О НУЛЕ

Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Цифирия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью.

Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Цифирии. Служить королеве захотели все.

Между Цифирией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищами легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.

Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: "Станьте по парам и сложитесь, тогда дам вам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.

Солнце еще больше печет. Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большего; у кого ответ получится меньше, тот получит воды больше. И снова число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше и было расстроено.

А у реки Деление никто из чисел не захотел становиться в пару с Нолем. С тех пор ни одно из чисел не делится на ноль.

Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем: она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого увеличивалось в десять раз.

И стали числа жить-поживать да добра наживать.

ПОБЕДА ЗНАНИЙ

Это было давно….

В некотором царстве, в некотором государстве на престол взошел неграмотный король: в детстве он не любил математику и родной язык, рисование и пение, чтение и труд... Вырос этот король неучем. Стыдно перед народом. И порешил король: пусть все в этом государстве будут неграмотными. Он закрыл школы, но разрешил изучать только военное дело, чтобы завоевать побольше земель, стать богатым.

Вскоре армия этого государства стала большой и сильной. Она беспокоила все близлежащие страны, особенно доставалось маленьким.

Короля-неуча звали Пуд. Он стал предводителем своей разбойничьей армии.

По соседству с государством неучей находилась страна Длина. Ее король был умным и образованным человеком: знал арифметику, различные языки; кроме того, великолепно владел военной наукой.

Армия в этой стране была небольшая, но хорошо обученная. Славилась она своей разведкой и бегунами на длинные дистанции.

Король Пуд подошел со своими войсками к государству Длина и разбил лагерь около границы. Как спасти государство? Его король, зная, что Пуд и его подчиненные не умеют считать и не знают, что значат слова кило (тысяча), санти (сто), деци (десять), решил провести военную операцию.

Через два дня перед лагерем войск Пуда появилась на повозке большая фанерная кукла. Часовые ее не хотели пропускать, но кукла сказала, что она - подарок, от государства Длина королю Пуду. Часовые вынуждены были пропустить куклу.

Повозка с куклой въехала в лагерь. Пуд с приближенными рассмотрели куклу и удивились ее размерам и умению говорить человеческим голосом.

Кукла сказала, что ее зовут Кило и что у нее есть младшие братья Метр и Дециметр.

Солнце все ниже и ниже. На землю опустилась ночь. Когда весь лагерь Пуда заснул, кукла раскрылась, и из нее вышли 1000 кукол по имени Метр, а из каждой из них - по 10 кукол, которых звали Дециметр, из каждого Дециметра - по 10 воинов-Сантиметров. Они окружили спящее вражеское войско и уничтожили его. Только король Пуд спасся бегством (позже его найдут в другом королевстве).

Так умный король, любящий науки, победил неуча - короля Пуда. И все соседние государства стали жить в мире и дружбе.

ГЕРОЙ ПЛАНЕТЫ "ФИАЛКА"

Сегодня на всей Земле шумел праздник. Впервые в истории человек отправлялся к планете "Фиалка", на которой жили разумные существа.

Прошло полчаса полета. И вдруг из-за машинного отделения послышался шум, не предусмотренный инструкциями. К счастью, аварии не было. На корабле оказался мальчик Коля. Что делать? Космонавты решили сообщить о происшедшем в центр управления полетом и продолжать экспедицию.

Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир.

Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1м - 1 кв. м и т. д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором поместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей стороны 4 квадратика, а вдоль меньшей 3. Затем Коля изобразил еще 1 прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10 квадратикам, а ширина 3.

Что же делать? - думал Коля.- Стороны прямоугольника равны 4 и 3 квадратикам, а площадь 12, стороны прямоугольника равны 10 и 3 квадратикам, а площадь 30. Знаю! - закричал мальчик.- Чтобы узнать площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Коля доложил командиру корабля о выполнении задания.

НОЧНОЙ СПОР

Однажды, когда вечер давным-давно кончился, а утро еще не началось, на школьной доске приключилась следующая история. Так как дежурные забыли стереть доску, на ней остались примеры, которые дети решали на уроке.

«А вот и нет», - сказал знак минус. «В мире все уменьшается: весной снег, и талая вода, и деньги».

«Кто это так там выступает?» - спросил знак умножения. «В мире все умножается: и весенние всходы, и весеннее тепло, и летние ягоды».

«А вот и нет», - сказал знак деления. «В мире все делится: и радость, и конфеты, и урожай каждого года».

«Долго я вас всех слушал и должен сказать, что все вы здесь неправы», - сказал знак равенства. «В мире все поровну, и прибавление, и убыток. Мир держится на законе равенства: если где-то убудет, то в другом месте обязательно прибудет».

БОЛЬШИЕ ЧИСЛА И ТРУДЯГА НОЛИК

Как-то Большие Числа решили отдохнуть, расслабиться и отправились в трактир. Были там русские Большие Числа: Ворон, Колода, Тьма и знатные иностранцы: братья-близнецы Миллиард и Биллион, а также Триллион, Квадрильон, Квинтильон и Секстиллион.

Обедают они, как полагается, блинами с икоркой, фужеры бьют, цыгане перед ними пляшут, баня топится, словом, все как полагается при большом загуле. А Нолик их обслуживает. Бегает бедный туда-обратно, как заводной. То одно подай, то другое, то стекло собери, то в печку дровишек подбрось… И еще пинки и тычки получает. Нерасторопный, мол.

– Что ты вертишься у меня под ногами? – рявкнул Ворон.

– Не место ему среди нас, высокой знати, – сказал Квадрильон, – пусть катится вон.

А Колода просто дала ему подзатыльник.

Нолик терпел-терпел, не выдержал, с какой стати он будет мучиться? И ушел работать в другой трактир.

А наши знатные гуляки без работящего Нолика стали обычными Единицами, и спесь с них сразу сошла. Ищут они его теперь, да где его найдешь, трудягу-Нолика?

ПОЧТИ ПО АНДЕРСЕНУ

Жили-были Единичка и ее подружка – мнимая Единица. Мнимая Единица, понятно, ходила всегда за Единичкой. Куда та шагнет, туда и она. Ей так хотелось занять место настоящей Единички!

А в стране Цифирии, где происходило дело, старый Король решил женить своего сына – принца Нолика.

– Стар я уже, – сказал Король, – пора тебе браться за дело, садиться на престол. А какой же ты король будешь без королевы?

Тем временем все цифры – невесты королевства – заволновались.

– Я всегда в свите самых умных людей, – сказала Пятерка. – Я – самая достойная невеста принца Нолика, мне быть Королевой!

– Нет мне, – возразила ей Семерка. – Именно про меня народ складывает замечательные пословицы: «Семь раз примерь, один раз отрежь», «У семи нянек дитя без глазу», «Одним махом – семерых побивахом»…

– Королева прежде всего должна быть изящной, а ум – дело наживное, – сказала Двойка, и ее лебединая шея сделалась еще длиннее. Посмотрите, как красиво на мне будет сидеть королевская корона!

Шестерка пригласила себе в помощь своих друзей – ведьму, тайного советника и гадалку, но волшебные чары ей не помогали. Восьмерка своими округлыми формами свела с ума всю мужскую часть Цифирии, но только не Нолика и не старого короля.

А Нолик, да будет вам известно, невесту себе выбрал давно – он тайно вздыхал по изящной Единичке. «Какой прекрасной десяткой мы будем!» – мечтал он…

А тем временем мнимая Единица поняла, что пришел ее час.

– Ты что, не видишь, какие подруги тебя окружают, – нашептывала она своей подружке Единичке. – Восьмерка - вертихвостка, Пятерка – задавака, Двойка легкомысленна, а Шестерка возомнила, что она все может, а на самом деле даже Нолика ей трудно приворожить… Согласишься ты на предложение Нолика, они тебя до свадьбы съедят.

И пока простодушная Единичка рыдала, мнимая Единичка побежала к Нолику.

– Посмотри на меня, – сказала она Принцу. – Я красива, загадочна, ничуть не хуже Единички, и у меня много специальных возможностей. Женись на мне!

Нолик подумал и решил жениться на коварной подружке Единички.

Но как не пристраивался он к своей невесте, никакой красивой десятки у них не получалось. Как тут идти под венец?

– Это все от того, что он никак не может забыть Единичку, – злобно кричала Мнимая Единица. – Отрубить ей немедленно голову!

Приказание ее было немедленно исполнено, но и Мнимая Единица в тот час же немедленно упала без сознания.

– Спасите ее, спасите! – закричал Нолик.

Пришлось в происходящее вмешаться магической Шестерке с ее компанией: они быстро достали живую воду и Единичка и мнимая Единица ожили.

А Нолик понял, что любил всегда только Единичку. Извинился, Единичка его простила, и они сыграли свадьбу.

Вот это был пир на весь мир! Цифры пели, плясали, играли в разные головоломки…

А мнимую Единицу решили из страны не выгонять. В стране Цифирии все цифры нужны, даже мнимые. Только они свое место должны знать.

ВЕЛИЧЕСТВЕННАЯ ДРОБЬ

Жила-была Дробь, и было у нее две слуги – Числитель и Знаменатель. Дробь помыкала ими, как могла. «Я – самая главная, – говорила она им. – Что бы вы без меня делали?» Особенно она любила унижать Знаменатель. И чем больше она его оскорбляла, чем меньше становился знаменатель, тем больше Дробь раздувалась в собственном величии.

И Дробь, надо признаться, была не одна такая. Некоторые люди почему-то тоже думают, что чем больше они унижают других, тем величественнее становятся сами. Сначала Дробь стала такой большой, как стол, потом как дом, потом – как земной шар… А когда Знаменатель стал совсем незаметен, Дробь принялась за Числитель. И он тоже вскоре превратился в пылинку, в нолик…

Вы догадались, что произошло с Дробью? Ноль в числителе, ноль – в знаменателе. Это же черт знает что получилось!

ПРИКЛЮЧЕНИЯ ТОЧКИ

Маленькая точка была очень одинока. Затерянная в огромном Пространстве, она не имела ни родственников, ни друзей. Никакие попытки развлечь самое себя не помогали, после них становилось еще тоскливее... Однажды, осторожно перемещаясь, увидела она что-то длинное, такое длинное, что не было видно ни начала, ни конца.

– Здравствуй! Ты кто? – обрадовалась Точка.

– Не мешай, - отмахнулась незнакомка, – мне нельзя отвлекаться от своего направления. Ты не попадаешь на него, поэтому ты мне не нужна.

Точка не обиделась. Действительно, у каждого свои дела, а то, что в Пространстве еще кто-то есть, было уже хорошо. Надо просто, оказывается, не стоять на месте.

Вдруг у Точки закружилась голова: какая-то линия двигалась вокруг нее. Она была непрерывной, замкнутой, и неизвестно было, в какую сторону смотреть, чтобы заговорить с ней.

– Добрый день... – робко сказала Точка, – я Вам не помешаю?

– Уже мешаешь! Я из-за тебя чуть центр не потеряла, – услышала она в ответ, – самое главное для меня – хранить расстояние до моего центра. Весь мой смысл в этом. Так что, выйди наружу, чтобы не морочить мне голову...

Попрощавшись, Точка задумалась. Она просто не знала, куда двигаться дальше.

– И все-таки я короче! Когда ты научишься точности?! – услышала вдруг малышка позади себя.

Быстренько повернувшись, она поспешила на голоса. Трое отчаянных спорщиков не сразу заметили ее. Когда она поздоровалась, первый вопрос от них был: «Какая у тебя длина?»

– А что такое длина? – растерялась Точка.

– Нет, посмотрите на нее! Она не знает, что такое длина! А измерять, сравнивать ты умеешь?

– Нет еще...

– Тогда иди своей дорогой и не мешайся под ногами, мы очень заняты.

Это было уже слишком. Теперь Точка совсем не знала, что делать. Но, как это часто бывает в самых безвыходных ситуациях, ей неожиданно повезло.

– Поторопись! Я не могу отвлекаться от своего направления.

Это уже было. Недоверчиво присматриваясь, Точка приблизилась к тому, кто её звал, и увидела почти такую же картину, что и при первой встрече. Яркая линия, уходящая вдаль и теряющаяся там, начиналась рядом с ней.

– Ну вот, мы вместе, теперь тебе не будет одиноко. Давай я покажу тебе бесконечность. Знаешь, что это такое?

– Не знаю и даже немножко боюсь. Я искала друга, но все время слышала, что я мешаю, и мне уже, наверное, ничего не хочется...

– Вот смешная! Знаешь что? Мне нужно торопиться, а чтобы ты больше не скучала, я отсеку тебе кусочек возле моей исходной точки.

– Но...

– Не бойся, я ведь бесконечен. Просто сдвинем мою начальную точку. Ни моя длина, ни направление от этого не пострадают. А вы с моей прежней исходной точкой станете концами маленького кусочка линии и будете неразлучны. Между вами вы найдете много своих подружек... В общем, больше не будешь скучать. До встречи!

О ТОМ, КАК ГНОМЫ УЗНАЛИ О ПРОПОРЦИЯХ

Жили-были четыре гнома. Их звали Пиф, Паф, Пуф и Пеф. Однажды под Новый Год они нашли очень большую елку. А так, как они обычно находили маленькие елочки, то и игрушек у них было немного (всего 62 шарика, 1 сосулька, 1 звездочка).

Решили гномы купить еще игрушек. Но не знали, сколько нужно еще игрушек на такую большую елку. Тогда они начали размышлять, считать, прикидывать. Через некоторое время Пиф воскликнул:

«У меня есть идея. Наши маленькие елочки были высотой в 1 метр, а эта елка высотой 6 метров. Чтобы нам купить игрушки нужно составить пропорцию: , а затем 384 – 64 = 320 (игрушек)».

Гномы купили 320 игрушек и славно провели Новый Год. С наряженной елкой.

ОБЗОР СТРАНЫ ГЕОМЕТРИЯ

Страна Геометрия огромна и прекрасна. Никогда не знала она рабства и войн. Потому что все в ней подчинено одному закону – гармонии. Множество веков существует эта страна, и множество веков ее жители свято соблюдают этот закон.

Как это им удается? Вот, например: Три сестры (стороны одного треугольника). Они всегда живут в согласии друг с другом, но иногда и у них случаются ссоры. И тогда каждая из сестер вспоминает, что она меньше суммы двух других сестер, но больше их разности. Значит, она будет сильнее, если и две другие сестры поссорятся между собой. Но тогда треугольнику конец. Семья развалится и гармония исчезнет. Поэтому сестры не ссорятся и решают все споры мирно.

Точки в Геометрии пользуются особым почетом. Каждая фигура следит и ухаживает за своими точками. Так же как каждое тело ухаживает за своей фигурой.

Вот, например, прямая l ухаживает за точкой M (x0; y0), y = kx.

Благодаря этому точка M (x0; y0) чувствует себя отлично на радость прямой и соседям.

Можно привести множество примеров, как жители Геометрии служат Гармонии. Но пока остановимся на этом. И будем ждать новостей из этой волшебной страны – Геометрии.

О ТОМ, КАК НАСТУПИЛ ПОРЯДОК В КОРОЛЕВСТВЕ МАТЕМАТИКИ

Жили-были в одной деревушке две маленькие Единички – девочки-двойняшки. Родители их неожиданно умерли и оставили сестричек Единичек одних. Тяжело им жилось без родителей, а тут еще в доме, что стоял рядом с их избушкой, поселилась вредная-превредная старуха Двойка. Невзлюбила она Единичек и постоянно к ним придиралась. Стоит разыграться Единичкам, горбатая старуха тут как тут, стучит клюкой, ругается: «Чего шумите, покоя не даете?». Сядут сестрички песенки попеть – опять бабуся ковыляет, согнувшись, к их домику: «Чего раскричались, спасу от вас нет!». Боялись сестрички Единички лишний раз из избушки свои остренькие носики высунуть.

Но однажды вечером в их дверь постучали. На пороге стояли два юноши. Они попросили у сестричек разрешения переночевать в их домике, так как очень устали после долгого пути. Сестрички приветливо встретили гостей, обогрели, накормили, вежливую беседу с ними повели. Гости сказали, что они пажи великой королевы Математики. Она отправила их с поручением – решить тяжбу в одном из городов королевства. А зовут их Плюс и Равно. Не успели гости закончить свой рассказ, а тут стук в дверь… Опять старуха Двойка на пороге: «Что тут у вас за разговоры, на ночь глядя?». Худенькие Единички со страхом прижались друг к другу. «Э! – сказали гости. – Да у вас тут тоже непорядок, но дело поправимо, входи в избу». Не успела старуха опомниться, а Плюс уже ухватил одной рукой одну Единичку, а второй – другую, а Равно встал между ними и старухой. И вдруг…

Лицо бабуси разгладилось, расплылось в улыбке: «Внученьки мои, сиротинушки, а я ведь не так просто к вам заглянула, пришла забрать вас из ветхой избы в свой дом. Хватит вам одним куковать, перебирайтесь ко мне. Втроем и сытней и веселей».

С тех пор появилась у Единичек бабушка – любящая и заботливая. Они и до сих пор живут вместе дружно и счастливо. А в королевстве Математики царит полный порядок.

О ДВУХ УГЛАХ И БИССЕКТРИССЕ, ИЛИ ОБРАЗОВАНИЕ СМЕЖНОГО УГЛА

Было это или не было – не знаю. Однако расскажу вам историю, которую знает каждый малыш Геометрии и которую каждый служащий церквометрии переписывает, придя на службу.

А было всё так. Однажды на одной плоскости повстречались два Угла. Старший, которому было 130° (здесь год заменяется на 1?), и младший, которому от роду было лишь 50?. Встретились и тут же поспорили, кто из них важнее, лучше смелее. Младший утверждал, что сильнее, потому что он моложе, а сил,по его утверждению у него больше. Старший считал себя самым-самым, потому что он старший и много повидал за свои 130°. Спор уже не мог продолжаться, и они решили провести турнир.

О турнире знала Биссектриса, она и задумала победить двух своих врагов, и тем самым встать во главе Геометрии.

Начался турнир в назначенное время. На нём присутствовало два Угла. В самый разгар сражения вдруг появилась Биссектриса, застав бойцов в растерянности. В бой с Биссектрисой вступил старший Угол, затем младший но к успеху это не привело. Победа, казалось, была на стороне Биссектрисы. Она торжествовала и уже представляла себя в роли правителя. Вдруг к Углам пришла идея. Они решили объединить силы и прогнать злодейку из страны.

Торжествующая Биссектриса не заметила, что вместо двух Углов, двух ярых противников, появился Смежный Угол, который в момент победил её. Биссектриса взмолилась опрощении. С тех самых пор Биссектриса находится на службе у короля, а два Угла, два ярых противника, стали одним целым Смежным Углом и находятся на службе у короля, защищая Геометрию от врагов.

О ГЕОМЕТРИОЛАНДИИ

РАЗДЕЛИВШЕЙСЯ НА ДВЕ ЧАСТИ

Давным-давно существовала страна Геометриоландия, ею правили два брата Куб и Квадрат. Всё у них было мирно, короли вместе правили страной и между ними не было никаких разногласий. Все жители были равны между собой, пока не произошла ссора между правителями. А всё началось так... У братьев была сестра Пирамида, все её очень любили и прислушивались к её мнению. Но захотелось Пирамиде установить, кто главнее в стране, ведь жители были разные. У кого-то дом был Пространство, а у кого-то - Плоскость.

И вот в одно прекрасное солнечное утро, когда никто и не подозревал, что может что-то случиться, Пирамида пришла к своему брату Кубу. Куб внимательно выслушал просьбу сестры об установлении неравенства между жителями. И как это обычно бывает, любимой сестре верят больше, чем всем жителям. Утро стало неприятным, ведь правители начали спорить, кто из них главнее.

" Я живу в Пространстве, поэтому я главнее тебя!"-говорил Куб. " Зато без меня не может жить другое тело!" - утверждал Квадрат. И долго бы они спорили, если бы Пирамида не предложила разделиться на две разных страны.

С тех пор существует две страны: Планиметрия и Стереометрия, и живут они, хоть и близко, но раздельно.

САМАЯ МАЛЕНЬКАЯ, НО В ТО ЖЕ ВРЕМЯ САМАЯ БОЛЬШАЯ ЦИФРА

Жила-была цифра Нуль и все остальные цифры над ней смеялись, даже Единица над ним часто смеялась.

Да что же ты можешь? Ты же просто пустое место! - шутила Восьмёрка.

Вот вы увидите! Если я есть, то для чего-то нужен! - обижено ответил Нуль.

Нуль убежал прочь, а все остальные цифры очень долго смеялись. Нулю было ужасно обидно, что всеми остальными цифрами можно что-то посчитать, а нулём ничего... У Нуля испортилось настроение.

Но вот в один прекрасный момент Нуль подошёл ко всем цифрам, его как всегда встречали усмешками. Но тут он улыбнулся и сказал:

А вот прежде чем смеяться, давайте я встану позади кого-нибудь из-вас. - предложил Нуль.

Ну давай! - согласилась Пятёрка.

Нуль встал сзади Пятёрки и все цифры пришли в изумление, увидев, что Пятёрка превратилась в Пятьдесят. И теперь-то цифры поняли что без Нуля, самой маленькой цифры они остаются просто цифрами, а с Нулём они становятся в десять раз больше.

ПРО ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.

"ЗАГАДОЧНЫЙ СОН"

Однажды мне приснился такой сон: будто бы я попал в страну под названием Деландия. мне снилось, что я нахожусь около дворца. Я увидел, что на лавочку, находящуюся в сквере вблизи дворца, села грустная пара, я подошел к ним и спросил:

Почему вы грустите? День такой прекрасный! Они мне ответили:

Мы грустим, потому что королева этой страны издала указ.

И они показали мне на стену дворца, на стене висел указ, который гласил:

"Я, королева, повелеваю: запретить браки между неравными по значению, нарушившим данный указ грозит изгнание из страны."

Ну, я всё-таки не понимаю, в чём причина ваших слёз, - сказал я.

Дело в том, что мы хотели пожениться,- сказали они, но королевский указ перечеркнул все наши планы.

А чем был вызван такой указ? - спросил я.

По законам нашего королевства считается тяжким преступлением, если при делении одного числа на другое получается число, меньшее единицы.

В это время раздался бой дворцовых часов. Я открыл глаза и понял, что это был сон.

Ребята, как вы думаете, чем закончилась сказка?

Ответ найдёте на этой картинке.

СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И РАССТОЯНИЕ

Жили-были очень близкие родственники, три величины: Скорость, Время и Расстояние.

Однажды к ним в гости приехала родная тётя Пропорциональность. От своего отца - Уравнения, эти три величины знали, что она необыкновенная фокусница и выдумщица, умеет перевоплощаться в прямую и обратную.

На следующий день тётя проснулась поздно, только к обеду и сразу же предложила детям поиграть в игру "Отношения". Но у сестрицы Скорости уже испортилось настроение от долгого ожидания тёти. Она уселась на скамейку и объявила, что прыгать, изменяться и перевоплощаться не будет. На что тётя ей ответила:

Пока и не надо! Посиди и отдохни с числом 15, например, а я в это время превращусь в Прямую Пропорциональность.

Она дотронулась своей волшебной палочкой до ладони Скорости, и на ней появилось число 15.

Тем временем Расстояние и Время прыгали, резвились. Если Расстояние увеличивалось в 3 раза, то и Время увеличивалось в 3 раза; а если Расстояние уменьшалось в 2 раза, то и Время уменьшалось в 2 раза. Но их отношение всё время оставалось числом постоянным, и было равно 15.

30:2=15

45:3=15

Его показывала сидящая на скамейке сестрица Скорость. Потом братец Расстояние решил стать величиной постоянной и тоже посидеть на скамейке и отдохнуть. Но он сомневался, получится у него или нет.

Тётя Пропорциональность объяснила, что для этого ей надо стать Обратной Пропорциональностью. Она перевернула свою шляпу задом наперёд, и стала бегать спиной вперёд. А чтобы братец Путь остался постоянным, она предложила Скорости и Времени перемножаться. Поэтому как только Время начинало уменьшаться в несколько раз, в такое же количество раз увеличивалась Скорость и наоборот.

Они прыгали, резвились, изменялись, однако, их произведение всегда было числом постоянным, и равнялось 60. Его показывал сидящий на скамейке братец Расстояние.

15*4=60

10*4=60

Тётя заметила, что в эту игру можно играть и с другими величинами, составляя пропорции.

Вечером тётя Пропорциональность уезжала в своё графство Отношение. Дети-величины попрощались с ней и пригласили в гости на следующие выходные.

О РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ

В некотором царстве, в некотором государстве жила-была семья: мать-сторона, отец-сторона и сынок- Основание. Жили они не тужили, нока не пришлось сыночку Основанию жениться. Отец и говорит:

Ну, хватит, сынок. Пришла пора и женой обзаводиться.

А сын у них был настолько беспомощный, что испугался так, что у него колени тряслись с утра до вечера. Думал он думал, и надумал идти в соседнее королевство - попытать счастье. Снарядили его так, как будто он едет за тридевять земель. А в том царстве жили: отец -d , мать-p и дочь-красавица Медиана. Была у неё нянька Геометрия. Дальше в сказке всё едет своим чередом, но нет! Та нянька была вредная, за то её и любили в этом царстве. Она устроила Основанию три испытания:

Прежде, чем взять в жены Медиану, ответь, пожалуйста:

1) Какой треугольник называется равнобедренным?

2) Какой треугольник называется равносторонним?

3) Что такое медиана треугольника?

Для нашего Основания эти вопросы оказались слишком сложные.

Может быть вы, ребята, ответите?

Математические сказки сборник учащихся 3 «а» класса 2013 г 5 2

Путешествие Колобка в царстве Геометрии. Жил-был Колобок. Как-то раз попал он в царство Геометрии. Он узнал, что у него есть брат, похожий на него, но он не знал как его зовут. Катился-катился Колобок и прикатился в долину Квадратов. Все фигуры нисколько не были похожи на Колобка. Спросил он квадратов, как ему найти своих братьев. Они сказали ему катиться по квадратной тропинке. Покатился Колобок и прикатился к горе Треугольников. И здесь не было его братьев, покатился он дальше и прикатился в к озеру Кругов. Здесь все жители были одинаково круглые. -Как же мне отличить своего брата? – сказал Колобок. -А мы все твои братья и сестры, - сказали фигуры. Сварчевская Полина

Новая дружба Жила-была 9-ка, она жила в царстве под названием Арифметика. Как-то раз она гуляла и забрела в царство Геометрии. 9-ка увидела необычных жителей этой страны и решила с ними познакомиться. Самый первый подошел к 9-ке Круг, затем его брат Овал. Они весь вечер проболтали, а потом Круг и Овал познакомили 9-ку с Квадратом, Трапецией, Треугольником и другими жителями царства Геометрия. С тех пор цифры и фигуры крепко-крепко дружат и даже каждый вечер общаются по скайпу. Сорокин Илья

Волшебная история Было два города – Арифметика и Геометрия. Однажды 5-ка не могла найти периметр Квадрата, была известна только одна сторона. Отправилась 5-ка в страну Геометрию в гости к Квадрату. Квадрат сказал 5-ке, что все его стороны равны и чтобы найти его периметр нужно их просто сложить. Обрадовалась 5-ка и пригласила Квадрат к себе в гости. Сотрихина Анастасия

Как подружились арифметические действия В тридесятом царстве, в математическом государстве, жили-были арифметические действия. Но Минус и Плюс всегда ссорились с Умножением и Делением из-за того, что сначала выполняют * и:, а только потом + и -. Как-то вечером к ним в дом прилетела Добрая Фея и сказала: «Действия, зачем вы ссоритесь, давайте я подарю вам скобки. Когда они будут ставиться, то вас + и – выполнять станут первыми». Действия подумали и решили, что так будет очень хорошо. Они сказали Фее большое спасибо. С тех пор арифметические действия стали дружить и в их доме всегда были радость и веселье. Хворых Сергей

Спор между 6 и 9 Жили-были 6 и 9 по соседству. Как-то раз 6 вышла на прогулку и увидела 9. 6 спросила 9, почему у нее хвостик внизу? 9 ответила, что если 6 встанет на голову, то они станут похожи. 6 и 9 были очень дружными и никогда не ссрились, были почти как сестры. Саранина Валерия

Спор Нуля и Единицы Жили-были Нуль и Единица. Однажды они поспорили, Нуль говорил, что он больше Единицы, а Единица была умная, она знала, что больше Нуля. Но Нуль не верил ей, на следующий день он спросил у своей мамы Арифметики, кто из них больше. Арифметика сказала, что больше Единица, но если они будут дружить, то они будут еще больше и сильнее – получится 10. Тогда единица взяла за руку Нуль и научила его считать! Мырзаева Одина

Упрямая Задача Жила-была Задача. Она была очень-очень упрямая. Ее условие было таким: «У Пети было 4 шарика, а у Ани в 5 раз больше». А вопрос таким: «Сколько шариков было у Ани?» Упрямая Задача говорила, что она решается сложением, а Учительница говорила ей, что она решается умножением. Вот пришло время ставить оценки, и Упрямая Задача получила двойку. Она сидела и горько-горько плакала. К ней подошла девочка Настя и предложила ей помочь, вместе они решили Упрямую Задачу. И теперь Задача получает одни пятерки и с благодарностью вспоминает девочку Настю. Вершинина Полина

Бедная 2 Жила-была 2 в городе отличников. Все ее не любили, говорили, что она плохая. Однажды она встретила 5. 5 посоветовала 2 встать с но на голову, 2 перевернулась и стала 5, ее сразу все полюбили. Иванов Дмитрий

Арифметика и девочка Маша Однажды пошла девочка Маша гулять и встретила Волшебника. Волшебник сказал Маше, что она может загадать три любых желания. Маша загадала 10 мороженок, 5 шоколадок и 1 большой-пребольшой торт. Волшебник сказал, что исполнит желания, если Маша ответит на такой вопрос: «Сколько всего сладостей она загадала?» Маша отгадала, и получила свои сладости, а ты сможешь посчитать, сколько всего сладостей загадала Маша? Иванов Евгений

Цифра 2 Жила-была цифра 2. Она всегда была грустная и печальная. Друзей у нее не было. Все цифры смеялись над ней, потому что в школе ее никто не любил. Однажды она пошла вдоль озера и увидела прекрасную птицу. Цифра 2 села на берегу и стала любоваться птицей. Какая же она была прекрасная! И вдруг 2 поняла, что они очень похожи. И тут лебедь подплыл к берегу и кивнул головой. 2 все поняла, она была рада, чт нашла себе верного друга. Шмакалов Андрей

Сегодня вопрос о развитии творческих способностей учащихся в теории и практике обучения стоит особенно актуально, так как исследования последнего времени выявили у школьников значительно больше, чем предполагалось ранее, возможности усваивать материал, как в привычной, так и в нестандартной ситуации.
В современной психологии существует точка зрения на творчество: всякое мышление является творческим (нетворческого мышления нет).
Человеческое мышление, способность к творчеству – величайший дар природы. Среда воспитания либо подавляет генетически обусловленный дар, либо помогает ему раскрыться. Благоприятная окружающая среда и квалифицированное педагогическое руководство способны превратить “дар” в выдающийся талант.
Задача учителя состоит не только в том, чтобы научить ребенка математике и другим предметам, а в том, чтобы развивать познавательные способности ребят средствами данного предмета.
Действительно, если спросить у школьников, какой предмет им нравится больше других, то вряд ли большинство из них назовут математику, хотя относятся к ней серьезно. И как часто мы слышим в адрес своего предмета нелестный отзыв – “скучная” наука. А нас, математиков, часто величают “сухарями” и “занудами”. Обидно до глубины души. А ведь это не вина предмета, а, наверное, вина тех, кто его преподает.
И среди учителей литературы, истории “зануд” ничуть не меньше. А ведь наш учебный материал куда менее занимателен, чем литературный, исторический. Что больше будоражит душу: “Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов” или “Я вас любил. Любовь еще, быть может, в моей душе угасла не совсем”?

“Математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства в математике ”, – говорил К. Вейерштрасс.
Некоторые вопросы школьной математики кажутся недостаточно интересными, порой скучными, отсюда одной из причин плохого усвоения предмета является отсутствие интереса. Я думаю, что, повысив интерес к предмету, можно было бы значительно ускорить и улучшить его изучение.
Хотя мы не владеем таким арсеналом воздействия на душу, как литература, история и т.п., но кое-что есть и у нас.
Легких путей в науку нет. И овладеть математикой “легко и счастливо” не так просто. Необходимо использовать все возможности для того, чтобы ребята учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, ее возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей.
Большое внимание уделяю на своих уроках игровым технологиям, как виду преобразующей творческой деятельности, в тесной связи с другими видами учебной работы.

“Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики”, – писал К.Д.Ушинский.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет каждого педагога задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу, активизировать деятельность обучающихся на протяжении всего урока. Возникновение интереса к математике у большинства обучающихся зависит от того, насколько умело учитель построит свою работу. Необходимо заботиться о том, чтобы каждый ребенок активно и увлеченно работал, стремился к непрерывному познанию и развитию своей ребячьей фантазии. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда ещё формируются и определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Одним из способов решения этой проблемы является использование игровых ситуаций на уроках математики. Каждому учителю необходимо помнить, что учащиеся подросткового возраста, а тем более слабоуспевающие из них, особенно быстро устают от длительной однообразной умственной работы. Усталость – одна из причин падения интереса и внимания к учению. Уменьшить усталость обучающихся от выполнения однообразных упражнений вычислительного характера можно с помощью игровых ситуаций.
Казалось бы, сказка и математика – понятия несовместимые. Яркий сказочный образ и сухая абстрактная мысль! Но сказочные задачи усиливают интерес к математике. Это очень важно для учащихся 5-6 классов.

Урок-сказка.

Существенной стороной данного урока являются игровые действия, которые регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания и умения для достижения целей игры. Учитель, как руководитель игры, направляет её в нужное дидактическое русло, поддерживает интерес, подбадривает отстающих.

Сказки нужны в 5-6-х классах. На уроках, где есть сказка, всегда царит хорошее настроение, а это залог продуктивной работы. Сказка изгоняет скуку: Благодаря сказке на уроке присутствуют юмор, фантазия, выдумка, творчество. А главное – ученики учатся математике.

Игровые сюжеты и ситуации чаще всего возникают в ходе игровых уроков: уроков-сказок, уроков- путешествий и т. д. Но и на разных этапах уроков.

1. Чем больше учащиеся выполняют задач и упражнений, тем лучше и глубже усваивают программу по математике. А в достижении этой цели очень хорошо помогают устные задания, устный счет. Подобные занятия развивают активность мышления и сообразительность, увеличивают скорость вычислений.

Польза устных вычислений огромна. Применяя законы арифметических действий к устным вычислениям, ученики не только повторяют их, закрепляют, но, что самое главное, усваивают их не механически, а сознательно. При устных вычислениях развиваются такие ценные качества человека, как внимание, сосредоточенность, выдержка, смекалка, самостоятельность. Устный счет содействует тренировке памяти, открывает широкие возможности для развития творческой инициативы учащихся.

Математика "Проценты, это не скучно"

Так же при изучении этой темы я часто использую задачки с “полушутливым” содержанием и задачки, со сказочными персонажами.

1. Красная Шапочка несла бабушке пирожки. По дороге она съела 20% пирожков, 10% всех пирожков отдала зайцу, 50% оставшихся пирожков – волку, а последние 7 принесла бабушке. Сколько пирожков было у Красной Шапочки вначале?

2. Карлсон съел вначале 50% имеющегося в банке варенья, затем съел 80% от оставшегося варенья, затем последние 5 ложек. Сколько варенья было в банке, если ложка вмещает 25 г.

3. Царь Горох решил выдать свою дочь, царевну Несмеяну, замуж. Несмеяна поставила условие: “Выйду замуж за того принца, который отгадает все мои загадки”. 40% женихов сразу расхотели жениться, 20% решило лишь половину загадок, 16% только одну загадку, 22% – не решило ни одной. Сколько женихов сваталось к Несмеяне, если замуж она все же вышла?

По завершении темы (практически любой) можно дать задание: “Придумайте сказку, рассказ, задачу на основе изученного материала”. Дети – великие выдумщики, с радостью выполняют эти задания, а учитель при этом накапливает богатейший материал.
Дети часто путают числитель и знаменатель, поэтому можно предложить им такую сказку.
Жили-были в двухэтажном домике два брата. Тот, кто жил на втором этаже, любил быть чистеньким и часто мылся, поэтому его называли Числитель. А тот, который жил на первом этаже, мыться не любил, да еще Числитель выливал воду из окна и забрызгивал брата. Поэтому он и был забрызганный, замазанный, его и назвали Знаменатель. Так и пошло, чистый – сверху, числитель, Забрызганный – снизу, знаменатель.
Активизация знаний по теме “ПРОЦЕНТЫ”

Сказка о хитром и жадном короле

Один хитрый и жадный король созвал как-то свою гвардию и торжественно заявил: Гвардейцы! Вы славно служите мне! Я решил вас наградить и повысить каждому месячное жалованье на 20%!” “Ура!” – закричали гвардейцы. “Но, – сказал король, – только на один месяц. А потом я его уменьшу на те же самые I 20%. Согласны?” “А чего же не согласиться? – удивились гвардейцы. – Пусть хоть на один месяц!” Так и было решено. Прошел месяц, все были довольны. “Бот здорово! – говорил старый гвардеец друзьям за кружкой пива. – Раньше я получал 10 долларов в месяц, а в этом месяце получил 12 долларов! Выпьем за здоровье короля!”

Прошел еще месяц. И получил старый гвардеец жалованья только 9 долларов 60 центов. “Как же так? -заволновался он. – Ведь если сначала на 20% увеличить жалованье, а потом его уменьшить на те же самые 20%, то оно же должно остаться прежним!” “Вовсе нет, -объяснил мудрый звездочет. – Повышение твоего жалованья составляло 20% от 10 долларов, т. е. 2 доллара, а понижение составляло 20% от 12 долларов, т. е. 2,4 доллара”.

Погрустили гвардейцы, но делать нечего – ведь сами согласились. И вот решили они обхитрить короля. Пошли они к королю и сказали: “Ваше Величество! Вы, конечно, были правы, когда говорили, что повысить жалованье на 20% и понизить его потом на те же 20% – это одно и то же. И если это одно и то же, то давайте сделаем еще раз, но только наоборот. Давайте сделаем так: Вы сначала понизите нам жалованье на 20%, а потом увеличите его на те же 20%”. “Ну что ж, – ответил король, – ваша просьба логична; пусть будет по-вашему!”
Задание. Подсчитай, сколько теперь получил старый гвардеец по истечении первого месяца и по истечении второго. Кто же кого перехитрил?
А вот ещё сказки которые можно использовать на уроках математики.

Сказка о Нуле

Жил-был на свете Нуль. Вначале он был маленьким-премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим-пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным.
- Быть ему главным, - пророчили все вокруг.
А Нуль важничал и раздувался, как индюк.
Поставили Нуль как-то впереди Двойки, да еще запятой отделили от нее, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина числа вдруг уменьшилась в десять раз! Поставили Нуль впереди других чисел – то же самое.
Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого.
Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощница, надо что-то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.
С завистью поглядывал теперь Нуль на другие числа: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Некоторым даже удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными числами. Попробовал и Нуль подняться в квадрат, а потом и в куб, но ничего не получилось – он оставался самим собой. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он в десять раз увеличил их силу”.

Сказка о Нуле

Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Цифирия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Цифирии. Служить королеве захотели все. Между Цифирией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищами легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню. Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: "Станьте по парам и сложитесь, тогда дам вам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа. Солнце еще больше печет. Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большего; у кого ответ получится меньше, тот получит воды больше. И снова число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше и было расстроено. Побрели числа дальше по знойной пустыне. Река Умножение потребовала от чисел перемножиться. Число, стоящее в паре с Нолем, вообще не получило воды. Оно еле добрело до реки Деление. А у реки Деление никто из чисел не захотел становиться в пару с Нолем. С тех пор ни одно из чисел не делится на ноль. Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем: она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого увеличивалось в десять раз. И стали числа жить-поживать да добра наживать.

Глупый король

В некотором королевстве Математика жили- были цифры. Жили они дружно, были очень трудолюбивы, много считали и умножали богатство своей страны. Цифры много работали, складывали, умножали, всё делили поровну и были при этом очень счастливы.

Но вот однажды цифра ноль решила провозгласить себя королём. Стал этот король очень жестоким и злым, унижал все остальные цифры. Терпели цифры, терпели и решили проучить короля Нуля. Когда наступила тёмная ночь, они сложили все свои вещи и ушли в ближайший лес. Там они спрятались то своего жестокого короля.

И остался король Ноль жить один. Королевство его стало приходить в упадок. Никто не умножал, не прибавлял, все трудолюбивые цифры исчезли. Загрустил король и понял, что без всех цифр ничего не может. Решил пойти в лес и попросить у всех цифр прощения. Так и сделал, вернул все цифры в государство. И стали все жить счастливо и весело. Ведь ноль только с остальными цифрами что-то значит.

Величественная дробь

Жила-была Дробь, и было у нее две слуги – Числитель и Знаменатель. Дробь помыкала ими, как могла. «Я – самая главная, – говорила она им. – Что бы вы без меня делали?» Особенно она любила унижать Знаменатель. И чем больше она его оскорбляла, чем меньше становился знаменатель, тем больше Дробь раздувалась в собственном величии.
И Дробь, надо признаться, была не одна такая. Некоторые люди почему-то тоже думают, что чем больше они унижают других, тем величественнее становятся сами. Сначала Дробь стала такой большой, как стол, потом как дом, потом – как земной шар… А когда Знаменатель стал совсем незаметен, Дробь принялась за Числитель. И он тоже вскоре превратился в пылинку, в нолик…
Вы догадались, что произошло с Дробью? Ноль в числителе, ноль – в знаменателе. Это же черт знает что получилось!

Математическая сказка «СКАЗКА ПРО ТО, КАК НА НОЛЬ ДЕЛИЛИ, ДА НЕ ПОДЕЛИЛИ».

Два в квадрате

Жили да были, да не тужили показатель и основание степени. Всё у них было гладко, не ссорились, не ругались, а если и начинали, сразу мирились. Основание занималось домашними делами, а показатель строил новый дом для них. И вот однажды в один пасмурный, но при этом тёплый день Основание и Показатель поссорились. Причём поссорились крепко...
Основание бросило вёдра с водой на землю и стало кричать на показатель, что хочет, чтобы они разошлись. Показатель делал то же самое в отношении Основания. Они ругались, ругались, ругались, и в итоге пришла в запустение их стройка, колодец зарос травой, старый домик покосился и начал рушиться, вся земля высохла. Но даже не смотря на это части степени не помирились между собой...Во время очередной ссоры к ним заглянула некогда частая гостья-цифра 4."Что вы делаете?!Зачем ругаетесь?!"-воскликнула она.
"Я не хочу жить с этим основанием!"- ответил Показатель.
"А я не хочу жить с этим Показателем!"- ответило Основание.
Немного пораскинув мыслями, Четвёрка пришла к гениальному, важному решению:
"Если бы вы не ругались, то ваш домик был бы построен, участок расчищен и зелен, колодец был бы в хорошем состоянии! Ваша ссора привела к разрушению вашей жизни! А что ещё неприятней-к разрушению моей. Вы ведь часть меня! Вы-Два в Квадрате, а я Четыре! Мы с вами не просто друзья, мы очень близкая родня, а как только вы начали ссориться, я стала болеть... Сейчас до сих пор у меня насморк..."
Основание и Показатель взглянули друг на друга...И обнялись. Забыли все прошлые обиды, ссоры и невзгоды, а вскоре уже и построили домик и пригласили к себе жить Четверку, которая их воссоединила и примирила.
И стали они жить-поживать да десятичные дроби наживать.

В стране Математика, в городе Чётное появилось число 13.
Но с ним никто не общался лишь только потому, что оно было нечётным числом.
=И вот с ним решило познакомиться число 1. Они стали лучшими друзьями.
Так они сдружились, что соединились, и получилось число 14. Ведь 13+1=14 !
Развивая интерес к математике такими приемами деятельности, я убеждаюсь в их эффективности. Наблюдается положительная динамика успеваемости и качества знаний учащихся. К тому же, выше перечисленные методы имеют здоровьесберегательную направленность: снимают усталость, напряженность умственного труда, повышают работоспособность учащихся на уроке.
Следует считать, что все дети от рождения талантливы, и целью всех взрослых, этих детей окружающих: педагогов, родителей – не погасить искру таланта. В своей работе я ощущаю поддержку родителей, которые постоянно интересуются успехами своих детей, стимулируют их интерес к предмету. Работа с сильными учениками влияет и на рост самого учителя. Это побуждает, меня заниматься самообразованием, и своими творческими находками я с удовольствием поделюсь с коллегами, выступая на методическом объединении.
Что же нужно сделать, чтобы талантливые дети вырастали в талантливых взрослых, т.е. могли реализовать себя, добиться признания и успеха?
Изменить генетику мы не можем, что – дано, то – дано. Попытки изменить социальную среду – также к успеху не приводят. Значит, нам остается только возможность создания интеллектуальной среды в классе, в школе, в городе.
Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Для того чтобы они могли проявить свои дарования, нужно правильное руководство развитием творческих способностей на уроке и во внеурочное время.
“Стимулы математиков всех времен: любознательность и стремление к красоте ”, – писал Дьедоне Ж., и мы стараемся использовать их в своей работе.
Все это будет, если отношение учителя к детям и предмету, и отношение детей к предмету и учителю будут иметь характер позитивного творческого сотрудничества.
Таким образом, преподавание математики дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта.
Впереди меня ждут новые поиски, новые заботы в обучении и воспитании подрастающего поколения. Конспект урока математики в 5 классе «Путешествие в страну Математики»

Прямая и отрезок.

В некотором царстве, в математическом государстве жили-были Прямая и Отрезок АС. Прямая всегда убегала к своим друзьям, а

Отрезок не мог никуда идти. Потому что две точки загородили ему дорогу. Но вот один раз одна из точек захотела посмотреть, что твориться в математическом мире. Она выкатилась и покатилась. А Отрезок в то время думал, как же ему сдвинуться с места. И вот он дёрнулся с места и побежал. Так стал он счастливым лучом.

Страна десятичных дробей и разрядных единиц.

Однажды мне приснился сон. Как будто есть на свете такая страна, которая называется " Страна десятичных дробей и разрядных единиц". Этой страной правила королева, которую звали 1000. Её все любили, потому что она была очень доброй и щедрой. Всех, кого она награждала, она умножала на себя, и все числа становились больше по значению.

Но вот однажды королева 1000 заболела и стала она не 1000 , а 0,001. К ней приехали много врачей, но никто не смог её помочь, и почему-то все врачи, которые к ней приходили, становились меньше, а не больше. Это королева по своей привычке стала их награждать, но нашелся один врач, который смог её вылечить. Его звали 0,632. Он был таким маленьким числом, а вышел - числом 632.

И все тогда поняли, что королева 1000 теперь здорова!

Про деление десятичных дробей. " Загадочный сон"

Однажды мне приснился такой сон: будто бы я попала в страну под названием Деландия. мне снилось, что я нахожусь около дворца. Я увидела, что на лавочку, находящуюся в сквере вблизи дворца, села грустная пара, я подошла к ним и спросила:

Почему вы грустите? День такой прекрасный! Они мне ответили:

Мы грустим, потому что королева этой страны издала указ.

И они показали мне на стену дворца, на стене висел указ, который гласил:

"Я, королева, повелеваю: запретить браки между неравными по значению, нарушившим данный указ грозит изгнание из страны."

Ну, я всё-таки не понимаю, в чём причина ваших слёз, - сказала я.

Дело в том, что мы хотели пожениться,- сказали они, но королевский указ перечеркнул все наши планы.

А чем был вызван такой указ? - спросила я.

По законам нашего королевства считается тяжким преступлением, если при делении одного числа на другое получается число, меньшее единицы.

В это время раздался бой дворцовых часов. Я открыла глаза и поняла, что это был сон.

Ребята, как вы думаете, чем закончилась сказка?

Ответ найдёте на этой картинке.

Сказка "Путешествие в город "десятичных дробей".

В некотором царстве, в некотором государстве, в далёкой стране Цифирия жил да был нуль. Был он грустный и скучный, потому что все говорили, что он ничего не значит и всегда вставали вереди него, никогда жители этой страны-цифры, его вперёд не пускали. Говорили:

От тебя всё равно нет толку.

Вот сидит он на скамейке и плачет, вдруг кто-то к нему подходит, нуль испугался:

Кто здесь? - спросил он.

Это я, запятая, что ты плачешь?

Нулик ответил:

Меня никто не любит, говорят, что я ничего не значу.

Пошли со мной в город десятичных дробей - сказала запятая,- там тебя зауважают.

Нулик согласился, и они отправились.

Запятая привела Нулика на улицу №1. На этой улице живут те, кто меньше 1 и их очень много.

Как, разве у вас пускают нуль вперёд? - спросил Нулик.

Да, если рядом стою я, - сказала запятая, - и к тебе относятся также, как и ко всем.

Нулику очень понравился этот город, и он остался там жить.

Жили-были две цифры О и 1 .

Однажды они поспорили: кто из них важнее. 1 говорит: “Я важнее, потому что с меня начинается счёт. А ты, О, ничего не значишь”. Но Ноль сказал: “ Если я встану впереди тебя, то ты уменьшишься в 10 раз - 0,1. А если я встану позади тебя - ты увеличишься в 10 раз- 10. И ещё с меня начинается числовой луч.

Уроки математики.

Жили-были Нуль и Опытная запятая, жили- не тужили. Как-то отправились они в очередное путешествие. Идут-идут, много ли мало ли никто не знает. И вот

подошли они к лесу. Вошли в лес и видят: на пеньке сидят два числа 9,3 и 100 и плачут. Подошли к ним Нуль и Запятая и спрашивают:

Почему вы плачете? Отвечает число 9,3!

Как же не плакать. Шло я по лесу и встретило число 100. И решили мы перемножиться. Где-то я слышало, что для этого надо переместить запятую, но как это сделать - я не знаю. Да и моя запятая не хочет никуда двигаться, раскапризничалась!

Запятая оправдывается:

Во-первых, я сегодня приболела, а во-вторых, я неопытная запятая, я на практике. А число 9,3 не дает мне покоя, ему всё куда-то прыгай.

Ну, хорошо, - сказала Опытная запятая, - я тебя научу. Так вот, Запятая, смотри. Сколько нулей у числа 100?

Поэтому ты на два знака вправо скачешь. Понятно?

Кажется, да! Получилось 930.

Молодец!

Дорогой Нуль, если число 100 не против, подойди к нему справа, умножим получившуюся 1000 на 9,3,- попросила Опытная Запятая.

Опять прыгать!- испугалась Запятая.

Да, ты должна научиться.

Ладно. Прыгаю на три знака вправо. Вот что получилось - 9300. Спасибо за учёбу, Старая Запятая.

Ну, а вы что кричите?

Ах, я считаю, что я слишком велико,- сказало число 13,768,- я захотело быть поменьше, например, в 100 раз, и попросило об этом число 100. Но ничего у нас не получилось, так как моя запятая в 5-ом классе много болтала на математике и всё прослушала. Вот теперь и спорим.

Опытная Запятая стала разъяснять.

Сколько нулей в числе 100?

• Какое действие будем выполнять?
• Деление.
• Вот слушай теперь. Прыгай на два знака влево.

И запрыгала запятая на два знака влево, и получилось число 0,13768, которое в 100 раз меньше числа 13,768.

А Нуль с Опытной Запятой вернулись домой весёлые и счастливые. Стали жить по-прежнему.

А запятые, которых они учили, приходили к ним в гости, рассказывали о своих делах. Из их рассказов узнали, что практику они закончили на "5" и стали опытными запятыми, которые знают, как себя вести при умножении и делении с разрядными единицами.

Необычная история.

В одном море, на морском дне жили две семьи осминожков. В каждой

семье было по четыре осминожка и осминожки в каждой составляли пропорции - верное равенство двух отношений.

Однажды их папы пошли с ними гулять и забыли надеть малышам карточки с надписями цифр. Осминожки все перепутались и получилось вот что:

Папы-осминоги думали и вспомнили, что в их морской школе говорили об основном свойстве пропорции. Оно заключается в том, что если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то получится пропорция.

Папы пробовали, пробовали и, наконец-то, у них получилось:

Дети и родители отправились домой, и были счастливы, что всё так удачно сложилось. На другой день осминожки пошли в морскую школу. Там учитель рассказал, что такое пропорция, основное свойство пропорции. Также осьминожки узнали, какие величины называются прямо пропорциональными.

Сказка

Жили-были очень близкие родственники, три величины: Скорость, Время и Расстояние.

Однажды к ним в гости приехала родная тётя Пропорциональность. От своего отца - Уравнения, эти три величины знали, что она необыкновенная фокусница и выдумщица, умеет перевоплощаться в прямую и обратную.

На следующий день тётя проснулась поздно, только к обеду и сразу же предложила детям поиграть в игру "Отношения". Но у сестрицы Скорости уже испортилось настроение от долгого ожидания тёти. Она уселась на скамейку и объявила, что прыгать, изменяться и перевоплощаться не будет. На что тётя ей ответила:

Пока и не надо! Посиди и отдохни с числом 15, например, а я в это время превращусь в Прямую Пропорциональность.

Она дотронулась своей волшебной палочкой до ладони Скорости, и на ней появилось число 15.

Тем временем Расстояние и Время прыгали, резвились. Если Расстояние увеличивалось в 3 раза, то и Время увеличивалось в 3 раза; а если Расстояние уменьшалось в 2 раза, то и Время уменьшалось в 2 раза. Но их отношение всё время оставалось числом постоянным, и было равно 15.

Его показывала сидящая на скамейке сестрица Скорость. Потом братец Расстояние решил стать величиной постоянной и тоже посидеть на скамейке и отдохнуть. Но он сомневался, получится у него или нет.

Тётя Пропорциональность объяснила, что для этого ей надо стать Обратной Пропорциональностью. Она перевернула свою шляпу задом наперёд, и стала бегать спиной вперёд. А чтобы братец Путь остался постоянным, она предложила Скорости и Времени перемножаться. Поэтому как только Время начинало уменьшаться в несколько раз, в такое же количество раз увеличивалась Скорость и наоборот.

Они прыгали, резвились, изменялись, однако, их произведение всегда было числом постоянным, и равнялось 60. Его показывал сидящий на скамейке братец Расстояние.

Тётя заметила, что в эту игру можно играть и с другими величинами, составляя пропорции.

Вечером тётя Пропорциональность уезжала в своё графство Отношение. Дети-величины попрощались с ней и пригласили в гости на следующие выходные.

Отрицательные и положительные числа.

Жили-были отрицательные числа и положительные, построили два дома. В правом доме заселились положительные числа, а в левом - отрицательные. Каждый день председатель двух домов, Нулик, которого звали начало чисел, ходил по домам и смотрел, не заселились ли отрицательные в положительный дом, а положительные в отрицательный. Так каждый год, каждый месяц это продолжалось.

Геометрия.

В маленькой геометрической деревушке, которая стояла на берегу реки, жил равнобедренный Треугольник. Но сам он этого не знал и думал, что он некому не нужен. В деревне он был единственный равнобедренный Треугольник. Над ним смеялись все фигуры, старики и дети. Но пришло время, и Треугольник решил уйти в лес. Ему надоели эти издевательства. Рано утром, когда ещё все спали, он встал, быстро оделся и вышел за калитку.

Дорога была трудная и тяжёлая. Треугольник дорогой останавливался и вспоминал свою деревню. От обиды ему становилось грустно и обидно, он плакал. Вскоре он забрёл в чащу густую и тёмную. Там он наткнулся на избу. В ней жил старый и мудрый Квадрат. Треугольник рассказал ему про своё горе и расплакался. Квадрат его быстро успокоил и стал ему рассказывать про то, какой он на самом деле. Квадрат говорил Треугольнику, что он важный и нужный, что у него есть боковые стороны, которые всегда равны, основание и два угла при основании, которые тоже всегда равны.

Ты должен гордиться тем, что твоя медиана является биссектрисой и высотой!

О равнобедренном треугольнике.

В некотором царстве, в некотором государстве жила-была семья: мать-сторона, отец-сторона и сынок- Основание. Жили они не тужили, нока не пришлось сыночку Основанию жениться. Отец и говорит:

Ну, хватит, сынок. Пришла пора и женой обзаводиться.

А сын у них был настолько беспомощный, что испугался так, что у него колени тряслись с утра до вечера. Думал он думал, и надумал идти в соседнее королевство - попытать счастье. Снарядили его так, как будто он едет за тридевять земель. А в том царстве жили: отец -d , мать-p и дочь-красавица Медиана. Была у неё нянька Геометрия. Дальше в сказке всё едет своим чередом, но нет! Та нянька была вредная, за то её и любили в этом царстве. Она устроила Основанию три испытания:

Прежде, чем взять в жены Медиану, ответь, пожалуйста:

1. Какой треугольник называется равнобедренным?
2. Какой треугольник называется равносторонним?
3. Что такое медиана треугольника?

Для нашего Основания эти вопросы оказались слишком сложные.

Может быть вы, ребята, ответите?

СКАЗКА О ЦИФРАХ

Далеко – далеко за морями, за лесами было королевство Математики и жили в нем цифры. Жили они все очень далеко друг от друга и редко встречались…

«ЕДИНИЦА»

Жила – была в королевстве Математики Единица. Жила она одна – одинешенька вот в таком синем дворце – уголочке

И был у неё там один уголок, где стояли один стол

и один стул, один шкаф, в котором стояла одна чашка

и одно блюдце. И в магазине единичка покупала

все по одному: одну конфету, одну книжку, один сапожек…

Скучно было Единичке одной и решила она с кем-нибудь подружиться и отправилась Единичка прогуляться по королевству. Вдруг из-за дерева, навстречу Единице выскочил волк. Он тоже был один и с ним никто не хотел дружить, думали, что он злой. А Единичке стало жалко волка, и она предложила ему поиграть вместе. Так единичка и волк стали друзьями и вместе рассказали стихотворение:

Я, ребята, единица!

Очень тонкая, как спица!

Похожа я немного на крючок,

А, может, на обломанный сучок.

От меня ведется счет

И за это мне почет!

«ДВОЙКА»

Еще в королевстве математики жила цифра Два. Она тоже жила в собственном домике, вот в таком:

В её домике было две комнаты.

У Двойки была подруга мудрая сова, и они очень любили играть в разные игры. Особенно они любили игры с цифрой два:

Сколько ушек на макушке?

А сколько глаз?

Ну а сколько рук и ног?

Возле домика Двойки было красивое озеро, а в нем плавали лебеди. Когда двойка приходила к озеру, лебеди просили её рассказать им стихотворение: Два на лебедя похожа:

Шейка есть и хвостик тоже.

Лебедь может подсказать,

Как нам цифру два узнать.

«ТРОЙКА»

ВКоролевстве математики жила и Тройка. Она жила вот в таком красном дворце

Ее все любили потому, что она была доброй и послушной. В её доме было три большие комнаты. Соседями Тройки были три медведя. Все они жили в любви и согласии. Каждый день Тройка угощала маленького медвежонка тремя конфетами. Однажды медведи собрались в лес за грибами и пригласили с собой Тройку, а она так увлеклась, что заблудилась. Посмотрела Тройка вокруг и увидела недалеко полянку, на полянке она увидела трех ежиков. Тройка угостила каждого ежика грибочком, а они показали ей дорогу домой. Дома три медведя очень обрадовались Тройки и рассказали ей стишок:

Ой! Скорее посмотри!

Появилась цифра три!

Тройка третий из значков

Состоит из двух крючков.

«ЧЕТВЕРКА»

Другой жительницей королевства Математики была Четверка, она жила вот в таком дворце

Во дворце было четыре комнаты. В одной комнате жил Ежик, другой – Котик, в третьей – Черепаха, а в четвертой сама хозяйка Четверка. Они весело развлекались, пели, танцевали.

Однажды, Четверка рассказала своим друзьям, что есть четыре стороны света: север, юг, восток и запад, и они захотели отправиться в путешествие. Они взяли с собой четыре яблока, четыре печенья, четыре сока, сели в самолет и полетели на север. Там было много – много снега и жили белые медведи. Четверка со своими друзьями очень замерзли и решили они отправиться на юг. На юге было жарко, там пели необычные птицы и водились интересные животные. Когда наши путешественники попали на восток, их встретил восточный принц, который гордо ехал на слоне. А на западе Четверка познакомила своих друзей с ковбоями – храбрыми героями. Путешественники очень устали и полетели домой, в королевство Математики. Дома Ежик, Котик и Черепаха сочинили для Четверки стишок:

У меня в руке флажок!

Посмотри скорей, дружок,

До чего же он хорош,

На четверочку похож!

«ПЯТЕРКА»

В красивом зеленом дворце жила Пятерка.

У неё было пять комнат. В самой большой

комнате стоял стол, вокруг него стояло пять стульев, а на столе стояло пять чашек и пять блюдец.

Вокруг дворца, где жила Пятерка был большой фруктовый сад. Там росли яблони, груши. Соседями Пятерки были Зайчик, Ёжик и Белочка. Как-то попросили они Пятерку угостить их фруктами, а Пятерка сказала: «Если сосчитаете, сколько яблонь и сколько груш растет в саду, тогда угощу вас».

Потом Пятерка угостила всех яблоками и грушами. А Зайчик, Ёжик и Белочка рассказали ей стишок:

Ветер парус надувает,

А на мачте флаг играет.

Ветер хочет показать

Всем ребятам цифру пять!

«ШЕСТЕРКА»

Вкоролевстве Математики было Синее море. И вот возле самого Синего моря жила Шестерка. Вот в таком синем дворце, у которого было шесть комнат.

У Шестерки было шесть котят: первый – белый, второй – смелый, третий – умный, четвертый – шумный, пятый – с рыженьким хвостом, а шестой очень любил спать. У котят было шесть мисочек, из которых они пили молоко и шесть корзиночек, в которых они спали. Каждый вечер Шестерка поила котят молоком, а потом укладывала их спать. Давайте поможем шестерке накормить и уложить непослушных котят.

А когда котята ложились в свои корзиночки, Шестерка рассказывала им стихотворение: На заборе у калитки

Примостилась цифра шесть:

Как у маленькой улитки,

Завиток и рожки есть.

«СЕМЕРКА»

Вкоролевстве Математики, на улице Желтых одуванчиков, жила семерка. Жила она вот в таком разноцветном дворце

Семерка уже давно дружила с радугой,

и поэтому её дворец был разукрашен в семь

цветов радуги. Во дворце было семь комнат.

Семерка с Радугой часто веселились, черная краска им завидовала и по её приказу разбойники схватили Семерку и бросили в подземелье.

Чтобы освободить Семерку надо ответить на вопросы:

Сколько в радуге цветов?

Сколько дней в недели?

Сколько гномиков у Белоснежки?

Сколько у козы было козлят?

Молодцы! Теперь Черная краска освободила цифру Семь, а она за свое освобождение расскажет вам стихотворение:

Солнце жарко припекает,

Цапля крылья расправляет,

А расправит их совсем,

Превратится в цифру семь!

«ВОСЬМЕРКА»

Вот в таком необычно красивом дворце жила Восьмерка.

Она была круглолицая, румяная, может немного толстенькая,

но никогда из-за этого не расстраивалась и всегда была веселой.

Восьмерка любила чистоту и часто наводила порядок в восьми комнатах.

Жила Восьмерка на самом краю королевства, где часто шел снег, и как то раз решили Восьмерка со своим другом Паучком слепить снеговика. Но у них почему – то ничего не получалось кроме больших комьев снега. Давайте подскажем Восьмерке и паучку как сделать снеговика.

Когда восьмерка увидела снеговика она долго думала какую же цифру он ей напоминает. Снеговик рассказал ей стихотворение:

У восьмерки два кольца

Без начала и конца.

Ваньку – встаньку мы попросим

Показать нам цифру восемь

Раз кружок и два кружок

Это просто мой дружок.

«ДЕВЯТКА»

Еще в королевстве Математики жила цифра Девять.

Жила она вот в таком необычном дворце, в котором

было девять комнат.

В один прекрасный солнечный день был у Девятки

день рожденья, она пригласила к себе Лисичку, Сороку, Мышку, Зайку, Ёжика, Медвежонка, Котенка и Волчонка. А Девятка не умела считать и никак не могла разместить всех гостей за столом:

Сколько стульев надо поставить за столом?

Сколько чашек надо поставить?

А на сколько частей надо разрезать праздничный торт?

Еще хозяйка приготовила для гостей сюрприз, она загадала им загадку «В какую цифру превратиться девятка если перевернется»

Гости приготовили для именинницы стихотворение:

Кот улегся на карниз,

Хвост пушистый свесил вниз.

Котик, котик, до чего ж

На девятку ты похож!

«НОЛЬ и ДЕСЯТКА»

Всамом центре королевства жил Ноль. У него был очень интересный дворец

в этом дворце не было ни одного угла, некуда было поставить стол, стул. В общем было пусто. И поэтому Ноль

стал бездельником.

Как-то сидел печальный Ноль и плакал, а в это время

цифра Один решила навестить другие цифры. И вот пришла она в гости к нулю, принесла вкусный пирог, шоколад. Увидела Единица, что у Нуля ничего нет и пригласила к себе домой. Целый день они провели вместе, понравились друг другу и решили пожениться. Но как же быть ведь они разные цифры, как же им жить вместе. Думали они, думали и придумали себе общее имя Десятка, чтобы никто не мог их разлучить.

На свадьбу Десятка пригласила к себе все цифры. Было много угощенья, все друзья пришли с подарками. Вот какое стихотворение они подарили Десятке:

У нуля была подружка,

Единичка – хохотушка.

Над нулем она шутила

И в десятку превратила!

Всем цифрам так понравилось быть всем вместе, что никто не захотел уезжать домой, и решили они построить большой город и назвать его Цифляндия. Так они и поступили, и стали жить дружно и счастливо.

Десять умненьких сестёр

Всё считают с давних пор.

Посмотри стоят рядком,

Сними ты уже знаком.