показать, что - это действительно термодинамическая эффективность в смысле неубывания энтропии только в случае равенства тепловых эквивалентов двух обменивающихся теплом сред. В общем случае неравенства эквивалентов максимально возможное теоретическое значение = 1 обусловлено постулатом Клаузиуса, который сформулирован так: «Тепло не может передаваться от более холодного к более теплому телу без других изменений в то же время, связанных с этой передачей». В этом определении под другими изменениями подразумевается работа, которая совершается над системой, например, при обратном цикле Карно, на основе которого работают кондиционеры. Учитывая, что насосы и вентиляторы при теплообмене с такими носителями, как вода, воздух и другими, производят над ними ничтожно малую работу по сравнению с энергиями обмена теплом, можно считать, что при таком теплообмене постулат Клаузиуса выполняется с высокой степенью точности.
Хотя принято считать, что и постулат Клаузиуса и принцип неубывания энтропии - это всего лишь разные по форме выражения формулировки второго начала термодинамики для замкнутых систем, это не так. Чтобы опровергнуть их эквивалентность покажем, что они могут приводить в общем случае к различным ограничениям при теплообмене. Рассмотрим рекуператор «воздух - воздух» в случае равных тепловых эквивалентов двух обменивающихся сред, что при равенстве теплоемкостей подразумевает равенство массовых расходов двух воздушных потоков, и = (Т пр - Т ул) / (T комн - T ул). Пусть для определенности комнатная температура T комн = 20 о С, а уличная T ул = 0 о С. Если полностью отвлечься от скрытой теплоты воздуха, которая обусловлена его влажностью, то, как следует из (3), температура приточного воздуха Т пр = 16 о С соответствует коэффициенту рекуперации = 0,8, а при Т пр = 20 о С достигнет значения 1. (Температуры выбрасываемого на улицу в этих случаях воздуха Т’ будут соответственно 4 о С и 0 о С). Покажем, что именно = 1 для этого случая есть максимум. Ведь даже если приточный воздух имел температуру Т пр = 24 о С, а выбрасываемый на улицу Т’ = –4 о С, то первое начало термодинамики (закон сохранения энергии) не было бы нарушено. Уличному воздуху ежесекундно будет передаваться Е = сg·24 о С Джоулей энергии и столько же забираться у комнатного, а при этом будет равно 1,2, или 120%. Однако такая передача тепла невозможна именно вследствие того, что энтропия системы при этом уменьшится, что запрещено вторым началом термодинамики.
Действительно, по определению энтропии S, ее изменение связанно с изменением полной энергии газа Q соотношением dS = dQ/T (температура измеряется в Кельвинах), а учитывая, что при постоянном давлении газа dQ = mcdT, m - масса газа, с (или как ее часто обозначают с р) - теплоемкость при постоянном давлении, dS = mc · dT/T. Таким образом, S = mc · ln(T 2 / Т 1), где Т 1 и Т 2 начальная и конечная температуры газа. В обозначениях формулы (3) для секундного изменения энтропии приточного воздуха получим Sпр = сg ln(Tпр / Tул), если уличный воздух нагревается, оно положительно. Для изменения энтропии вытяжного воздуха Sвыт = с g · ln(T / Tкомн). Изменение энтропии всей системы за 1 секунду:
S = S пр + S выт = сg(ln(T пр / T ул) + ln(T’ / T комн)). (5)
Для всех случаев будем считать Т ул = 273К, Т комн = 293К. Для = 0,8 из (3), Т пр = 289К и из (2) Т’ = 277К, что позволит рассчитать общее изменение энтропии S =0,8 = 8 10 –4 cg. При = 1 аналогично получим Т пр = 293К и Т’ = 273К, и энтропия, как и следует ожидать, сохраняется S =1 = 0. Гипотетическому случаю = 1,2 соответствуют Т пр = 297К и Т’ = 269К, и расчет демонстрирует уменьшение энтропии: S =1,2 = –1,2 10 –4 cg. Этот расчет можно считать обоснованием невозможности этого процесса c = 1,2 в частности, и вообще для любого > 1 также из-за S < 0.
Итак, при расходах, которые обеспечивают равные тепловые эквиваленты двух сред (для одинаковых сред это соответствует равным расходам), коэффициент рекуперации определяет эффективность обмена в том смысле, что = 1 определяет предельный случай сохранения энтропии. Постулат Клаузиуса и принцип неубывания энтропии для такого случая эквивалентны.
Теперь рассмотрим для теплообмена «воздух - воздух» неравные воздушные расходы. Пусть, например, массовый расход приточного воздуха 2g, а вытяжного - g. Для изменения энтропии при таких расходах получим:
S = S пр + S выт = 2с · g ln(T пр / T ул) + с · g ln(T’ / T комн). (6)
Для = 1 при тех же начальных температурах Т ул = 273К и Т комн = 293К, используя (3), получим Т пр = 283К, так как g пр / g min = 2. Затем из закона сохранения энергии (2) получим значение Т’ = 273К. Если подставить эти значения температур в (6), то для полного изменения энтропии получим S = 0,00125сg > 0. То есть даже при самом благоприятном случае с = 1 процесс становится термодинамически неоптимален, он происходит с увеличением энтропии и, как следствие этого, в отличие от подслучая с равными расходами, всегда необратим.
Чтобы оценить масштаб этого увеличения, найдем коэффициент рекуперации для уже рассмотренного выше обмена равных расходов, чтобы в результате этого обмена была произведена такая же величина энтропии, как и для расходов, различающихся в 2 раза при = 1. Другими словами, оценим термодинамическую неоптимальность обмена разных расходов при идеальных условиях. Прежде всего само изменение энтропии мало о чем говорит, намного информативнее рассмотреть отношение S / Е изменения энтропии к переданной теплообменом энергии. Учитывая, что в вышеприведенном примере, когда энтропия возрастает на S = 0,00125сg, переданная энергия Е = сg пр (Т пр - Т ул) = 2с g 10К. Таким образом отношение S / Е = 6,25 10 –5 К -1 . Нетрудно убедиться, что к такому же «качеству» обмена при равных потоках приводит коэффициент рекуперации = 0,75026… Действительно, при тех же начальных температурах Т ул = 273К и Т комн = 293К и равных потоках этому коэффициенту соответствуют температуры Т пр = 288К и Т’ = 278К. Используя (5), получим изменение энтропии S = 0,000937сg и учитывая, что E = сg(T пр - T ул) = сg 15К, получим S / Е = 6,25 10 –5 К -1 . Итак, по термодинамическому качеству теплообмен при = 1 и при вдвое различающихся потоках соответствует теплообмену при = 0,75026… при одинаковых потоках.
Можно задаться еще одним вопросом: какими должны быть гипотетические температуры обмена с разными расходами, чтобы этот воображаемый процесс произошел без увеличения энтропии?
Для = 1,32 при тех же начальных температурах Т ул = 273К и Т комн = 293К, используя (3), получим Т пр = 286,2К и из закона сохранения энергии (2) Т’ = 266,6К. Если подставить эти значения в (6), то для полного изменения энтропии получим сg(2ln(286,2 / 273) + ln(266,6 / 293)) 0. Закон сохранения энергии и закон неубывания энтропии для этих значений температур выполняются, и все же обмен невозможен по причине того, что Т’ = 266,6К не принадлежит начальному интервалу температур. Это прямо нарушало бы постулат Клаузиуса, передавая энергию от более холодной среды к нагретой. Следовательно, этот процесс невозможен, как невозможны и другие не только с сохранением энтропии, но даже и с ее увеличением, когда конечные температуры любой из сред выходят за пределы начального интервала температур (Т ул, Т комн).
При расходах, которые обеспечивают неравные тепловые эквиваленты сред обмена, процесс теплопередачи принципиально необратим и проходит с увеличением энтропии системы даже в случае наиболее эффективного теплообмена. Эти рассуждения справедливы и для двух сред разных теплоемкостей, важно лишь то, совпадают или нет тепловые эквиваленты этих сред.
ПАРАДОКС МИНИМАЛЬНОГО КАЧЕСТВА ТЕПЛООБМЕНА С КОЭФФИЦИЕНТОМ РЕКУПЕРАЦИИ 1/2
В этом пункте рассмотрим три случая теплообмена с коэффициентами рекуперации 0, 1/2 и 1 соответственно. Пусть через теплообменники пропускаются равные потоки обменивающихся теплом сред равных теплоемкостей с некоторыми различными начальными температурами Т 1 0 и Т 2 0 . При коэффициенте рекуперации 1 две среды просто обмениваются значениями температур и конечные температуры зеркально повторяют начальные Т 1 = Т 2 0 и Т 2 = Т 1 0 . Очевидно, что энтропия при этом не изменяется S = 0, потому что на выходе те же среды тех же температур, как и на входе. При коэффициенте рекуперации 1/2 конечные температуры обеих сред будут равны среднему арифметическому значению начальных температур: Т 1 = Т 2 = 1/2 (Т 1 0 + Т 2 0). Произойдет необратимый процесс выравнивания температуры, а это равносильно росту энтропии S > 0. При коэффициенте рекуперации 0 теплообмен отсутствует. То есть Т 1 = Т 1 0 и Т 2 = Т 2 0 , и энтропия конечного состояния не изменится, что аналогично конечному состоянию системы с коэффициентом рекуперации, равным 1. Как состояние с = 1 тождественно состоянию с = 0, так же по аналогии можно показать, что состояние = 0,9 тождественно состоянию с = 0,1 и т. д. При этом состоянию с = 0,5 будет соответствовать максимальное увеличение энтропии из всех возможных коэффициентов. По-видимому, = 0,5 соответствует теплообмену минимального качества.
Конечно же, это не так. Объяснение парадокса следует начать с того, что теплообмен есть обмен энергией. Если энтропия в результате теплообмена увеличилась на некоторую величину, то качество теплообмена будет различаться в зависимости от того, была ли при этом передана теплота 1 Дж или 10 Дж. Правильнее рассматривать не абсолютное изменение энтропии S (фактически ее выработку в теплообменнике), а отношение изменения энтропии к переданной при этом энергии E. Очевидно, что для различных наборов температур можно подсчитать эти величины для = 0,5. Сложнее подсчитать это отношение для = 0, ведь это неопределенность вида 0/0. Однако несложно взять передел отношения в 0, который в практическом плане можно получить, взяв это отношение при очень малых значениях, например, 0,0001. В таблицах 1 и 2 представим эти значения для различных начальных условий по температуре.
При любых значениях и при бытовых интервалах разброса температур Т ул и Т комн (будем считать, что Т комн / Т ул x
S / E (1 / Т ул - 1 / Т комн)(1 -). (7)
Действительно, если обозначить Т комн = Т ул (1 + х), 0 < x
На графике 1 покажем эту зависимость для температур Т ул = 300К Т комн = 380К.
Это кривая не является прямой линией, определяемой приближением (7), хотя достаточно близка к ней, так что на графике они неразличимы. Формула (7) показывает, что качество теплообмена минимально именно при = 0. Сделаем еще одну оценку масштаба S / E. В примере, приведенном в , рассматривается соединение двух тепловых резервуаров с температурами Т 1 и Т 2 (Т 1 < T 2) теплопроводящим стержнем. Показано, что в стержне на единицу переданной энергии вырабатывается энтропия 1/Т 1 –1/Т 2 . Это соответствует именно минимальному качеству теплообмена при рекуперации с = 0. Интересное наблюдение заключается в том, что по физическому смыслу приведенный пример со стержнем интуитивно подобен теплообмену с = 1/2 , поскольку в обоих случаях происходит выравнивание температуры к среднему значению. Однако формулы демонстрируют, что он эквивалентен именно случаю теплообмена с = 0, то есть теплообмену с наиболее низким качеством из всех возможных. Без вывода укажем, что это же минимальное качество теплообмена S / E = 1 / Т 1 0 –1 / Т 2 0 в точности реализуется для -> 0 и при произвольном соотношении расходов теплоносителей.
ИЗМЕНЕНИЕ КАЧЕСТВА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ РАЗЛИЧАЮЩИХСЯ РАСХОДАХ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ
Будем считать, что расходы теплоносителей различаются в n раз, а теплообмен происходит с максимально возможным качеством (= 1). Какому качеству теплообмена с равными расходами это будет соответствовать? Для ответа на этот вопрос посмотрим, как ведет себя величина S / E при = 1 для различных соотношений расходов. Для разницы расходов n = 2 это соответствие уже было подсчитано в 3 пункте: = 1 n=2 соответствует = 0,75026… при одинаковых потоках. В таблице 3 для набора температур 300К и 350К представим относительное изменение энтропии при равных расходах теплоносителей одинаковой теплоемкости для различных значений.
В таблице 4 представим также относительное изменение энтропии для различных соотношений расходов n только при максимально возможной эффективности теплопередачи (= 1) и соответствующие эффективности, приводящие к такому же качеству для равных расходов.
Представим полученную зависимость (n) на графике 2.
При бесконечной разнице расходов стремится к конечному пределу 0,46745… Можно показать, что это универсальная зависимость. Она справедлива при любых начальных температурах для любых носителей, если вместо соотношения расходов подразумевать соотношение тепловых эквивалентов. Ее также можно приблизить гиперболой, которая обозначена на графике 3 линией синего цвета:
‘(n) 0,4675+ 0,5325/n. (8)
Линией красного цвета обозначена точная зависимость (n):
Если неравные расходы реализуются при обмене с произвольным n>1 , то термодинамическая эффективность в смысле производства относительной энтропии уменьшается. Ее оценку сверху приведем без вывода:
Это соотношение стремится к точному равенству при n>1, близких к 0 или 1, а при промежуточных значениях не превышает абсолютной погрешности в несколько процентов.
Окончание статьи будет представлено в одном из следующих номеров журнала «МИР КЛИМАТА». На примерах реальных теплообменных блоков найдем значения коэффициентов рекуперации и покажем, насколько они определяются характеристиками блока, а насколько расходами теплоносителей.
ЛИТЕРАТУРА
- Пухов А. воздуха. Интерпретация опытных данных. // Мир климата. 2013. № 80. С. 110.
- Пухов А. В. Мощность тепловой завесы при произвольных расходах теплоносителя и воздуха. Инварианты процесса теплопередачи. // Мир климата. 2014. № 83. С. 202.
- Кейс В. М., Лондон А. Л. Компактные теплообменники. . М.: Энергия, 1967. С. 23.
- Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. . М.: Атомиздат, 1979. С. 138.
- Кадомцев Б. Б. Динамика и информация // Успехи физических наук. Т. 164. 1994. № 5, май. С. 453.
Пухов Алексей Вячеславович,
технический директор
компании «Тропик Лайн»
Электродвигатели предназначены для приведения в движение различных механизмов, но после завершения движения механизм необходимо остановить. Для этого можно использовать тоже электрическую машину и метод рекуперации. О том, что такое рекуперация электроэнергии, рассказывается в этой статье.
Что такое рекуперация
Название этого процесса происходит от латинского слова “recuperatio”, которое переводится как “обратное получение”. Это возврат части израсходованной энергии или материалов для повторного использования.
Этот процесс широко используется в электротранспорте, особенно работающем на аккумуляторах. При движении под уклон и во время торможения системы рекуперации возвращает кинетическую энергию движения обратно в аккумулятор, подзаряжая их. Это позволяет проехать без подзарядки большее расстояние.
Рекуперативное торможение
Один из видов торможения – это рекуперативное. При этом скорость вращения электродвигателя больше, чем заданная параметрами сети: напряжением на якоре и обмотке возбуждения в двигателях постоянного тока или частотой питающего напряжения в синхронных или асинхронных двигателях. При этом электродвигатель переходит в режим генератора, а выработанную энергию отдаёт обратно в сеть.
Основным достоинством рекуператора является экономия электроэнергии. Это особенно заметно при движении по городу с постоянно изменяющейся скоростью, пригородном электротранспорте и метрополитене с большим количеством остановок и торможением перед ними.
Кроме достоинств, рекуперация имеет недостатки:
- невозможность полной остановки транспорта;
- медленная остановка при малых скоростях;
- отсутствие тормозного усилия на стоянке.
Для компенсации этих недостатков на транспортных средствах устанавливается дополнительная система механических тормозов.
Как работает система рекуперации
Для обеспечения работы эта система должна обеспечивать питание электродвигателя от сети и возврат энергии во время торможения. Проще всего это осуществляется в городском электротранспорте, а также в старых электромобилях, оснащенных свинцовыми аккумуляторами, электродвигателями постоянного тока и контакторами, – при переходе на пониженную передачу при высокой скорости режим возврата энергии включается автоматически.
В современном транспорте вместо контакторов используется ШИМ-контроллер. Это устройство позволяет возвращать энергию как в сеть постоянного, так и переменного тока. При работе оно работает как выпрямитель, а во время торможения определяет частоту и фазу сети, создавая обратный ток.
Интересно. При динамическом торможении электродвигателей постоянного тока они так же переходят в режим генератора, но вырабатывающаяся энергия не возвращается в сеть, а рассеивается на добавочном сопротивлении.
Силовой спуск
Кроме торможения, рекуператор используется для уменьшения скорости при опускании грузов грузоподъёмными механизмами и во время движения вниз по наклонной дороге электротранспорта. Это позволяет не использовать при этом изнашиваемый механический тормоз.
Применение рекуперации в транспорте
Этот метод торможения используется много лет. В зависимости от вида транспорта, его применение имеет свои особенности.
В электромобилях и электровелосипедах
При движении по дороге, а тем более, по бездорожью электропривод почти всё время работает в тяговом режиме, а перед остановкой или перекрёстком – “накатом”. Остановка производится, используя механические тормоза из-за того, что рекуперация при малых скоростях неэффективна.
Кроме того, КПД аккумуляторов в цикле “заряд-разряд” далёк от 100%. Поэтому, хотя такие системы и устанавливаются на электромобили, большую экономию заряда они не обеспечивают.
На железной дороге
Рекуперация в электровозах осуществляется тяговыми электродвигателями. При этом они включаются в режиме генератора, преобразующего кинетическую энергию поезда в электроэнергию. Эта энергия отдаётся обратно в сеть, в отличие от реостатного торможения, вызывающего нагрев реостатов.
Рекуперация используется также при длительном спуске по склону для поддержания постоянной скорости. Этот метод позволяет экономить электроэнергию, которая отдается обратно в сеть и используется другими поездами.
Раньше этой системой оборудовались только локомотивы, работающие от сети постоянного тока. В аппаратах, работающих от сети переменного тока, есть сложность с синхронизацией частоты отданной энергии с частотой сети. Сейчас эта проблема решается при помощи тиристорных преобразователей.
В метро
В метрополитене во время движения поездов происходит постоянный разгон и торможение вагонов. Поэтому рекуперация энергии даёт большой экономический эффект. Он достигает максимума, если это происходит одновременно в разных поездах на одной станции. Это учитывается при составлении расписания.
В городском общественном транспорте
В городском электротранспорте эта система устанавливается практически во всех моделях. Она используется в качестве основной до скорости 1-2 км/ч, после чего становится неэффективной, и вместо неё включается стояночный тормоз.
В Формуле-1
Начиная с 2009 года, в некоторых машинах устанавливается система рекуперации. В этом году такие устройства ещё не давали ощутимого превосходства.
В 2010 году такие системы не использовались. Их установка с ограничением на мощность и объём рекуперированной энергии возобновилась в 2011 году.
Торможение асинхронных двигателей
Снижение скорости асинхронных электродвигателей осуществляется тремя способами:
- рекуперация;
- противовключение;
- динамическое.
Рекуперативное торможение асинхронного двигателя
Рекуперация асинхронных двигателей возможна в трёх случаях:
- Изменение частоты питающего напряжения. Возможно при питании электродвигателя от преобразователя частоты. Для перехода в режим торможения частота уменьшается так, чтобы скорость вращения ротора оказалась больше синхронной;
- Переключением обмоток и изменением числа полюсов. Возможно только в двух,- и многоскоростных электродвигателях, в которых несколько скоростей предусмотрены конструктивно;
- Силовой спуск. Применяется в грузоподъёмных механизмах. В этих аппаратах устанавливаются электродвигатели с фазным ротором, регулировка скорости в которых осуществляется изменением величины сопротивления, подключаемого к обмоткам ротора.
В любом случае при торможении ротор начинает обгонять поле статора, скольжение становится больше 1, и электромашина начинает работать как генератор, отдавая энергию в сеть.
Противовключение
Режим противовключения осуществляется переключением двух фаз, питающих электромашину, между собой и включением вращения аппарата в обратную сторону.
Возможен вариант включения при противовключении добавочных сопротивлений в цепь статора или обмоток фазного ротора. Это уменьшает ток и тормозной момент.
Важно! На практике этот способ применяется редко из-за превышения токов в 8-10 раз выше номинальных (за исключением двигателей с фазным ротором). Кроме того, аппарат необходимо вовремя отключить, иначе он начнёт вращаться в обратную сторону.
Динамическое торможение асинхронного двигателя
Этот метод осуществляется подачей в обмотку статора постоянного напряжения. Для обеспечения безаварийной работы электромашины ток торможения не должен превышать 4-5 токов холостого хода. Это достигается включением в цепь статора дополнительного сопротивления или использованием понижающего трансформатора.
Постоянный ток, протекающий в обмотках статора, создаёт магнитное поле. При пересечении его в обмотках ротора наводится ЭДС, и протекает ток. Выделившаяся мощность создаёт тормозной момент, сила которого тем больше, чем выше скорость вращения электромашины.
Фактически асинхронный электродвигатель в режиме динамического торможения превращается в генератор постоянного тока , выходные клеммы которого закорочены (в машине с короткозамкнутым ротором) или включенные на добавочное сопротивление (электромашина с фазным ротором).
Рекуперация в электрических машинах – это вид торможения, позволяющий сэкономить электроэнергию и избежать износа механических тормозов.
Видео
