Определение 1

Неравновесная термодинамика является в физике разделом в термодинамике, занимающимся исследованием и изучением систем, пребывающих вне состояний термодинамического равновесия, и также – необратимых процессов.

Рисунок 1. Неравновесная термодинамика. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Возникновение данной области знания взаимосвязано, главнейшим образом, с тем фактом, что большинство встречающихся систем в природе пребывают далеко от термодинамического равновесия.

Понятие неравновесной термодинамики

Замечание 1

Классическую неравновесную термодинамику основывают на фундаментальном допущении локального равновесия, концепция которого заключается в справедливости термодинамических равновесных соотношений в отношении термодинамических переменных, определяемых в элементарном объеме.

Иными словами, система, которая рассматривается, может мысленно делиться на большое число элементарных ячеек, которые при этом настолько большие, что их рассмотрение становится возможным в формате макроскопических систем, но, наряду с тем, настолько малы, чтобы состояние каждой из них приближалось к состоянию равновесия.

Подобное предположение оказывается справедливым для достаточно широкого класса физических систем, что и становится определяющим фактором успеха в плане классической формулировки неравновесной термодинамики, в рамках которой описание необратимых процессов будет осуществимым, благодаря задействованию термодинамических сил и потоков.

Основанием для введения данных величин является то, что через них производство энтропии выражается в простой форме. Важным результатом, полученном в рамках линейной неравновесной термодинамики, является теорема о минимуме производства энтропии: в условиях линейного режима, полное производство энтропии в системе, подвергающейся потоку энергии и вещества, достигает в стационарном неравновесном состоянии своего минимального значения.

Несмотря на успехи классического подхода, у него присутствует весомый недостаток, базирующийся на версии локального равновесия, что, в свою очередь, может превратиться в слишком грубое допущение для достаточно обширного класса процессов и систем. В целях преодоления подобного, в физике созданы определенные разноплановые подходы.

Примеры включают в себя следующие явления:

• распространение ультразвука в газах;
• суспензии, растворы полимеров;
• ударные волны;
• разреженные газы и т.д.

Действие термодинамики неравновесных процессов

Рисунок 2. Системы в термодинамике неравновесных процессов. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Различают: теорию и феноменологическую термодинамику неравновесных процессов (она делится на нелинейную и линейную теории).

Стандартно в термодинамике неравновесных процессов объектом внимания ученых становятся три типа систем:

• однородные (в которых в любое время интенсивные свойства будут равными по всему объему);
• непрерывные (системы, чьи свойства могут считаться непрерывными функциями координат точки внутри системы (полевые переменные) и времени;
• прерывные (системы, состоящие из более двух однородных частей, которые разделены или границей раздела фаз, или вентилем (к примеру, газы внутри сосудов, соединенных мембраной); свойства, таким образом, изменяются посредством скачка в момент перехода из одной части в другую.

Соотношения, которые характеризуют процессы переноса энергии, массы, заряда, энтропии и пр., записываются как балансовые уравнения, которые могут использоваться для двух типов систем: непрерывные и прерывные.

В них будут всегда фигурировать величины двух разновидностей, одни из них трактуются в виде потоков, а другие – силы. Потоки будут характеризовать скорость переноса физической величины сквозь воображаемую единичную площадку.

Замечание 2

Термодинамические силы считаются причинами, порождающими потоки. Для процессов переноса в непрерывных системах силам присущ характер градиентов, а в прерывных – характер итоговых разностей таких величин.

Неравновесные процессы подразделены на: скалярные, тензорные и векторные, в зависимости от типов потоков силы (скаляры, тензоры, векторы). Зависимо от этого, для описания процессов нужно задействовать соответствующий вид поля.

К группе скалярных процессов можно отнести химические реакции (например, скорость реакции внутри системы в каждой ее точке будет характеризоваться скалярной величиной).

К векторным процессам относится диффузия и теплопроводность, у которых присутствует связь с полями векторов потоков вещества и тепла. В качестве непосредственного примера тензорного процесса может служить вязкое течение.

Принцип локального равновесия

Рисунок 3. Неравновесная термодинамика. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

В нелинейной термодинамике неравновесных процессов важным является принцип локального равновесия.

Балансовые уравнения составляются аналогичным образом, подобно линейной термодинамике неравновесных процессов, но при этом связи между потоками и силами будет присущ нелинейный характер. В качестве типичного примера могут считаться химические реакции, что объясняет особую важность нелинейной термодинамики неравновесных процессов для химико-биологических систем.

Поведение систем в условиях нелинейной среды обладает рядом принципиальных отличий, сравнительно со средой действия линейных соотношений. Так, во-первых, в пределах системы теряют свою справедливость соотношения взаимности Онзагера, возникает анизотропия свойств, даже при условии изотропности системы в равновесном состоянии.

Во-вторых, в то время как стационарные и равновесные состояния около равновесного описываются в терминах экстремумов определенных термодинамических потенциалов, в областях, сильно удаленных от него, выявить такие потенциалы не получается.

В-третьих, если вблизи равновесного состояния описание в термодинамике систем проводится через статистические средние физические величины, а флуктуации дают характеристику спонтанным отклонениям от средних, вдали от равновесия флуктуации уже начинают определять значения средних.

Ранее рассмотренная термодинамика описывала свойства равновесных состояний. Термодинамическое равновесие подразумевает состояние, к которому с течением времени приходит система при определенных внешних условиях. Для равновесных состояний понятие времени несущественно, поэтому в три начала термодинамики и в термодинамические потенциалы время не вошло. Более правильное название равновесной термодинамики было бы термостатика.

Появление потоков и градиентов термодинамических величин, процессы переноса приводят к неравновесным системам, меняющим свои параметры во времени. Термодинамика неравновесных процессов является общей теорией макроскопического описания неравновесных систем. При математическом описании систем, в которых протекают неравновесные процессы, системы рассматриваются как непрерывные среды, а их параметры состояния - как непрерывные функции координат и времени. Систему представляют как совокупность элементов. Состояние каждого выделенного элемента характеризуется температурой, плотностью, химическим потенциалом и другими термодинамическими параметрами.

Описание неравновесных систем сводится к составлению уравнений балансов для элементарных объемов на основе законов сохранения массы, энергии, импульса. К этой системе прибавляются уравнение баланса энергии, а также феноменологические уравнения потоков массы, импульсов и энергии, выраженные через градиент термодинамических параметров.

К законам сохранения относят закон сохранения массы к-го компонента:

где к = 1,2,..., гг, p K v K - элемент объема; р к - плотность, v K - массовая скорость потока частиц к-го компонента (средняя скорость переноса массы).

Для суммарной плотности закон сохранения имеет вид

массы имеет вид

где I = р (и - v ) - диффузионный поток; - = - + (t’grad) - первая про-

изводная по времени.

Закон сохранения импульса, примененный к элементарному объему, позволяет получить основные уравнения гидродинамики (уравнения На- вье - Стокса):

где v 3 - декартовые компоненты скорости и; р 1ф = р8, ф + п (ф - тензор напряжений; р - давление; 8 гар - символ Кронекера; п 1ф - тензор вязких напряжений. Уравнения Навье -Стокса применяют при изучении течения реальных жидкостей и газов. Эти уравнения нелинейные, и точные решения находятся лишь для частных случаев.

Закон сохранения энергии для элементарных объемов представляет собой первое начало термодинамики.

Уравнение баланса энергий имеет вид

где J k - ноток тепла; YjP t , f ,^~ - работа внутренних напряжений; Hj,F lt -

ар оХ р к-1

работа внешних сил. Таким образом, внутренняя энергия ри не сохраняется, а сохраняется лишь полная энергия. Уравнение баланса энтропии можно записать в виде

где а - величина, характеризующая локальное производство энтропии

и определяемая как ст = X/Д,; J t - потоки; Х: - силы; d/ - элемент поверх- 1 = 1

ности системы. В нашем случае о> 0. Величины J K F k могут быть векторами (теплопроводность, диффузия), скалярами (общая вязкость, скорость химических реакций). Термодинамический потенциал TdS = dU + pdV - Y^x k dc k для элемента массы по траектории его центра масс примет вид

где все производные по времени являются полными. Локальное производство энтропии вызывается необратимыми процессами теплопроводности, диффузии, вязкости.

Для описания неравновесных систем И. Пригожин предложил ввести понятие локального термодинамического равновесия. Если процессы, возмущающие равновесие в малом объеме, менее интенсивны, чем процессы, которые формируют равновесие, то говорят о локальном равновесии.

Принцип локального равновесия является постулатом.

Феноменологическое уравнение описывает малые отклонения системы от термодинамического равновесия. Возникающие потоки линейно зависят от термодинамических сил и описываются феноменологическими уравнениями типа

где L ik - коэффициенты переноса; термодинамическая сила Х к вызывает потокJ k . Например, градиент температуры вызывает поток теплоты (теплопроводность), градиент концентрации - поток вещества, градиент скорости - поток импульса, градиент электрического поля - электрический ток и т.п.

Уравнение (3.36) называют также термодинамическим уравнением движения. Гипотеза о линейной связи потоков и термодинамических сил лежит в основе термодинамики необратимых процессов.

Термодинамическая сила может вызывать ток J ik , где i ^ к. Например, градиент температуры может вызвать поток вещества в многокомпонентных системах. Такие процессы называются перекрестными , они характеризуются коэффициентом L jk при i # k. В этом случае производство энтропии имеет вид

В соответствии с теоремой Пригожина в стационарном состоянии величина а минимальна при заданных внешних условиях, препятствующих достижению равновесия. В состоянии термодинамического равновесия а = 0.

Соотношения термодинамики неравновесных процессов используются для объяснения многочисленных неравновесных явлений, например термодинамических, гальваномагнитных, термогальваномагнитных. Создаются теоретические основы для исследования открытых систем.

В области линейности необратимых процессов матрица феноменологических коэффициентов симметрична:

Эго соотношение взаимности Онзагера, или соотношение симметрии. Другими словами, возрастание потока J k , вызванное увеличением на единицу силы X it равно возрастанию потока J jy обусловленному увеличением на единицу силы X k . Соотношение взаимности сыграло огромную роль в становлении термодинамики необратимых процессов.

Мир макроскопических объектов можно разделить на два класса: изолированные системы и открытые системы. В изолированных системах правит бал термодинамика. Изолированные системы рано или поздно приходят в состояние термодинамического равновесия. В состоянии термодинамического равновесия система забывает свою предысторию. Она существует только под знаком законов сохранения: суммарная энергия равна константе, импульс и масса сохраняют свое значение.

Термодинамика равновесных систем не знает понятия времени. Именно по законам термодинамики существуют только неживые системы. Основные законы термодинамики были рассмотрены выше.

Отметим два обстоятельства:

• 1) выводы классической равновесной термодинамики о неравновесных состояниях не включают в себя временной фактор;
• 2) в основе термодинамического описания неравновесной системы лежит принцип локального равновесия.

В соответствии с принципом локального равновесия процессы, возмущающие равновесие, менее интенсивны, чем процессы, формирующие равновесие. В этом случае с определенной степенью точности можно говорить о локальном равновесии, другими словами - о термодинамическом равновесии в бесконечно малом объеме. В термодинамике необратимых процессов были введены функции состояния, которые зависят от тех же переменных, от которых они зависят, когда система находится в состоянии термодинамического равновесия. Термодинамические функции, однако, стали функциями координат и времени. Хотя принцип локального равновесия не может быть выведен из законов термодинамики и потому постулируется, однако справедливость этой гипотезы оправдывается совпадением теории и эксперимента.

Для широкох"о класса необратимых явлений в широком диапазоне экспериментальных условий было выяснено, что потоки (поток теплоты, поток массы) являются линейными функциями термодинамических сил (градиент температуры, градиент концентрации и т.п.), например закон Фурье (в соответствии с этим законом поток теплоты пропорционален градиенту температуры) или закон Фика (в соответствии с которым поток диффузии пропорционален градиенту концентрации).

С помощью соотношения (3.37) можно по известным характеристикам одного процесса предсказать характеристики обратного процесса. Вспомним также проведенный анализ уравнений (3.14)-(3.17).

В термодинамике необратимых процессов принято считать, что скорость приращения энтропии или, что то же, производство энтропии можно представить в виде

Самым существенным в термодинамике необратимых процессов является факт самоорганизации в открытых системах. Процесс самоорганизации является общим свойством открытых систем. Как ни парадоксально звучит, но источником упорядоченности открытых систем служит неравно- весность системы. Формирование самоорганизующихся структур происходит вдали от равновесия.

В природе известно много самоорганизующихся систем. В животном мире в качестве примеров можно привести полосатую шкуру зебры, выверенное строительство шестиугольных сот у пчел, индивидуальный и неповторимый рисунок кожи па пальцах человека, типы снежинок. Могут существовать временные структуры, например временная корреляция численности зайцев и питающихся ими рысей. Этот процесс хотя и колеблется во времени, однако пики роста численности обеих популяций строго коррелированы во времени. Этот известный пример носит в биологии название «хищник - жертва».

Можно привести пример и из неживой природы - известные ячейки Бе- нара в жидкости, возникающие при определенном градиенте температуры. В этом случае появляются конвективные потоки в жидкости, обладающие характерной структурой в виде шестиугольных ячеек призмы. В центральной области призмы жидкость поднимается вверх, а вблизи вертикальных граней опускается вниз (рис. 3.13).

Рис. 3.13.

а - общий вид структуры; б - схема потоков в отдельных ячейках

В поверхностном слое жидкость растекается от центра к краям, а в придонном - от границ к центру. Конвективные ячейки являются высокореа- лизованной структурой, в которой происходит отдача энтропии. Формирование структур Бенара объясняется тем, что при малых градиентах температуры появляется конвективный поток, увеличивается пропускная способность слоя жидкости передавать тепло. Появляются флуктуации конвективного движения, которые усиливаются и достигают макроскопических масштабов. Возникает устойчивая структура Бенара, в которой обеспечивается максимальная скорость теплового потока.

В открытой системе возникает новый молекулярный порядок, стабилизируемый за счет обмена энергией с внешней средой. Важно отметить, что при этом не нарушается второе начало термодинамики. Стационарная неравновесная система, имеющая диссипативную структуру, потребляет отрицательную энтропию. Возникновение диссипативных структур носит пороговый характер. Самоорганизованная структура возникает из флуктуаций, а пороговый характер самоорганизации связан с переходом одного устойчивого состояния в другое.

В открытых системах образуются диссипативные структуры, для которых характерен обмен веществом и энергией с внешней средой. Стационарная неравновесная система, имеющая диссипативную структуру, должна потреблять отрицательную энтропию. При этом закон возрастания энтропии не нарушается. К тому же потоки энергии и вещества создают флукту- ационный и структурный порядок в открытых системах. Возникновение диссипативных структур носит пороговый характер. Новая структура является результатом неустойчивости и возникает из флуктуаций. В докри- тическом режиме флуктуации обычно затухают. При преодолении порога и выхода на сверхкритический режим флуктуации усиливаются, достигают макроскопического уровня и формируют новый устойчивый режим. Так, пороговый характер самоорганизации связан с переходом одного устойчивого стационарного состояния в другое. Самоорганизация в системе связана с формированием структуры более сложной, чем первоначальная.

Изучением общих закономерностей в процессах самоорганизации в системах различной природы занимается синергетика (от греч. sinergeticxs - «совместный, согласованно действующий») - направление в науке, связанное с изучением закономерностей пространственно-временного упорядочения в различного типа системах, а также использованием исследованных закономерностей в разных областях науки и техники.

Синергетика в своем развитии опирается на довольно широкий круг явлений самоорганизации систем. К основным научным категориям синергетики следует отнести: диссипативную структуру, волну переключений или бегущий фронт фазового перехода, локализированный автогенератор импульсов, ревербератор, автоволны и др. Для синергетики характерно использование результатов исследования одних объектов при анализе других. Синергетика охватывает не только физику, химию, биологию, но и социологию, лингвистику, обществоведение.

К середине ХХ в. равновесная термодинамика заняла ведущее положение в физике как наиболее развитая теория, продемонстрировавшая свою эффективность в описании объектов разнообразной природы. Однако это описание было ограничено только состоянием равновесия, что существенно сужало круг возможных применений строго теоретического системного подхода. Широкий круг неравновесных явлений - климат, погода, солнечно-земные связи, все живые объекты и биосфера, человеческое общество в целом и многое другое - не мог быть представлен в рамках равновесной термодинамики.

Термодинамическая система в неравновесных условиях. Информационный смысл внешнего воздействия

Еще в первой половине ХХ в. была показана антиэнтропийная роль управляющего внешнего воздействия (рис. 14.1).

Если на систему, находящуюся в неравновесных условиях, действует энергетический поток извне, то общее изменение энтропии dS У можно представить как сумму двух составляющих с разными знаками:

dS У = dS i + dS e , (14.1)

где dS i > 0 - изменение энтропии внутри системы в соответствии со вторым законом термодинамики; dS e < 0 - уменьшение энтропии за счет управляющего внешнего воздействия.

Рис. 14.1.

Поскольку в зависимости от конкретных условий вклад dS e в уравнение (14.1) по модулю может превышать dS i , суммарное изменение энтропии в системе будет отрицательным, что открывает перспективы понимания и строго теоретического описания многих явлений неравновесной природы, например жизни. Непременным условием существования живого является требование dS У = 0. Следовательно, у всех живых организмов должен существовать механизм полной и эффективной компенсации возрастающей энтропии. Конкретный вид механизмов, которые поддерживают жизнь, может быть различным, но в общем случае это должны быть антиэнтропийные механизмы. Жизнь отличается от нежизни тем, что в живом обязательно присутствуют процессы с dS e < 0, которые полностью компенсируют естественное возрастание энтропии. Как только они прекращаются, наблюдается прогрессирующая старость и наступает смерть. Такого рода механизмы удобно характеризовать не энтропией, а информацией и рассматривать как упорядочивающие информационные воздействия.

Однако ограничения в применении к таким явлениям термодинамики как системной теории были связаны, прежде всего, с тем, что весьма продуктивный аппарат функций состояния, сложившийся в классической термодинамике, мог быть использован для описания только состояния равновесия. Использование функций состояния для непротиворечивого описания неравновесных процессов в термодинамической системе стало возможным после введения в термодинамику представления о локальном равновесии. В рамках этого представления в неравновесной термодинамике принимают, что хотя в целом состояние системы неравновесно, в ней всегда можно выделить отдельные физически малые части, в которых термодинамические параметры от точки к точке изменяются так незначительно, что этими изменениями можно пренебречь. Принято считать такие квазиравновесные области системы локально равновесными и применять к ним весь теоретический аппарат равновесной термодинамики.

Согласно такому подходу, свойства неравновесной системы определяются локальными термодинамическими функциями, которые, в отличие от глобальных термодинамических функций, обозначаются не заглавными, а строчными буквами, относятся к единице массы или объема и зависят от локальной координаты и времени ф. Так, локальная энтропия s для единицы объема сs зависит от термодинамических параметров a i (, ф) и при необратимом процессе в адиабатической системе скорость ее возрастания (производство энтропии) определяется формулой

ТЕРМОДИНАМИКА НЕРАВНОВЕСНЫХ ПРОЦЕССОВ -общая теория макроскопич. описания термодинамически неравновесных процессов. Её наз, также н е р а вн о в е с н о й т е р м о д и н а м и к о й или т ер м о д и н а м и к о й н е о б р а т и м ы х п р о ц е с с о в.

Впервые термодинамич, соображения были применены к необратимым процессам В. Томсоном (Кельвином) в 1854. Последоват. изучение неравновесных процессов термодинамич. методами началось с работ Л. Онсагера, установившего в 1931 соотношения взаимности для коэф. феноменологич. законов, к-рым подчиняются необратимые процессы. Как самостоят. наука Т. н. п. стала развиваться в работах Дж. Мейкснера, И. Пригожина и С. де Гроота.

При определ. свойствах пространственной системы феноменологич. ур-ний упрощаются. Напр., в изотропной системе потока и термодинамич. силы, имеющие разную тензорную размерность, не могут быть связаны между собой (частный случай Кюри принципа в Т.н. п.). Поэтому в производство энтропии могут входить произведения потоков и термодинамич. сил лишь одинаковой тензорной размерности: скаляры, полярные векторы, аксиальные векторы, симметричные тензоры с нулевым следом.

С учётом принципа Кюри и соотношений Онсагера Т. н. п. даёт для потока тепла J q и потока J 1 массы первой компоненты в бинарной (п = 2 )смеси феноменологич. ур-ния

где с 1 - концентрация первой компоненты, m 11 =(д m 1 /дc 1) p ,T , L 1q = L q 1 .

Вместо феноменологич. коэф. L qq . L 11 , L 1q можно ввести коэф. теплопроводности l=L qq /T 2 , коэф. диффузии D·=L 11 m 11 /rc 2 T , коэф. термодиффузии D" = L 1q / rc 1 c 2 T 2 , коэф. Дюфура D"" = D" .

В случае вязкого течения изотропной жидкости феноменологич. ур-ние для тензора вязких напряжений имеет вид

h-сдвиговая вязкость, z - объёмная вязкость, d ab - символ Кронекера.

Т. н. п. позволяет описать неравновесные процессы в прерывных системах, напр. перенос тепла и массы между резервуарами, связанными капилляром, пористой стенкой или мембраной, если можно пренебречь объёмом капилляра или пор. В этом случае термодинамич. параметры меняются скачком. Если ввести приведённые величины:

поток тепла (где j u - изменение внутр. энергии, h k - уд. энтальпия), потоки диффузии j k =j k -c k j n /c n , (k= 1, 2, .,., n - 1) , объёмный поток то они пропорц. термодинамич. силам - конечным разностям D T /T 2 , ( D,m m) T,p /T , Dр/Т , и феноменологич. ур-ния имеют вид:

Эти ур-ния описывают эффект термомолекулярного давления- возникновение конечной величины Dp /DT при j q = 0, j w = 0, термоэффузию - возникновение разности концентраций Dс k /DT при j q = 0, j w = 0, механокалорич. эффект - существование стационарного состояния с переносом тепла при DT= 0 и фиксированном перепаде давления Dр (при j k = 0). Т.н.п. прерывных систем позволяет описать также осмотическое давление (см. Осмос )и электрокинетические явления .

Т. н. п. используют для объяснения мн. неравновесных явлений в проводниках, напр, термоэлектрических явлений, гальваномагнитных явлений, термогальваномагнит-ных явлений . Она даёт теоретич. основу для исследования открытых систем .

Вывод законов Т. н. п. из законов механики (классич. и квантовой) и получение выражений для кинетич. коэф, через параметры, характеризующие строение вещества, входят в задачу н е р а в н о в е с н о й с т а т и с т и ч е с к о й т е р м о д и н а м и к и, к-рая относится к Т. н.п. так же, как статистич. термодинамика к термодинамике (см., напр., Грuнa - Кубо формулы) . Обоснование Т.н. п. для газов даёт кинетическая теория газов .

Лит.: Пригожин И., Введение в термодинамику необратимых процессов, пер, с англ., М., 1960; Термодинамика необратимых процессов, пер. с англ., М., 1962; де Гроот С., Мазур П., Неравновесная термодинамика, пер. с англ., М., 1964; Хаазе Р., Термодинамика необратимых, процессов, пер. с нем., М., 1967; Зубарев Д. Н., Неравновесная статистическая термодинамика, М.. 1971; Дьярмати И., Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы, пер. с англ., М., 1974; К айзер Д., Статистическая термодинамика неравновесных процессов, пер. с англ., М., 1990. Д. Н. Зубарев .

100 р бонус за первый заказ

Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line

Узнать цену

Классическая термодинамика в своем анализе систем в значительной мере абстрагировалась от их реальной сложности, в частности, отвлекалась от их взаимодействия с внешней средой. Поэтому ее исходное понятие закрытой, или изолированной, системы не отражало действительного положения вещей и приводило к противоречию с результатами исследований в биологии и

социальных науках. Действительно, эволюционная теория Дарвина свидетельствовала, что живая природа развивается в направлении усовершенствования и усложнения новых видов растений и животных. История, социология, экономика и другие социальные и гуманитарные науки показывали, что в обществе, несмотря на отдельные зигзаги и движение вспять, в целом наблюдается также прогресс.

В противоположность этому классическая термодинамика утверждала, что физические и другие системы неживой природы эволюционируют в направлении усиления их беспорядка, разрушения и дезорганизации. В таком случае становилось непонятным, каким образом из неживой природы, системы которой имеют тенденцию к дезорганизации, могла появиться когда-либо живая природа, где системы, напротив, стремятся к совершенствованию и усложнению своей организации. Все

это показывало, что результаты исследования классической термодинамики находились в явном противоречии с тем, что было хорошо известно из биологии, истории, социологии и других общественных наук.

Опыт и практическая деятельность свидетельствовали, что понятие закрытой, или изолированной, системы представляет собой далеко идущую абстракцию и потому она слишком упрощает и огрубляет действительность, поскольку в ней трудно или даже невозможно найти системы, которые бы не взаимодействовали с окружающей средой, состоящей также из систем. Поэтому в новой термодинамике место закрытой, изолированной, системы заняло принципиально

иное фундаментальное понятие открытой системы, которая способна обмениваться с окружающей средой веществом, энергией и информацией.

Одно из первых определений этого понятия принадлежит выдающемуся австрийскому физику Эрвину Шредингеру (1887-1961), который сформулировал его в

своей книге "Что такое жизнь? С точки зрения физика". В ней он ясно указал, что законы физики лежат в основе образования биологических структур, и подчеркнул, что характерная особенность биологических систем состоит в обмене энергией и веществом с окружающей средой.

Использованная, отработанная энергия рассеивается в окружающей среде и взамен ее из среды извлекается новая, свежая энергия, способная производить полезную работу.

Такого рода материальные структуры, способные диссипиировать, или рассеивать, энергию, называются диссипативными. Отсюда становится ясным, что открытая система не может быть равновесной, потому что ее функционирование требует непрерывного поступления из внешней среды энергии или вещества, богатого энергией. В результате такого взаимодействия система, как указывает Шредингер, извлекает порядок из окружающей среды и тем самым вносит беспорядок в эту среду.

Очевидно, что с поступлением новой энергии или вещества неравновесность в системе возрастает. В конечном счете, прежняя взаимосвязь между элементами системы, которая определяет ее структуру, разрушается. Между элементами системы возникают новые связи, которые приводят к кооперативным процессам, т. е. к коллективному поведению ее элементов. Так схематически могут быть описаны процессы самоорганизации в открытых системах.

Наглядной иллюстрацией процессов самоорганизации может служить работа лазера, с помощью которого можно получать мощные оптические излучения. Не вдаваясь в детали его функционирования, отметим, что хаотические колебательные движения составляющих его частиц

благодаря поступлению энергии извне, при достаточной его "накачке," приводятся в согласованное движение. Они начинают колебаться в одинаковой фазе и вследствие этого мощность лазерного излучения многократно увеличивается. Этот пример свидетельствует, что в результате взаимодействия со средой за счет поступления дополнительной энергии прежние случайные колебания элементов такой системы, как лазер, превращаются в когерентное, согласованное коллективное движение. На этой основе возникают кооперативные процессы и происходит самоорганизация системы.

Изучая процессы самоорганизации, происходящие в лазере, немецкий физик Герман Хакен (р. 1927) назвал новое направление исследований синергетикой, что в переводе с древнегреческого означает совместное действие, или взаимодействие, и хорошо передает смысл и цель нового подхода к изучению явлений.

Другим примером может служить самоорганизация, которая возникает в химических реакциях. В них она связана с поступлением извне новых реагентов, т. е. веществ, обеспечивающих продолжение реакции, с одной стороны, и выведение в окружающую среду продуктов реакции, с другой стороны. Внешне самоорганизация проявляется здесь в появлении в жидкой среде концентрических волн или в периодическом изменении цвета раствора, например, с синего на красный и обратно ("химические часы"). Эти реакции впервые были экспериментально изучены отечественными учеными Б. Белоусовым и А. Жаботинским. На их экспериментальной основе бельгийскими учеными во главе И. Р. Пригожиным (русским по происхождению, р. 1917 г.) была построена теоретическая модель, названная брюсселятором (по имени столицы Бельгии - Брюсселя). Эта модель легла в основу исследований новой термодинамики, которую часто называют неравновесной, или нелинейной. Как отмечает И. Р. Пригожин:

Переход от термодинамики (правильнее термостатики) равновесных состояний к термодинамике неравновесных процессов, несомненно, знаменует прогресс в развитии ряда областей науки.

О равновесии и неравновесии систем уже говорилось. Поясним, что понимается под нелинейностью в термодинамике и теории самоорганизации вообще. Отличительная черта моделей, описывающих открытые системы и процессы самоорганизации, состоит в том, что в них используются нелинейные математические уравнения, в которые входят переменные в степени выше первой (линейной). Хотя линейные уравнения и до сих пор часто применяются в физике и точном естествознании в целом, они оказываются неадекватными для описания открытых систем или же при весьма интенсивных воздействиях на системы. Именно с подобными системами и процессами имеет дело новая термодинамика и поэтому ее нередко называют нелинейной.